關于初中數學綜合與實踐課的一些思考

摘 要：現行的新課標中，綜合與實踐和數與代數、圖形與幾何、統計與概率一起成為中學數學的四大重要組成部分。但從新課標10年的試行歷程來看，綜合與實踐部分的教學狀況并不樂觀。文章將結合初中數學綜合與實踐課的特點和要求，對它缺失的原因、危害以及改進對策做出思考。

關鍵詞：綜合與實踐；原因；危害；對策

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1002—7661（2012）20—103—03

21世紀，是一個經濟快速轉型的后工業時代，今天的中國比以往任何一個時代都更需要具有社會責任感、創新精神和實踐能力的人才，“綜合與實踐”的教學內容就在這種急速的轉型中應運而生，成為實現這些目標的重要和有效的載體。新課標還對“綜合與實踐”的素材選擇、具體實施、評價體系等各方面做出了認真詳盡的闡述，但教材編寫組的精心設計似乎并沒有得到一線教師的青睞。在2012年茂名市義務教育學科課程標準和研修班的培訓中，教材專家曾指出：“通過調研發現，很多地區都沒能按質按量地完成‘綜合與實踐’部分的教學，甚至有不少教師從不上“綜合與實踐”課。”確實，在我所了解的范圍內，特別是二三線城市，舍得花時間和精力組織“綜合與實踐”課的數學教師可謂鳳毛麟角。“綜合與實踐”就像一個懷才不遇的年輕人，一身本領卻無法在基礎教育中得到盡情發揮。本文將結合初中數學綜合與實踐課的特點和要求談談它缺失的原因、危害及改進對策。

一、初中數學綜合與實踐課缺失的原因

1、“時間就是分數”的應試觀念是扼殺綜合與實踐課的罪魁禍首

在當今的中國，考試依然是選拔人才的重要途徑，在升學中甚至是唯一的標準。中考的指揮棒不變，考考考，老師的法寶；分分分，學生的命根的畸形教育方式也不會改變。爭分奪秒是家長和學校一致信奉的教條，“中考數學題不怕深，只怕生”也成了至理名言。不怕題目有多難，就怕沒見過，所以中考的較量，其實就是個人題庫的較量，課堂自然也成了時間與題量賽跑的戰場。而綜合與實踐課提倡要讓學生自主地做數學、用數學、學數學，要讓學生經歷觀察、猜想、調查、驗證、交流、匯報等一系列的活動過程，每個實踐課題沒有2～3個課時是無法完成的。在最新的北師大版初中數學教科書中提供了15個實踐課題，教學建議都預設了2個課時，而對于一些整體素質稍差的班級，要切實地完成四基目標，2個課時是絕對不夠的，而這還不包括課后的部分。例如在七年級上冊中，有一個“關注人口老齡化”的選題，課堂上只夠時間讓學生了解研究的背景和意義，制定計劃，確定研究主題，商榷研究方法和修訂建議，課后還得花大量的時間設計調查問卷、實地調查、整理和處理數據、撰寫各種報告和小論文等，在教師教學用書里所附上的本節經典案例中就注明：青島第五十九中學的學生用10天的時間到學校及周邊小區完成調查部分。試想，在“時間就是分數”的應試觀念的唆使下，扎扎實實地擠時間多練考題才是最保險的學習方法，哪還能容得下這般耗時的綜合與實踐課呢？

2、傳統的評價方法使學生缺乏參與實踐課的原動力

新世紀的課程改革中一個根本性變化是將教學大綱變成課程標準。教學大綱的要義是以知識為本，教學目標本質上是結果目標，而課程標準則是以人為本，教學目標是對人素質的培養，并產生了與之相適應的過程性評價方法，這樣的轉變無疑是與時俱進的。可是這種過程性評價的結果并沒有直接在與升學掛鉤的考核體系中占一席之地。學到了什么知識，掌握到了什么程度才是考試大綱中主要關心的內容，根本無法兼顧學生在學習過程中的參與程度、心得體會等因素，升學還是由傳統的基于顯性結果目標的評價方法說了算。沒有升學考核作為導向，學生也就缺乏積極參與的原動力。

3、隱性的教學效果使教師缺乏開展綜合與實踐課的原動力

培養問題意識、感悟數學思想、積累數學活動經驗是“綜合與實踐”這一教學內容的落腳點，可是思想感悟和經驗的積累是一種隱性的東西，很難定量去衡量，不像基礎知識和基本技能那樣練一練就見成效，考一考就知高低。另外，無論意識還是經驗，都是潛移默化的，都要靠時間來醞釀，并不是說上幾堂綜合實踐課學生的數學素養就能培養出來。或許要等到高年級，甚至是學生工作以后這些受用一生的優勢才能凸顯。如果從投資角度來看，綜合與實踐課是一項高回報率的長線投資，但是現行的教師績效評優考核機制需要的是立竿見影的短線投資，逼迫教師顧不上學生的全面發展，先顧眼前考好試再說。綜合與實踐課所帶來的隱性的教學效果使教師缺乏教的原動力。

4、大班額加大初中數學綜合與實踐課開展的難度

大班額給綜合與實踐課帶來的問題是不容忽視的。由于教學資源有限，我國很多地區，特別是較落后的城鎮，七八十人一班是常態，教室中人擠人，桌挨桌，生均活動空間、課堂生均提問率、個別輔導率低不言而喻。而綜合實踐課是以學生自主參與為主、思維充分解放的學習活動，與按部就班地跟著預設教案走的傳統教學相比，綜合實踐的課堂更難駕馭，大班額則加劇了這種難度。首先，綜合與實踐課的活動開展一般以小組為單位，以培養學生尊重他人、善于聆聽、學會合作等非智力因素，如果小組成員太多，則會影響成員間的充分交流。在大班額下，如果要細分組，則組別很多，教師的批閱量很大，對各小組的觀察和指導難以面面俱到，課外活動的監督和檢查難以及時，各組活動進展的跟蹤難以到位。其次，在綜合實踐課上，學生不是統一在聽前人發現的知識，而在探究未知東西，得到的結論因人而異。學生人數多，做出的反應也就五花八門。而受到認知水平的影響，初中學生考慮問題角度可能比較窄、比較偏、比較“怪”，課堂狀況更復雜多變。最后，一個完整的綜合實踐課題必須要對活動所得做出總結匯報，將活動的成果與大家分享展示，而大班額下，這種展示只能是匆匆而過，流于形式。

二、初中數學綜合與實踐課缺失的危害

1、錯過學生創新能力培養的敏感期

所謂敏感期，是指在某一特定時期，某種行為或品質最容易獲得，如果錯過這一時期，這種行為或品質很難再獲得，或者獲得的程度遠遠低于本應達到的水平。美國哈佛大學心理學教授霍華德·加納德研究發現，5～14歲的孩子是思維發展和創新能力發展的敏感期。錯過這一時期，學生最多也只能培養成最出色的“考試機器”。多年來，中國孩子在國際數學奧林匹克中大放異彩卻無人問鼎數學界的諾貝爾獎—— “菲爾茲獎”的事實或許就是一個很好的證明。20世紀數學應用的發展使數學教育發生很大變化，數學建模已經成為大學的一門基礎課程。但是若小學、中學的綜合實踐課沒開展好，錯過發現問題、提出問題、創造性地解決問題能力培養的敏感期，大學再培養效果已相差甚遠。

2、催生更多“真文憑，假能力”的人力資源

每年的六七月都會聽到埋怨聲一片，一方面是應屆畢業生埋怨拿著真文憑卻找不到好工作，另一方面是實操型專業領域的用人單位埋怨招不到適用人才。最近一位機械工程師還在論壇吐槽本單位那些拿著高文憑的年輕人：一位是學機械制造的碩士，卻不知道A3鋼不能夠淬火，他的圖紙多次出現“A3鋼淬火硬度HRC××”，因而受到同事嘲笑。另一位是搞液壓傳動的博士，卻不知道螺紋三要素，也不知道在零件圖中應該標注砂輪越程槽和螺紋退刀槽。“真文憑，假能力”的人力資源讓供求雙方都很無奈。學以致用的前提是學，用知識的前提是要有一定的知識儲備。為了豐富學生的知識儲備，人們把日常生活和生產實踐中所遇到的數量和數量關系，圖形和圖形關系抽象出來，形成概念表述和符號表達，編寫在教科書，然后傳授給學生。這種高度濃縮概括的學習能讓學生在短時間內獲得較多的信息，是必要的，但不能就此止步。數學概念和符號本身是毫無價值的，只有在生活生產中得到應用實踐才能煥發生機。比如：學習概率與統計，僅僅會求十幾個數據的平均數和方差，會描繪簡單的統計圖，會算隨機事件發生的概率是遠遠不夠的。在實際操作中單單是數據的來源就大有考究，那些原始數據是怎樣得來的？教科書只是一句帶過：可以網絡搜索、查閱資料、問卷調查等。試問一下網絡信息浩如煙海，該怎么搜才有效？問卷該設置哪些問題才對研究對象有幫助？如何識別和處理數據中一些極端值？如何從調查結果中得出切實可行的對策？一系列的問題書本沒有也無法詳細告知，要依靠經驗、數感、技能，而這些東西是教不會的，必須通過實踐。綜合與實踐課的缺失，其實是數學應用價值的缺失，最終只能催生更多“真文憑，假能力”的人力資源。

3、失去交流合作的平臺

21世紀，工作的方式將不再是工業文明時代的體力，更多地表現為策劃、推廣、溝通、聯絡、互動、服務、協調……在應試教育下，按部就班、聽話安靜、反復練習、強化記憶等學習方式顯然無法滿足這些要求。數學中長期的書面練習使得學生的數學語言極度匱乏，往往很難將自己的想法和思路表述清楚，合作與交流更是無從說起。綜合與實踐課強調學習方式的轉變，要求小組協作、交流共享、互動整合，一個小組像極了一個工作的團隊。綜合與實踐課的缺失，缺失的不只是一節課，缺失的是整個交流合作的平臺。

三、改進初中數學綜合與實踐課的對策

1、加強校本培訓，促進教師樹立正確的意識，學會要用發展的眼光看問題

作為綜合實踐課的參與者、組織者、合作者和指引者，教師對待綜合實踐的態度至關重要。很多數學教師都認同“數學題不怕深，只怕生”，中國孩子的機械模仿和記憶優先的能力是超強的，練過了就不怕，可是一碰到陌生新題就無從下手。這說明學生知識遷移、獨立思考、靈活應用等能力很欠缺。“綜合與實踐”能讓學生把握數學的特點，更深刻地理解數學的本質，從而幫助學生更好地促進學科學習，并不是“無用功”。從實踐結果上看，經過“綜合與實踐”學習的學生，數學應用意識和問題意識都有明顯的提升。雖然需要時間和“走彎路”的代價，但這是值得的，正所謂“磨刀不誤砍柴工”。

2、一個課題，多科老師共同參與輔導

數學不僅僅是自成邏輯體系的學科，還與其他學科有著密切的聯系。用數學去研究其他學科的問題是數學應用價值的重要體現。因此，綜合實踐課不能只局限在數學領域，應該整合其他學科知識，攜手多科老師共同指導。比如在課題《函數的實際應用》中，學生可以根據自己的喜愛確定研究主題和指導老師，可以選擇物理老師指導研究“彈簧的長度與物體重量之間的函數關系”，可以選擇化學老師指導研究“溶液溶解度與溫度之間的函數關系”，可以選擇生物老師指導研究“體溫的變化”……如此一來，既可以打破學科間的界限，讓學生綜合全面地了解和應用數學；也可以充分揚學生之長，提高參與熱情；還巧妙地解決了一個教師無法兼顧大班額的問題。

3、教師先行，用個人魅力點燃學生的參與熱情

教師在綜合與實踐的過程中，常常要面對自己沒有遇到過的問題，這對教師的專業素養提出了更高的要求。教師要及時補充新知識，注重自我提升，做一本被學生隨意翻動的百科全書，必要的時候可以“秀一把”。如在開展“七巧板的探究”這一課題前，我先制作一幅七巧板，涂上絢麗的顏色并拼一幅圖案展示給學生看，學生看到圖案后覺得挺可愛，都想親手做一個，于是紛紛摩拳擦掌，躍躍欲試。

4、制定適度的激勵機制

綜合與實踐課采取的是過程性評價方法，目前要將過程性評價與中考成績掛鉤有一定的難度。不能通過升學來激發學生的參與動機，教師可以暫時制定適度的激勵機制。如獎品激勵法，采取“優點積分卡”的形式，將過程性評價中的等級分換成積分，在完成了整個課題后憑積分換取獎品。也可采取榜樣激勵法，每次課題研究之后根據表現推選出幾位“研究之星”，并將相片和他們的成果一起貼在公布欄上。還可采取競賽激勵法，如在“計算機功能探索”這一課題中，可小組間競賽，看哪一組探索出的功能最多。適度的激勵機制是激發學生潛能不可或缺的重要手段。

5、將評價結果納入教師考核制度

經過10年的試行探索和研究，綜合實踐課程的評價方法已經比較成熟，如做好過程性跟蹤管理、采用隨堂記錄、主題階段總結、期末閱檔案、師生自評與互評等方式。這些方式都是切實可行的，但缺乏執行的驅動力，教育行政部門和學校可以考慮將評價結果納入教師的考核中，為綜合實踐的課程有效實施提供保障。

四、結束語

綜合與實踐在初中數學和學生成長過程中舉足輕重的地位毋庸置疑，希望每位教師在實際教學中能精心設計，認真組織，讓綜合實踐課成為初中數學的亮點課程。

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