組合最優(yōu)化在證券投資中的應(yīng)用

摘要 本文通過對有價證券組合的預(yù)期收益率和證券投資的風(fēng)險（系統(tǒng)風(fēng)險和非系統(tǒng)風(fēng)險）進行綜合定量分析，建立證券投資組合的預(yù)期收益率和投資風(fēng)險兩個目標(biāo)均達到最優(yōu)的多目標(biāo)規(guī)劃模型，并對模型進行分析求解，最后通過案例給出模型的最優(yōu)解。

關(guān)鍵詞 投資組合分析 數(shù)學(xué)模型 多目標(biāo)規(guī)劃

中圖分類號：F279 文獻標(biāo)識碼：A

一、基本假定

設(shè)投資者選擇了n種不同的風(fēng)險證券和無風(fēng)險證券進行投資（所有的無風(fēng)險證券可以視作一種證券），投資期限為m年；在該證券組合中，第i種風(fēng)險證券的投資比例為≥0（=1，2，3，……，n），無風(fēng)險證券的投資比例為≥0，并且由假設(shè)可知+=1。其中（常數(shù)）：無風(fēng)險證券的收益率；：第i種風(fēng)險證券在第j年的收益率；：第i種風(fēng)險證券的投資年限；：第i種風(fēng)險證券的投資風(fēng)險；：證券組合的投資風(fēng)險。

二、多目標(biāo)規(guī)劃模型的建立