談談初中數學思想和方法的教學

九年義務教育《數學課程標準》（以下簡稱“標準”）對初中數學中的基礎知識作這樣的描述：“初中數學中的基礎知識包括初中代數、幾何中的概念、法則、性質、公式、公理、定理等，以及由其內容所反映出來的數學思想和方法。”把數學思想和方法作為初中的基礎知識在標準中明確提出，在素質教育中的重要性和必要性由此可見一斑。通過多年的教學實踐，我們認為應注意以下幾個方面：

一、把握“層次”，克服盲目性

綜觀“標準”在初中要求學生“了解”的數學思想計有：轉化的思想、分類的思想、數形結合的思想、類比的思想；要求“了解”的方法有：分類法、類比法、反證法；要求“理解”或“會運用”的方法有：待定系數法、消元法、降次法、配方法、換元法、圖像法。這里，“了解”、“理解”、“會運用”是教學要求的具體尺子，隨便提高或降低都會給這一基礎知識的教學帶來困難。特別是若把“了解”的層次提高到“理解”的層次，把“理解”的層次提高到“會運用”的層次，則學生從一開始便會覺得數學思想和方法高深莫測，從而失去學習數學的信心。

二、講“方法”聯系“思想”，以“思想”指導“方法”，兩者相得益彰

數學思想和方法本來是不能截然分開的，中學數學中用到的各種方法都體現著一定的思想，但數學思想是屬于數學觀念一類的東西，比較抽象，而方法則較為具體，它是實施有關思想的技術手段，對于初中學生來說尤其如此。因此，通過對數學方法的理解和應用以達到對數學思想的了解，是使思想與方法得到交融的有效方法。……