活學活用，創造精彩

在參與集體備課及課后反思時，和同事們爭議最多的就是：對教學目標的確定、教學重難點的把握上。《數學課程標準》對各種知識點應達到的目標有非常明確的描述，可為什么有時整節課的思路不清晰？重難點不突出？容量不恰當？教學既定目標達不到？……反思之余，我們會發現只有真正讀懂教材，結合學生現有的生活情境，創造性地使用教材，才能準確把握知識的內在聯系。

教學一定有備而來。由于對教材編排挖掘的不透、不深，對教材的把握缺少“瞻前顧后”、高屋建瓴的眼光，而導致課堂教學的低效現象，是現實課堂普遍存在的一個問題。現在整理了《幾倍求和（差）應用題》中的兩個教學片段，從不同的教學設計可以看出教師在鉆研教材時的方向和著力點不一樣，收到的教學效果也就不一樣了。

【案例一】

1.課件展示：學期末班級進行作業評比。小明得了4顆星，小紅得到的星星是小明的3倍。

2.師：根據這些信息，你可以求出什么？

生1：可以求“小紅得了多少顆星？”（問題一）

生2：可以求“兩人共得了多少顆星？”（問題二）

生3：可以求“小紅比小明多得了幾顆星？”（問題三）

生4：可以求“小明比小紅少得幾顆星？（問題四）

3.嘗試解決問題一。（略）

4.嘗試解決問題二。

生1：4×3=12（個）；12+4=16（個）

生2：4×3+4=16（個）

師：還有其他解法嗎？（有兩名學生舉手）

師：小組討論一下。（學生不知所措，仍然只有兩只小手）

生3：4×4=16（個）（學過奧數）

師（追問）：為什么可以是“4×4”這個“4”是怎么來的？

生3：他們得的星星的總數是小明的4倍。1+3=4。（教師板書，學生一片茫然。）

5.課件展示：

小明：☆☆☆☆ 小紅：☆☆☆☆ ☆☆☆☆ ☆☆☆☆ 一共幾顆

師講解：小明有4顆紅星，小紅有這樣的3份紅星，兩人一共有4份這樣的紅星，所以是（3+1）×4。

……

【案例二】

1.教師邊演示邊口述：老師左邊這個口袋有8顆糖（一包糖），右邊這個口袋也有一些糖。你知道兩個口袋里有多少顆糖嗎？

生1：16顆。兩個口袋一樣多。

生2：8顆。那個口袋沒有糖。

生3：24顆。那個口袋有2包糖。

生4：不知道。你沒告訴我們右邊的口袋有多少顆糖。

2.師：右邊口袋的糖是左邊口袋的3倍，那一共有多少顆糖？（出示3包糖）請你用算式表示出來。（學生嘗試解答）

生1： 8×4=32（顆）

生2：1+3=4（包），8×4=32（顆）

生3：1+3=4，不需要單位，然后8×4=32（顆）

（教師板書以上回答）

師：你為什么不用單位？

生3：糖的總數是左邊口袋里糖的4倍。

（教師用小棒在黑板上貼出一副線段圖：）

師：你們理解生3的意思嗎？

生齊：理解。“4”表示糖的總數是左邊口袋的4倍。

生4：也表示有4包糖。

生5：也可以認為有這樣的4份糖。

師：你們還有其他辦法嗎？

生5：我用的是綜合算式（3+1）×8=32（顆）

生6：我是這樣想的：8×3=24（顆），24+8=32（顆）

生7：我和生6的想法差不多，8×3+8=32（顆）

師：你們同意這種解法嗎？

生8：同意。他們是先求右邊口袋有幾顆糖，再求一共有幾顆糖。

……

思考：

1.同樣是對“幾倍求和（差）應用題”的理解，兩位教師的目標定位相同，案例一教師注重學生原有的知識基礎，通過給定的信息讓學生自主提問，發展學生的順向思維。由于受到已有知識的遷移，學生很容易運用已有的經驗解決，可對于整堂課的難點“和倍法”估計有所不足，最后只得自己用紅星圖向學生進行灌輸。案例二則是教師對本堂課的難點有了清晰的把握，讓學生盡量少受已有知識的遷移，將難點的突破放在課始，選擇了有效的載體：左袋有8顆糖（出示一包糖），右袋的糖是左袋糖的3倍（出示3包糖），學生通過創造性的利用教材提供的信息，提出了多樣化的解決策略，而且“和倍法”見解獨到：①共有4包糖；②共有這樣的4份；③糖的總數是左袋糖的4倍。由此可以看出，教師對于重難點的突破一定要找準突破口，選擇合適的載體呈現學習內容，可以有效地提升學生解決問題的策略水平。

2.新課標下，教師已經非常明確，教材不再是教師進行數學教學的“范本”，不再具有絕對意義上的正確性和精確性；它只是學生進行數學學習的基本素材，為學生的數學學習活動提供基本線索、基本內容和主要的數學活動機會，對學生而言，教材是他們進行數學活動的“出發點”，而不是“終極目標”。教材是教師進行教學活動的主要依據，也是學生進行學習活動的主要基礎，它是師生完成教與學雙邊活動必不可少的媒介。教材是靜態的，是不能開口說話的。而數學教學過程是動態的、可開發的課程資源。如何讓學生愿意親近數學、了解數學、喜歡數學，主動從事數學學習，單純采用“教師權威”的方式迫使學生顯然是不行的，而“從學生的需要出發，創造豐富多彩的學習活動”是吸引學生主動參與學習的重要教學策略。兩案例中，面對學生的學習需要，兩教師采取不同的策略來應對學生的這種變化，案例一中，教師覺察到學生的學習需要（困難）后，沒有及時調整方案，提前給學生呈現“紅星圖”（變化了的線段圖），幫助學生直觀的發現“和倍法”最終導致學生被動學習，形成學習資源的浪費。而案例二中，教師除了成功選擇呈現學習任務的材料外，還結合教學中學生的學習進程，動態的調整“線段圖”呈現時機，有效的幫助學困生理解了第二種解法，形成了穩固的解決問題的策略。

反觀我們的教學，在備課的過程中我們也在努力鉆研教材，重視重組教材讓學生積極參與到學習的過程中來；重視引導學生自主探索和經歷體驗的過程；重視通過觀察引導抓住本質，得出數學結論；……這些都是重視了“有形”的知識。如果在深入鉆研教材的時候，努力挖掘教材中可以進行數學思想方法教學的各種因素，創設高質量的問題情境和開發動態的學習資源，我們的課堂教學會更厚重些，教學效率會更高些。