一題多解

摘要：在小學階段數學學習中，六年級上冊中用分數知識解決問題是重要的一部分內容，說他重要，是因為在小學階段，學生經歷了整數、小數的認識以及相關實際問題的解決，而分數則是小學生對數的最高認識，其中，用分數知識解決問題是小學階段解決問題的高峰。

關鍵詞：小學數學；教學；一題多解；題目

中圖分類號：G622.0 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2012）07-220-01

在學習用分數知識解決問題時，有的學生一通百通，學起來不感到吃力，而且在解題時思路清晰敏捷，往往能夠達到一題多解的效果，追其原因，有以下幾點。首先，學生吃透了分數的意義，即分數在表示分率這一功能中的意義，其次，學生能夠準確的把握分率所對應的單位“1”是題中哪個量 ，這是學生進行一題多解所必須清楚把握的一個重要條件，再其次，學生能夠熟練搭起除法、比、分數之間的橋梁，從而為一題多解打下一個扎實的基礎，最后，學生勤于動腦善于動腦，可以把由分數解決的問題轉化為一道由整數解決的問題，當然，這也要歸于對分數意義的準確把握。

例如，有這樣一道典型題：五一班共有學生51人，其中男生人數是女生人數的8/9，男生女生各有多少人？在教學本題的過程中，我不拘泥于一種解答方法，融入了方程、按比例分配等方法引導學生進行解決。

首先，我引導學生利用分數的知識進行解答，利用分數知識解答，確定單位“1”很重要。

第一種方法，把女生人數看做單位“1”，設為X人，男生人數則為8/9x人，通過找等量關系式，女生人數+男生人數=全班人數，列出方程解答如下：

解：設女生人數為x人，男生人數則為8/9x人

x+8/9x=51

x=27

男生：8/9x=24

算數方法，51÷（1+8/9）=27（人）51-27=24（人）

第二種方法，有的學生把男生人數看做單位“1”，設為x人，女生人數則為9/8x人，根據等量關系式可列出如下方程：

解：設男生人數為x人，女生人數則為9/8x人

x+9/8x=51

x=24

女生：9/8x=27

算術方法，51÷（1+9/8)=24(人） 51-24=27（人）

第三種方法，則用按比例分配的知識來完成，根據題意“男生人數是女生人數的8/9”，可知男生人數占8份，女生人數占9份，一共是17份，那么可以引導學生理解男生人數就是全班人數的8/17，女生人數就是全班人數的9/17，然后利用分數乘法的意義列出算式：

8+9=17

51×8/17=24（人）

51×9/17=27（人）

第四種方法，可以利用整數乘除法的意義列出算式，把男生人數看做8份，女生人數看做9份，全班人數則為17份，先求出1份是多少，再分別求出男生和女生人數，解答如下：

8+9=17

51÷17=3（人）

3×8=24（人）

3×9=27（人）

這樣，經過學生的積極思考，本題不但可以順利解答，而且訓練提高了學生多角度思考問題的能力，同時也培養了學生學習的積極性。通過一題多解的分析思考解答，學生實際上已經掌握了解決這個類型問題的方法和竅門。所以，在教學過程中，一定不要拘泥于單調的一種解決問題的方法，這樣不僅不利于培養學生掌握知識的靈活應變的方法，也不利于培養對知識的銜接的能力。在用分數知識解決的問題中，單位“1”不同，分率所表示的意義與結果便不同，這就需要另外開辟新的思路，從而為一題多解種下了一顆關鍵的種子。再加之分數與除法、比等一些式子之間的聯系，這類型題目的一題多解便顯而易見了。

可見，在解決問題中，拓寬學生的思路，熟練搭起除法、比、分數三者之間的橋梁非常重要，這樣不僅僅有利于學生解決問題，也有利于在問題中更加深刻體會理解數與數之間的關系，還可以培養學生愛思考勤思考的學習習慣，為孩子今后的學習打下一個堅實的基礎。