中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)思想及方法初探

【摘 要】在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中重視數(shù)學(xué)思想及方法是有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力，達(dá)到數(shù)學(xué)教學(xué)目的的重要因素。本文聯(lián)系中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐就此加以探討。

【關(guān)鍵詞】中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)學(xué)思想及方法

【中圖分類號(hào)】G632 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1674—4810（2012）18—0147—01

近年來，普及數(shù)學(xué)知識(shí)，提倡數(shù)學(xué)思想和教學(xué)方法受到越來越廣泛的重視。數(shù)學(xué)教學(xué)的目的在于促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)思想和方法是以數(shù)學(xué)為工具進(jìn)行科學(xué)研究的方法，教學(xué)過程中大致要注重以下幾點(diǎn)。

一 注重分層教學(xué)

分層教學(xué)采取教學(xué)分班、行政不分班的做法。

1.課堂教學(xué)分層

課堂教學(xué)分層是實(shí)施分層教學(xué)的主要環(huán)節(jié)。首先，對(duì)教材要適當(dāng)取舍。其次，是例題、練習(xí)的分層處理。在采用同一道題時(shí)，盡量為較差的學(xué)生鋪設(shè)些臺(tái)階，讓他們能“拾階而上”。最后，是能力培養(yǎng)上側(cè)重點(diǎn)的不同。不同層次的學(xué)生，他們能力培養(yǎng)的側(cè)重點(diǎn)也應(yīng)有所不同。

2.測(cè)試分層

適當(dāng)?shù)臏y(cè)試可以反映學(xué)生學(xué)習(xí)的效果，給教師的教學(xué)提供反饋信息。平時(shí)的小測(cè)、單元考試一般采用A、B卷的形式。B卷，主要考查學(xué)生的綜合能力，A卷重點(diǎn)考查“雙基”，主要是一些平時(shí)講過的例題、練習(xí)、作業(yè)，使學(xué)生形成一種“上課認(rèn)真聽，作業(yè)認(rèn)真做，就能考好試”的認(rèn)識(shí)，讓其消除“考試恐懼癥”。

二 注重“發(fā)現(xiàn)法”教學(xué)

發(fā)現(xiàn)法就是在課堂教學(xué)中，依據(jù)教師或教材提供的材料和問題，通過學(xué)生自己積極主動(dòng)的思維活動(dòng)，親自去探索和發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的教學(xué)方法。發(fā)現(xiàn)法教學(xué)具有很大的靈活性，也和其他教學(xué)法一樣，沒有固定不變的模式可套用。

三 注重“變式”教學(xué)法

數(shù)學(xué)是千變?nèi)f化的，多做題固然可以積累經(jīng)驗(yàn)，但如果善于變題，在變題中掌握一題多解，一題多變，一題多問，則會(huì)以少勝多，且可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造意識(shí)，探究能力。

1.改造例題、習(xí)題為開放型問題

為了讓學(xué)生在解題中有更廣闊的思維空間，嘗試進(jìn)行問題解決或研究，可以改造一些常規(guī)題目，打破常規(guī)教學(xué)模式，使學(xué)生不能簡(jiǎn)單模仿解決問題。

2.一題多變——改造例題、習(xí)題的條件或結(jié)論

一題多變是指在課堂教學(xué)中當(dāng)學(xué)生解答某些數(shù)學(xué)題后，教師引導(dǎo)學(xué)生有目的地增加或去掉習(xí)題中的部分題設(shè)、條件來編題，再深入探究，并對(duì)這些“變形題”進(jìn)行論證，使學(xué)生的思維靈活、開闊、發(fā)散，從而達(dá)到解決問題的目的。

3.變教法、學(xué)法——讓學(xué)生參與編試題

在傳授知識(shí)的同時(shí)，一定要重視基本思想方法的教學(xué)，重視對(duì)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)的思維方法訓(xùn)練，讓學(xué)生從不同角度進(jìn)行聯(lián)想，自編自解習(xí)題，開拓學(xué)生思維，提高學(xué)生的思維素質(zhì)。

四 注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的教學(xué)

數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)是學(xué)生形成觀點(diǎn)和技能，構(gòu)成數(shù)學(xué)能力的核心。

1.函數(shù)與方程和數(shù)形結(jié)合的思想

函數(shù)與方程都是中學(xué)數(shù)學(xué)重要的內(nèi)容，也是處理許多數(shù)學(xué)問題時(shí)經(jīng)常用的基本思想方法。數(shù)具有準(zhǔn)確性，形具有直觀性，數(shù)形結(jié)合思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想，它在數(shù)學(xué)解題中具有形象、直觀、簡(jiǎn)捷、明快的特點(diǎn)。

2.分類討論思想

有些問題，局部與整體之間存在著必然的因果關(guān)系，當(dāng)對(duì)問題的整體研究有困難時(shí)，應(yīng)轉(zhuǎn)而研究其各個(gè)局部，通過對(duì)局部結(jié)論的歸納綜合完成對(duì)整體的研究，即分類討論思想。

3.化歸與轉(zhuǎn)化思想

化歸法是一種分析問題、解決問題的基本方法。化歸即轉(zhuǎn)化歸結(jié)的意思。把有待解決或未解決的問題通過轉(zhuǎn)化過程，歸結(jié)為所熟悉的規(guī)范性問題或已解決的問題中去，從而求得問題解決的思想。在數(shù)學(xué)中通常的做法是，將一個(gè)非基本問題通過分解、變形、代換或平移、旋轉(zhuǎn)、伸縮等多種方式，化歸為一個(gè)熟悉的基本問題，即把一個(gè)未知或復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為規(guī)范的問題。

4.整體思想

從整體出發(fā)，在全面考慮問題的條件和結(jié)論的基礎(chǔ)上尋求解題途徑的思想方法。運(yùn)用整體思想是解某些特殊數(shù)學(xué)題的有效途徑之一，正確應(yīng)用整體思想不僅能達(dá)到化繁為簡(jiǎn)、化難為易的解題效果，還可以提高解題的大局觀和總體思考能力。

五 創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生積極思維

1.創(chuàng)設(shè)和諧互動(dòng)的教學(xué)氛圍

新教學(xué)論認(rèn)為，教學(xué)是教師的教與學(xué)生的學(xué)的統(tǒng)一，這種統(tǒng)一的實(shí)質(zhì)是交往，教學(xué)過程是師生交往、積極互動(dòng)共同發(fā)展的過程，沒有交往和互動(dòng)，就不存在教學(xué)。通過信息交流實(shí)現(xiàn)師生互動(dòng)，相互溝通，消除學(xué)生畏懼、緊張的心理，為各類學(xué)生提供表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，不失時(shí)機(jī)地為他們走向成功搭橋鋪路。

2.創(chuàng)設(shè)問題情境，培養(yǎng)學(xué)生探索性思維

古人云：“學(xué)起于思，思源于疑”，教學(xué)中，教師應(yīng)善于聯(lián)系教材與學(xué)生實(shí)際，巧妙地設(shè)計(jì)一些有針對(duì)性和啟發(fā)性的問題，創(chuàng)設(shè)論辯與猜想情境，引導(dǎo)學(xué)生從質(zhì)疑開始，激發(fā)求通的欲望，尋求釋疑求通的途徑。鼓勵(lì)學(xué)生猜想，激勵(lì)學(xué)生思維。不僅可以有效地增強(qiáng)課堂活力，而且會(huì)收到良好的教學(xué)效果。

3.創(chuàng)設(shè)愉快情境，激發(fā)學(xué)生積極思維

心理研究表明，學(xué)生學(xué)習(xí)與情境密切聯(lián)系。輕松愉快的情境可以使人的思維活躍，提高學(xué)習(xí)效率。在教學(xué)中，提問要從問題的特點(diǎn)和學(xué)生的心理特征出發(fā)，既要切中問題的實(shí)質(zhì)，又要有一定難度。這樣可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，活躍課堂氣氛。

綜上所述，數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界定性把握和定量刻畫，逐漸抽象概括，形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程。因此數(shù)學(xué)教學(xué)的特別之處又體現(xiàn)在思想方法的教學(xué)之中，廣大中學(xué)數(shù)學(xué)教師是任重道遠(yuǎn)。

〔責(zé)任編輯：王以富〕