數學例題講解存在的問題淺析

摘 要：數學新課程理念要求數學教學應以學生的發展為本，培養學生的數學創新能力，為學生的可持續發展打下良好的基礎。而要實現這目標，提高數學課堂教學的有效性成為重中之重，而例題教學的定位成為重要的內容。本文對例題教學中存在的問題進行剖析，以期使數學教學朝著更適合學生的方向發展。

關鍵詞：數學例題；講解問題；分析

中圖分類號：G427 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2012）23-092-2

新的數學課程標準在以學生（發展）為本的理念下，要求教師積極探索新的課堂教學模式，學生轉變學習方式；要求師生轉變教學觀念，加深對知識的理解和把握，提高課堂教學效率。例題作為教學內容的重要組成部分，成為了數學核心概念、教學重點等知識和能力培養的主要載體，其重要意義不言而喻，但很多教師對例題處理往往過于簡單，有時甚至一筆帶過，特別是在原有固化的教學方法的牽引下，存在著照本宣科、例題解決表面化、教師講授與學生實際情況脫節等問題，產生的后果就是老師講了N次的題型、學生練了N次的題型，還是錯，還是不能對題目所產生的“陷井”進行回避，產生這一問題的實際情況是大多數學生沒有從例題的講解進程中體會、理解、挖掘題目的本質，只是一味地想通過補充大量的練習來達到提高考試分數，學習方法簡單地成為了題海戰術，試想，如果學生學習不是去認識本質，而是想通過千變萬化的表像（習題）去加強數學理解，其結果必將是舍本逐末，費力不討好。

在學生的例題學習層面，他們大多數生對例題的學習和解決的態度是被動的，他們可能會認真記筆記和聽講，可能會認真做作業，但是實際上學生的主動性有多強，有沒有用質疑、同化、建構的學習方法去理解，有沒有養成獨立思考和分析問題的習慣，有沒有去比較多種解法的優劣，有沒有去考慮各種方法的適用性范圍，有沒有去探討各題型間的聯系。也許只有少部分的學生喜歡在例題解決后對例題進行小結，用文本化去寫些感想的更是少之又少。在參考書例題的使用上，絕大部分的學生熱衷于量的成功，而對其中的精選例題不管不顧，大有舍本逐末、買櫝還珠之勢。因此回歸例題這一數學教學的重要載體，提高數學課堂有效性成為了重中之重，緣于這樣的一些背景，我選擇了這個問題進行研究，能夠發現數學例題教學的模式和內涵，從教師和學生和角度認識和改進課堂教學的有效性。

一、從教師教的角度發掘例題教學存在的問題

教師對新課程思想的理解不深，不能使之成為我們教學工作中的指導和標桿，而很多教師忙于日常的事務性工作，沒時間、沒動力、沒能力去深入理解，使教學出現了僵化的現象，所以對待例題教學時，教師無法深入發掘其數學素養培養的價值，更不要說是其中的人文價值的體現。

對例題在提高課堂效率所起的教學功能重視不夠。例題作為數學課堂教學的重要組成部分，它是數學核心概念、數學知識的重要載體，而且從應用和與實際關聯的角度，數學問題解決的解決是學習的起點和歸宿，而這一過程就體現在例題上，例題可以幫助學生將抽象問題具體化，可以將方法系統化，可以尋找知識間的聯系，對數學思想和方法的掌握，解決問題能力的提高有著重要的助力。而眼下有些教師對例題的認識不到位，沒有引起足夠的重視，以為例題只是課堂簡單的附屬物，將其簡單地進行淺層次的展現，那么例題選取和分析隨意性就不可避免了，這也就體現在對教學目標和過程方法上理解不到位，造成課堂實際上的低效。

在總結和挖掘例題的方法體系上不到位。也許對教師的教學效果考核是一種壓力，但這種分數的壓力不能通過短視的“量”來完成。而解決這一問題的關鍵是有沒有講透，什么是講透？具體的說就是發現、總結、挖掘。不善于總結和整理，教師的個人專業素養和理論水平不能進一步提高，就無法體現一桶油與一杯水的關系，也不能站在更高的角度去俯視和指導學生。

二、從學生學的角度認識例題學習存在的問題

學生在數學學習過程中時間不足是面臨的重大問題，一方面各門功課展現出百舸爭流的氣勢，另一方面在題海戰術意識廣為流傳的今天，學生能而且只能以補充大量的練習鞏固所學的知識，大部分時間在進行簡單勞動的不斷重復，學生可以做的是作業、練習、試卷，有那么一點點空余的時間被家長布置的課外作業所占有，沒有獨立的思考，沒有思維的升華，沒有能力的提高.大量低效的題海練習占據了本應該屬于獨立思考、提高能力的時間。

學習能力的缺失是學生學習過程中效率低下的重要原因。我國的數學教學重知識點、重解題技巧，可是缺少對學生學習能力的培養。學生的學習能力不僅應該具有模仿、反復、熟練的特征，更需要批判、反思、建構、探索、應用等能力。這固然與學生的素質和個人興趣取向有關，但是不能否認，在中國應試教學的目標指引下，學生對數學學習的理解逐漸流于低層次，把練多練好作為評價自身學習的重要指標。

數學學習中方法的缺失使學生在例題學習中缺少正確的方法，使學習流于低效。很多學生將例題只作為一種題型或格式的示范，但是一條好的例題所包括的內涵不僅僅體現這些，它還包括了數學知識的縱向、橫向聯系，包括了數學思想方法內涵的體現。學生沒有鉆研精神和探索精神，也就流于形式，試問即使是再好的老師也不可能將一本名著講透，更何況“一萬個讀者的心中就有一萬個哈姆雷特”，學生對接受的知識呈現的形式是多樣，不經過認真的思考和自我建構，知識網絡的建成只是空中樓閣。

三、從教學與學習關聯的角度認識存在的問題

課堂教學的量與學生掌握效果之間的矛盾。教學的有效性和高效性應該體現在學生在課堂學習過程中的有效思維量，而有效思維量的恒量不是以這堂課所講授的題目的多少而認定，而是指學生在學習過程中思維訓練和理性提升的量和。固然，在盡可能少的課堂時間內解決盡可能多的例題是可以讓人賞心悅目，但是不切實際的“量”，就可能造成把存在問題留在了學生課后進一步解決，也帶來了無法在學生知識建構過程中給以足夠的指導。充分考慮學生的實際，以學生對所學知識的掌握程度和能力培養的效果為課堂設計的主導思想，在例題選取中以“精”為第一要義，切中要點，使學生會一題，通一類，明一片。

教師教學過程中講得好與學生掌握困難之間的矛盾。“講”是教師教授知識的主要途徑，但是將這個途徑的作用無限放大，就會造成教師在課上滔滔不決，學生云里霧里。造成這個問題的主要原因是教師與學生的思維不同步且不能很好的把握學生反饋，將學生置于被動接受的境地。因此只有教師對例題的設計和講解充分準備，考量學生的接受的可能性、困難性及最近發展區域，才能真正做到突出重點，分清難點，才能真正做到有效和高效。

教學過程中教師把學生講“懂”了與學生學得“通”存在矛盾。例題的教學過程體現在解題過程的呈現，但是只追求于解題過程將學生講“懂”了，就會出現學生聽懂了這一題，但無法弄通這一類，一旦題目進行變型，又只能是束手無策。因此，例題的講解不僅必須充分暴露此類題型的特征和解決途徑，從方法解決的角度為學生指明道路。

教學過程中“積極性”在教師與學生身上的體現存在矛盾。教師的滿懷激情，滿頭大汗，是不是代表著學生也是求知若渴呢？這種一頭熱的情況主要體現在教師與學生對知識認知的不統一，教師的“動”與“靜”的處理肯定必須對學生“動”的促進，表面形式上的波瀾壯闊不能代表著思維活動的充分，更不代表著學生的求知欲的體現。

通過對例題教學中存在問題的成因分析，有助于我們發現教學中存在的問題，有助于深化教學研究，有助于用高效課堂的觀點進一步的備教材、備學生，使數學教學向著更貼近學生的能力水平，更貼近學生的自身需要的方向更好的發展。