商業銀行利率風險的度量

【摘要】本文從利率市場化的背景入手，首先利用我國國債市場的數據，對利率期限結構進行了研究，然后構建出基于Fisher-Weil久期的利率風險度量模型。最后，以招商銀行的年報數據，對模型進行實例檢驗，驗證了模型的可行性和有效性。

【關鍵詞】商業銀行 利率風險 Fisher-Weil久期模型 利率期限結構

一、引言

商業銀行是我國最重要的金融機構，隨著我國利率市場化發展，我國的商業銀行將面臨較大的利率風險。在目前階段，我國商業銀行的主要業務是存貸款業務，利率調整是由中國人民銀行決定，銀行對其資產負債管理的利率風險缺乏足夠的認識和相應的利率風險管理手段。

西方商業銀行的利率風險管理經過多年的發展，己經形成了比較成熟的利率風險度量方法。目前利率風險管理的主流方法是久期模型和久期缺口模型，用來度量利率變動對商業銀行凈值的影響。西方商業銀行經過長時間實踐，證明了這種方法是可靠的。所以，在我國商業銀行面臨越來越大的利率風險的形勢下，基于久期缺口的利率風險度量和管理，來提高我國的商業銀行經營水平，具有非常重要的現實意義。

二、基于久期的利率風險管理模型

（一）久期模型的應用

Macaulay久期假設收益率曲線是水平的，不符合實際情況，本文使用Fisher-Weil久期來克服這一缺點。1971年，Fisher-Weil提出Fisher-Weil久期，用即期收益率曲線對各期現金流折現，利率期限結構可以為任意形狀，更加符合實際運用。其公式如下：

(1)

其中，Ct是第t期的現金流，PV為是債券的現值，t是債券的剩余期限，Rt是對應t的收益率。Fisher-Weil久期中的Rt是無風險收益率，衡量的是無信用風險的固定收益債券的利率敏感性，所以沒有考慮信用風險的問題。在現實中，我國的商業銀行選擇貸款對象比較謹慎，其主要對象是信用度高且風險相對較小且資產對利率變動不敏感的國有大中型企業。所以，本文選取國債的數據來計算計算即期收益率是合理的。

（二）久期缺口模型的應用

由于久期具有可加性的特點，可作為商業銀行資產負債管理的工具。銀行凈值的變化是資產市值的變動與負債市值變動之差，其凈值E的變化可以表示為如下公式：

(2)

其中，A是表示資產，DA是表示加權平均資產的久期，L是表示負債，DL是表示加權平均負債的久期，為久期缺口。對于（2）式中的資產和負債值，銀行是可以控制的，只有利率的變動是不能控制的，所以，可以根據利率的變動，調整銀行的資產負債，能夠有效地對利率風險進行測量和控制。

從公式（2）可以看出，在久期缺口不為零時，銀行的資產凈值會發生變動；在銀行資產負債不變時，久期缺口絕對值越小，資產凈值的利率彈性愈小，銀行面臨的利率風險也愈小；在久期缺口為零時，銀行的資產凈值都不發生變動。

商業銀行利率風險的度量和管理，就是測量利率變動引起資產凈值變動的大小，盡可能使資產的現金流量的時間和數額與負債的現金流量的時間和數額都相互匹配。我國的商業銀行在實際經營中，會受到各種條件的制約，難以使久期缺口為零。所以，要對商業銀行利率風險進行有效管理，那么就應該使得資產負債的久期缺口盡可能小。

三、利率風險管理的實證分析

實證分兩步：一是計算即期收益率，以我國國債數據為樣本，擬合出我國國債市場利率的期限結構；二是以我國的商業銀行，招商銀行為例，分析其久期缺口情況，測量商業銀行利率風險。

（一）利率期限結構的實證分析

要計算Fisher-Weil久期，首先要確定其貼現率。本文首先構建國債的收益率曲線，然后計算出久期。

1.利率期限結構模型

即期利率曲線的估計一般用參數化模型以獲得利率期限結構，本文選取常用的三次方樣條函數模型。國債利率期限結構是由零息票國債收益率曲線表示的，而在我國國債市場上零息票國債數量比較缺乏，樣本較少。因此，選用國債市場上交易較活躍的普通的附息國債相關的數據進行分析。本文選取證券交易所債券市場的國債價格為研究樣本，數據來源于和訊網，選取時間是2012年5月10日的證券交易所33種國債，以全價作為國債的市場價格。

即期利率r(t)用連續復利可以表示如下：

R(t)=-㏑D(t)/t （3）

已知三次樣條函數的表示形式如下：

(4)

其中，函數必須滿足以下約束條件：

（5）

2.回歸結果分析

利用Stata11軟件采用最小二乘法進行回歸分析，未剔除變量模型和剔除變量模型的結果如下表1：

表1 回歸模型參數估計和誤差統計

組別b1c1d1d2d3Adj R-SquaredPro(F)

未剔除變量0.0372949（1.59）-0.0335609（-2.01）0.0054073（1.76）0.0000939（0.80）-1.52×10-6（-0.23）0.99590.0000

剔除變量--0.0172501（-34.93）0.0029339（33.79）--0.99570.0000

以上結果顯示，兩個模型調整的擬合優度值均達到了99％以上，說明了方程整體的擬合程度很高，而且，F統計量的伴隨概率都趨近于0，說明方程的線性關系顯著。但是，從未剔除變量的模型來看，在5％置信水平下，部分變量是不顯著的。所以，對模型進行必要的處理，剔除部分不顯著變量，重新進行回歸分析，并且要保證得到的參數估計使得即期利率不為負。回歸結果顯示，剩余的變量非常顯著，也符合實際情況。

根據證券交易所2011年5月10國債的數據，繪制其收益率曲線如下圖1。

圖1 國債期限結構

如上圖所示，構造國債即期收益率是一條向右上方傾斜的曲線，隨著時間的增加，利率也在不斷地上升，這是是一種比較正常的現象，符合流動性偏好理論。

為了檢驗模型的穩定性，即數據發生較小的變動時，曲線不能出現無法解釋的大幅度變化，本文再次選擇2011年5月17日的交易所國債數據，繪制出利率曲線，最后得到的國債期限結構曲線形狀與圖1非常相似，那么用此來擬合國債的期限結構是可靠的。

（二）久期模型分析

1.商業銀行的資產負債

為了簡化模型，本文把商業銀行的資產負債表簡化，只選擇一些具有代表性的資產和負債項目組成資產負債表。資產只考慮現金、應收賬款、貸款和墊款、投資，負債只考慮存款、應付賬款、金融負債、應付債券。銀行的交易費用和管理費用基本固定，可以忽略這部分費用，不影響久期缺口的計算。本文需要選取具有代表性的股份制商業銀行招商銀行2011年資產負債表作實證分析。數據來源為招商銀行網站2011年年度報告數據。招商銀行簡化的資產負債結構簡化的資產負債表可見表2。

2.計算Fisher-Weil久期

商業銀行利率風險的測量用久期缺口來度量，首先要確定利率，再根據各項數值與利率的乘積，可計算出現金流。招商銀行2011年資產負債數值和利率如下表2。

確定資產負債表各項的剩余期限，按時間段分為四個區間：3個月以內，3個月至1年，1年至5年，5年以上。招商銀行2011年各項資產負債的剩余期限如下表3。

從上表可以看出資產負債的剩余期限不是一個確定的時間，對區間段進行如下處理：不定期或不計算的剩余時間為零，3個月以內平均為1.5個月，3個月至1年平均為7.5個月，1年至5年平均為3年，5年以上為5年。

本文用實證分析的國債收益率期限結構模擬作為商業銀行資產負債久期的貼現率。根據即期收益率與國債貼現因子的關系，以及國債貼現因子的回歸分析結果，可以計算出招商銀行資產加權久期為0.584，負債加權久期為0.382，那么，招商銀行久期缺口為0.202（0.584-0.382），久期缺口為正，且數值較小，說明銀行資產凈值的利率彈性也較小，那么，銀行面臨的利率風險也小。此久期缺口為正，當利率上升時，銀行凈值下降；當利率下降時，銀行凈值上升。所以，我國的商業銀行可以根據利率的預測，調整其資產結構，使得資產凈值得到提高。

四、結論

本文通過計算國債的利率期限結構，作為久期的貼現率，再運用Fisher-Weil久期來測量商業銀行利率風險，符合實際情況，能夠比較準確地度量利率變動對銀行資產凈值的影響，能夠有效地反映商業銀行利率風險情況。本文使用的即期收益率，用我國國債的利率期限結構符合流動性偏好理論，也是可靠的。

但是本文度量的利率風險管理只是局限于在資產負債表項目，沒有考慮表外業務項目。所以，對商業銀行的利率風險度量還可以不斷地改進，盡量從表內表外業務綜合考慮，更加準確地對利率風險進行度量。

參考文獻

[1]姚長輝，梁躍軍.我國國債收益率曲線的實證研究[J].金融研究，1998，19(8):12-18.

[2]高蓉蓉.我國商業銀行利率風險度量方法選擇[J]改革與開放，2009，（10）：110-112

（責任編輯：唐榮波）