聽《平行四邊形的面積》一課有感

摘 要：曾經(jīng)有一位數(shù)學名師說過：一個好教師不是自己能傳授得多么好，而是有本事讓學生進入一種琢磨的學習狀態(tài)。不是你教給學生什么，而是讓學生自己琢磨什么。學生在琢磨，他就會進步，就會提高。名師的話語中字字句句透露著學生“體驗式學習”的重要性，充分詮釋了新課程下的數(shù)學教學理念。才能構建起和諧的小學數(shù)學課堂，課堂教學才會高潮迭起，精彩紛呈。

關鍵詞：體驗；理解

中圖分類號：G622 文獻標識碼：A 文章編號：1002—7661（2012）20—063—02

數(shù)學學習過程和數(shù)學思維密切相關。這一過程不是讓學生一味地吸收教材或教師給予的現(xiàn)成結論，而是一個由學生親自體驗的豐富生動的思維活動過程，學生從自己的“數(shù)學現(xiàn)實”出發(fā)，在教師的啟發(fā)誘導下自己動手、動腦“做數(shù)學”，用觀察、實驗、模仿等方法收集材料，獲得體驗，并作類比、分析、歸納，逐步達到數(shù)學化、嚴格化和形式化。基于這種理念，下面以“平行四邊形的面積”一課為例，談談我的幾點想法。

一、轉化 “體驗”——化難為易

《平行四邊形的面積》這一教學內(nèi)容在整個面積教學中起著承上啟下的作用。說它“承上”，是因為它不僅用到了前面學過的長方形面積計算方法；說它“啟下”是因為在解決它時需要用到“轉化”的方法，在“平行四邊形的面積”教學時就需要在這種“轉化”思想貫穿下，學生才能進行自主探索。同時，“轉化”也是后續(xù)學習其他平面圖形面積的數(shù)學方法。所以，在課的導入環(huán)節(jié)，應該讓學生充分體驗這種思想。本節(jié)課的執(zhí)教老師通過數(shù)錢游戲、除數(shù)是小數(shù)除法轉化為除數(shù)是整數(shù)除法等具體例子讓學生充分感知“轉化”的魅力，為后續(xù)平行四邊形面積公式的推導作了很好的鋪墊。

【教學片段】：

出示一大疊人民幣圖片（學生“哇”）

師：地球人果然“見錢眼開”，心動嗎？心動不如行動。

師：現(xiàn)在老師特別想快速知道這一大疊大約有幾張100元大鈔，你有什么點子？

（學生說，引入到100a）

師：你們看簡簡單單地計算就把“數(shù)錢數(shù)到手抽筋”的這件難事變得這么簡單，這種化難為易的過程，叫“轉化”（板書）。聽說過這個詞語嗎？轉化是一種非常重要的數(shù)學思想。其實它最近一直在我們身邊，你看（課件出示小數(shù)除法化整過程），看到轉化了嗎？在哪里？

生：除數(shù)化整數(shù)的過程就是轉化的過程。

師：是啊，把沒學過的知識用已學過的知識來解決。還有最近咱們在解較復雜的方程，我們也是通過轉化，把復雜方程轉化成簡易方程去解。

師：轉化的本領就是那么強大，如果現(xiàn)在你對它的感覺還不是很深，不要緊，通過這節(jié)課的學習，你一定會對它刮目相看。

這樣的體驗式的導入，教師不僅給了學生思維上的點滴暗示，而且又留給學生很大思考空間，不同層次的學生可以根據(jù)自己的現(xiàn)有知識水平在接下來的學習中進行大膽的嘗試，個個都能各顯神通。

二、操作“體驗”——各顯神通

著名數(shù)學家波利亞說過：“學習任何知識的最佳途徑是由學生自己去發(fā)現(xiàn)。因為這種發(fā)現(xiàn)，理解最深，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律和聯(lián)系。”教學中，學生是學習的主體，學生的學習應該是主動積極的。所以，有了“轉化”思想的積淀后，在探索平行四邊形的面積的過程中，教師只提供給每個學生一個平行四邊形和一把剪刀，讓學生進行自主探究。

【教學片段】：

師：同學們，你能帶著這種轉化的思想，來求一求你手上這個平行四邊形的面積嗎？先獨立思考和操作，再同桌或四人小組交流一下。

（投影呈現(xiàn)學生方案）

生1：我是這樣剪的，把左邊剪下來的三角形拼到右邊就轉化成一個長方形。

師：你是沿著什么線在剪？

生：平行四邊形的高。

師（追問）：為什么要沿著高線剪？

生：只有沿著高線剪才能轉化為長方形。

師：真不錯。還有同學想展示嗎？

生2：我的和他有點不一樣。我是剪成了兩個直角梯形，然后轉化成長方形。

師：你的高不是剛才那條高啊？這樣可以嗎？（生：可以的。）沿著它的這條高剪，同樣也可以拼成一個長方形。那是不是只能沿著這兩條高才能拼成長方形啊？（學生說出，可以剪任一條高）

師：是啊，在這組平行線之間有無數(shù)條高，（出示課件）如果剪這一條，剪這一條？剪這一條？等等，都可以拼成長方形。（展示多幅作品）那么求平行四邊形的面積，只要求？

生（齊）：長方形的面積=長×寬

師：通過圖形的轉化，我們知道了平行四邊形面積就是轉化后的長方形面積。轉化奇妙嗎？

片斷中，學生利用轉化思想進行具體操作，全程體驗了平行四邊形的面積原來可以轉化為長方形的面積，初步感知長方形的長就是平行四邊形的底，寬就是平行四邊形的高，從而建立表象，為后續(xù)的動腦操作體驗提供保障。

三、想象“體驗”——精彩生成

鄭毓信教授說過：由于數(shù)學對象并非物質(zhì)世界中的真實存在，而只是抽象思維的產(chǎn)物。因此，如果學生始終只是實際操作層面，而不能在頭腦中實際地建構起相應的數(shù)學對象的話，則根本不可能發(fā)展起任何真正的數(shù)學思維。相對于具體操作活動而言，我們事實上更要強調(diào)學生的空間想象能力。

【教學片段】：

師：可是老師心里頭還有一種怪怪的感