對(duì)不確定條件下期望效用理論的挑戰(zhàn)

【摘要】本文通過對(duì)期望效用理論獨(dú)立性問題的分析，指出期望效用理論無(wú)法解釋現(xiàn)實(shí)生活人們面臨的實(shí)際心理問題。

【關(guān)鍵詞】期望效用理論 不確定性 獨(dú)立性

期望效用理論是由諾伊曼和摩根斯坦于1947年提出的，該理論很好地解釋了圣彼得堡悖論，也能對(duì)相當(dāng)多的問題給予合理的解釋，但是正如所有的理論都會(huì)遇到的困境一樣，當(dāng)它越來越完善，人們?cè)噲D用它去解釋更多問題的時(shí)候，卻發(fā)現(xiàn)了許多相反的現(xiàn)象。簡(jiǎn)言之，期望效用理論包含的幾大假設(shè)都出現(xiàn)了與現(xiàn)實(shí)相反的例子。

比如獨(dú)立性，期望理論假設(shè)，如果兩個(gè)有風(fēng)險(xiǎn)的備選方案可能產(chǎn)生的結(jié)果中包含了某些完全相同且具有相同概率的結(jié)果，那么在對(duì)這兩個(gè)方案進(jìn)行選擇時(shí)，就應(yīng)該忽視相同的那些結(jié)果的效用。

對(duì)獨(dú)立性的第一個(gè)挑戰(zhàn)是阿萊悖論?，F(xiàn)有四種彩票，其中獲獎(jiǎng)收入與獲獎(jiǎng)概率分布情況分別如表1所示。

在A與B的選擇中，大多數(shù)人選擇了A，這可以用穩(wěn)定效應(yīng)來解釋。同時(shí)，我們也很容易計(jì)算出A的期望值小于B的期望值，所以，在這個(gè)問題中，期望效用模型已無(wú)法再解釋。而在C與D的選擇中，大多數(shù)人則選擇了D，大多數(shù)的測(cè)試者在仔細(xì)權(quán)衡了所有的情況后，他們還是會(huì)更偏好以0.1的概率得到250萬(wàn)元，而不是以一個(gè)稍高一點(diǎn)的概率0.11得到50萬(wàn)元。無(wú)法滿足期望效用理論公理一體系中的獨(dú)立性原則，這是對(duì)經(jīng)典的期望效用理論中的獨(dú)立性的一個(gè)嚴(yán)重的諷刺。

第二個(gè)是卡尼曼和特維斯基的心理實(shí)驗(yàn)對(duì)期望效用理論獨(dú)立性原則提出的挑戰(zhàn)。期望效用理論描述了理性人在風(fēng)險(xiǎn)條件下的決策行為。理性投資者的假說認(rèn)為投資者是充分理性的，會(huì)根據(jù)所得到的信息進(jìn)行充分的分析，然后再做出決策。但是很多的心理學(xué)實(shí)驗(yàn)和調(diào)查表明，投資者在對(duì)復(fù)雜和不確定的結(jié)果做決策時(shí)，往往有背于理性投資者的假說。

針對(duì)期望效用理論獨(dú)立性原則是否成立我們?cè)O(shè)計(jì)了如下的問題并進(jìn)行了問卷調(diào)查。

問題一：

A：50% 機(jī)會(huì)贏1000塊，50%機(jī)會(huì)什么也不贏。

B：給你450塊。

很明顯，A的期望收入是500塊，大于B。

調(diào)查結(jié)果顯示有94%的受訪者愿意選擇B。

問題二：

A：33% 機(jī)會(huì)贏2500塊，66%機(jī)會(huì)贏2400塊，1%機(jī)會(huì)什么也不贏。

B：給你2400塊。

我們問了60個(gè)人，16%的人選A，84%的人選B，人們?cè)俅位乇茱L(fēng)險(xiǎn)。

把這個(gè)結(jié)果代入期望效用理論，33% U(2500)+66%U(2400)<

U(2400)，然后稍稍變換一下，這結(jié)果說明：33% U(2500)<34%U

(2400)，即34%機(jī)會(huì)贏2400塊比33%的機(jī)會(huì)贏2500塊更好。

問題三：

A：33% 機(jī)會(huì)贏2500塊，67%機(jī)會(huì)什么也不贏。

B：34% 機(jī)會(huì)贏2400塊，66%機(jī)會(huì)什么也不贏。

同樣的60個(gè)人，80%的人選A，20%的人選B.把這結(jié)果代入期望效用理論，說明：34%的機(jī)會(huì)贏2400塊的機(jī)會(huì)比33%機(jī)會(huì)贏2500塊的機(jī)會(huì)更少。

這60個(gè)人中，有49個(gè)人給出了自相矛盾的回答，使與期望效用理論不相符。

問題四：

A：80% 機(jī)會(huì)贏4000塊，20%機(jī)會(huì)什么也不贏。

B：給你3000塊。

根據(jù)調(diào)查結(jié)果顯示大多數(shù)人選B。

問題改一改：

A：80% 機(jī)會(huì)損失4000塊，20%機(jī)會(huì)不損失。

B：肯定損失你3000塊。

我們發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)人選A。

這樣，當(dāng)涉及到損失時(shí)，大家反而變得追逐風(fēng)險(xiǎn)了。

通過五個(gè)問題對(duì)期望效用理論的驗(yàn)證，并推出在實(shí)際的情況下會(huì)存在與期望效用理論不一致的結(jié)論。而且我們也有以下發(fā)現(xiàn)：

人們做決策時(shí)不僅考慮最終結(jié)果，還考慮現(xiàn)狀，并以現(xiàn)狀（不贏不輸）為參照點(diǎn)來決定選擇哪種方案。

揀100塊的快樂彌補(bǔ)不了損失100塊的痛苦。

贏多了（或輸多了）帶來的邊際快樂（或痛苦）是下降的。

對(duì)于問題一，問卷的結(jié)果顯示有94%的受訪者愿意選擇B，他們寧愿一下子就得到450元，而不愿意為了得到稍微多一點(diǎn)的錢而冒哪怕一點(diǎn)點(diǎn)的風(fēng)險(xiǎn)。

對(duì)于問題三，問卷的結(jié)果顯示有85%的受訪者愿意選擇A。他們大概覺得既然兩個(gè)的概率相差無(wú)幾，為什么不博一下更多的彩頭呢？ 根據(jù)效用期望理論可知：33% U(2500)<34%U(2400)，而受訪者的偏好卻是：33% U(2500)>34%U(2400)，這兩個(gè)式子明顯存在著矛盾，或者說大部分受訪者的心理偏好在這個(gè)問題中并不滿足傳統(tǒng)的期望效用理論所呈現(xiàn)的規(guī)律。這一點(diǎn)與阿萊悖論相類似。

對(duì)于問題四和問題五，如果結(jié)果都是獲得收益，那么問題四中大多數(shù)人選擇B，因?yàn)?000元的收益是確定性的；如果結(jié)果都是出現(xiàn)損失，那么大多數(shù)人選者A，因?yàn)锽是確定性的損失3000元，而A中尚有20%的概率可以不發(fā)生損失，雖然有80%的概率會(huì)發(fā)生更多的損失。

如果按照傳統(tǒng)的期望效用理論，投資者在收益和虧損下對(duì)不確定性的選擇不會(huì)有差別，但這個(gè)實(shí)驗(yàn)表明傳統(tǒng)的效用函數(shù)理論在這一點(diǎn)上與實(shí)際狀況存在較大出入。這意味著對(duì)確定性收益的偏好不一定就意味著對(duì)不確定性的厭惡，為了不發(fā)生確定性的損失大多數(shù)的受訪者會(huì)寧愿接受不確定性的損失。對(duì)稱的風(fēng)險(xiǎn)時(shí)空被扭曲了。

每個(gè)人都存在認(rèn)知的行為偏差， 投資者受個(gè)人信息處理能力、信息不完全以及心理偏差等的影響，無(wú)法快速對(duì)公開信息進(jìn)行反應(yīng)。而且，投資者很容易對(duì)“非相關(guān)信息”做出反應(yīng)，根據(jù)“噪音”做出的這種反應(yīng)往往會(huì)導(dǎo)致更大的偏差。這種情況下，市場(chǎng)就不是強(qiáng)勢(shì)有效的。而且每個(gè)人都有回避損失的傾向，對(duì)收益和損失權(quán)衡取舍，得出不一樣的結(jié)論。由于人們對(duì)損失關(guān)注度高，很多人會(huì)寧愿冒險(xiǎn)去回避損失。在經(jīng)濟(jì)談判中，認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)是極其重要的。在談判中應(yīng)當(dāng)盡量少的談及對(duì)方的損失，多談一下對(duì)方可能獲得的收益，這樣來提高談判成功的概率。

作者簡(jiǎn)介：王尋光（1985-）， 男， 漢族， 山東萊陽(yáng)人， 中央財(cái)經(jīng)大學(xué)保險(xiǎn)學(xué)院，研究方向：養(yǎng)老基金投資。

（責(zé)任編輯：劉影）