一個基于Lingo的多級供應鏈管理規劃實例

摘要 本文通過對一個涉及到多時期、多供應商、多制造商、多分銷商、多零售商、多原材料和產品及相關業務組成的供應鏈模型進行基本建模并用Lingo實現，最后對一個具體的數值實例進行求解來驗證該模型可行性，讀者可以很方便地根據該實例，來創建適合自身實際情況的供應鏈模型，迅速完成管理中的計算任務。

關鍵詞 供應鏈管理 建模 Lingo 規劃

中圖分類號：F270.7 文獻標識碼：A

一、簡介

隨著市場全球化和競爭的進一步加劇，企業與企業之間的競爭逐漸轉化為供應鏈與供應鏈之間的競爭，誰能在采購、生產、分銷環節中采用更科學和優質的供應鏈管理規劃，誰就能更好的利用外界的優勢，降低成本、優化配置、提高自身競爭力。

Lingo軟件是美國Lindo公司推出的，用于一些線性和非線性方程組的求解，功能十分強大，是求解優化模型的不二選擇。該軟件提供了豐富的內部函數，編程方便且能保證快速的執行速度，不僅提供了與其他數據庫及軟件的數據接口，同時還支持與其它高級語言進行混合編程。

二、模型的提出

在實際應用中，為了更好的描述現實情況，本文考慮了一個完整的包含有2個供應商、2個工廠、2個配送點、3個銷售點的四級供應鏈模型（如：圖1）。從向供應商下訂單訂購原材料開始，最后到銷售給消費者結束，并假定工廠使用按訂單生產策略，不允許資源短缺，不考慮訂購數量折扣、運輸倉儲能力限制，運輸和生產周期為1，初始庫存均為0。

圖1 供應鏈結構流程圖

要對現實的供應鏈來進行建模并方便計算機演算，先要對各環節和對象進行定義和描述，在Lingo里允許把這些相聯系的對象聚合成集（sets），同時集還可以進行派生，以更加方便的描述現實中的復雜情形；借助于集，就可以用一個單一的、長的、簡明的復合公司表示一系列相似的約束，從而可以快速方便的表達規模較大的模型。表1列出了該供應鏈模型的原始集，其余的比如某供應商到某工廠的運輸單價等，都是通過這七個原始集派生而來（見表1）

接下來，則是考慮以上七個要素之間的業務關系。比如：向某供應商訂購的各原材料是多少，工廠安排多少生產計劃，某一時間向銷售點運輸多少產品，由于這些參數是幾個基本要素之間相關聯的業務范圍，于是可以根據以上七個原始集派生出各要素之間業務類型的派生集，由派生集的對象來描述供應鏈模型中決定變量和有關參數，比如某供應商向某工廠運輸某原材料的數量，可以由供應商、工廠、原材料這三個父集派生而來，為了方便描述和編程實現，索引也同樣沿用父集索引。

對模型的目標變量，模型參數進行歸納整理，是創建供應鏈模型及實現的重要環節，在任何一個實際系統里，初看往往會認為復雜得令人生畏，其實只要掌握了一定的技巧，化繁為簡，首先從最重要和基本的入手，才有可能進行下一步的建模和編程。在以上過程中，首先定義了該供應鏈模型的原始集，然后從原始集再進行派生，這樣就把整個模型里的對象和參數進行了有序的描述，同時在命名上遵循自己容易識別的規則，這樣不僅能減少錯誤的發生，而且在接下來的調試過程中可以節省很多時間。

三、模型的Lingo實現

（一）目標函數。

完成了以上變量和參數的定義后，接下來就涉及到供應鏈管理的目的了，針對不同行業，相對應的供應鏈模型目標可能會有不同，比如：有利潤最大化、成本最小化、有以滿足客戶需求為第一考慮因素，本文實例考慮的目標為：在滿足客戶需求的前提下，制定什么樣的訂購、運輸、生產計劃來使得總成本最小，明顯，系統總成本由如下八個部分組成：

總成本=原材料成本+生產成本+原材料運輸成本+工廠原材料倉儲成本+工廠產品倉儲成本+工廠到分銷點運輸成本+分銷點運輸成本+分銷點倉儲成本+分銷點到零售店運輸成本。

其中原材料成本是由單價乘以數量得來，考慮到Lingo本來就是為了方便用戶并提高建模效率，甚至可以省略公式的羅列，直接用Lingo語句來實現如下（第一行有索引參數，后七項沒有添加，這在Lingo環境中是等同的）：