中學數學教學思想及方法初探

【摘 要】在中學數學教學中重視數學思想及方法是有效促進學生數學能力，達到數學教學目的的重要因素。本文聯系中學數學教學實踐就此加以探討。

【關鍵詞】中學數學教學 數學思想及方法

【中圖分類號】G632 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674—4810（2012）18—0147—01

近年來，普及數學知識，提倡數學思想和教學方法受到越來越廣泛的重視。數學教學的目的在于促進學生的學習。數學思想和方法是以數學為工具進行科學研究的方法，教學過程中大致要注重以下幾點。

一 注重分層教學

分層教學采取教學分班、行政不分班的做法。

1.課堂教學分層

課堂教學分層是實施分層教學的主要環節。首先，對教材要適當取舍。其次，是例題、練習的分層處理。在采用同一道題時，盡量為較差的學生鋪設些臺階，讓他們能“拾階而上”。最后，是能力培養上側重點的不同。不同層次的學生，他們能力培養的側重點也應有所不同。

2.測試分層

適當的測試可以反映學生學習的效果，給教師的教學提供反饋信息。平時的小測、單元考試一般采用A、B卷的形式。B卷，主要考查學生的綜合能力，A卷重點考查“雙基”，主要是一些平時講過的例題、練習、作業，使學生形成一種“上課認真聽，作業認真做，就能考好試”的認識，讓其消除“考試恐懼癥”。

二 注重“發現法”教學

發現法就是在課堂教學中，依據教師或教材提供的材料和問題，通過學生自己積極主動的思維活動，親自去探索和發現新知識的教學方法。發現法教學具有很大的靈活性，也和其他教學法一樣，沒有固定不變的模式可套用。

三 注重“變式”教學法

數學是千變萬化的，多做題固然可以積累經驗，但如果善于變題，在變題中掌握一題多解，一題多變，一題多問，則會以少勝多，且可以培養學生的創造意識，探究能力。

1.改造例題、習題為開放型問題

為了讓學生在解題中有更廣闊的思維空間，嘗試進行問題解決或研究，可以改造一些常規題目，打破常規教學模式，使學生不能簡單模仿解決問題。

2.一題多變——改造例題、習題的條件或結論

一題多變是指在課堂教學中當學生解答某些數學題后，教師引導學生有目的地增加或去掉習題中的部分題設、條件來編題，再深入探究，并對這些“變形題”進行論證，使學生的思維靈活、開闊、發散，從而達到解決問題的目的。

3.變教法、學法——讓學生參與編試題

在傳授知識的同時，一定要重視基本思想方法的教學，重視對學生進行科學的思維方法訓練，讓學生從不同角度進行聯想，自編自解習題，開拓學生思維，提高學生的思維素質。

四 注重數學思想方法的教學

數學思想和方法的教學是學生形成觀點和技能，構成數學能力的核心。

1.函數與方程和數形結合的思想

函數與方程都是中學數學重要的內容，也是處理許多數學問題時經常用的基本思想方法。數具有準確性，形具有直觀性，數形結合思想是一種重要的數學思想，它在數學解題中具有形象、直觀、簡捷、明快的特點。

2.分類討論思想

有些問題，局部與整體之間存在著必然的因果關系，當對問題的整體研究有困難時，應轉而研究其各個局部，通過對局部結論的歸納綜合完成對整體的研究，即分類討論思想。

3.化歸與轉化思想

化歸法是一種分析問題、解決問題的基本方法。化歸即轉化歸結的意思。把有待解決或未解決的問題通過轉化過程，歸結為所熟悉的規范性問題或已解決的問題中去，從而求得問題解決的思想。在數學中通常的做法是，將一個非基本問題通過分解、變形、代換或平移、旋轉、伸縮等多種方式，化歸為一個熟悉的基本問題，即把一個未知或復雜的問題轉化為規范的問題。

4.整體思想

從整體出發，在全面考慮問題的條件和結論的基礎上尋求解題途徑的思想方法。運用整體思想是解某些特殊數學題的有效途徑之一，正確應用整體思想不僅能達到化繁為簡、化難為易的解題效果，還可以提高解題的大局觀和總體思考能力。

五 創設情境，激發學生積極思維

1.創設和諧互動的教學氛圍

新教學論認為，教學是教師的教與學生的學的統一，這種統一的實質是交往，教學過程是師生交往、積極互動共同發展的過程，沒有交往和互動，就不存在教學。通過信息交流實現師生互動，相互溝通，消除學生畏懼、緊張的心理，為各類學生提供表現的機會，不失時機地為他們走向成功搭橋鋪路。

2.創設問題情境，培養學生探索性思維

古人云：“學起于思，思源于疑”，教學中，教師應善于聯系教材與學生實際，巧妙地設計一些有針對性和啟發性的問題，創設論辯與猜想情境，引導學生從質疑開始，激發求通的欲望，尋求釋疑求通的途徑。鼓勵學生猜想，激勵學生思維。不僅可以有效地增強課堂活力，而且會收到良好的教學效果。

3.創設愉快情境，激發學生積極思維

心理研究表明，學生學習與情境密切聯系。輕松愉快的情境可以使人的思維活躍，提高學習效率。在教學中，提問要從問題的特點和學生的心理特征出發，既要切中問題的實質，又要有一定難度。這樣可以激發學生學習興趣，活躍課堂氣氛。

綜上所述，數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫，逐漸抽象概括，形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程。因此數學教學的特別之處又體現在思想方法的教學之中，廣大中學數學教師是任重道遠。

〔責任編輯：王以富〕