體育運動中的拋體運動

摘 要:運用物理的基本知識，在對體育運動中的各種拋體運動進行合理簡化后，從理論上對體育運動中的排球扣球、乒乓球發球、籃球的投籃、鉛球的最佳推力角、高臺跳水完成動作的時間等情況進行定量研究并得出結論。

關鍵詞:體育運動 拋體運動 研究

中圖分類號:O311.1文獻標識碼:A文章編號:1674-098X(2012)03(a)-0215-02

“從生活走向物理，從物理走向生活”是高中物理新課程的基本理念之一，在物理教學中要體現這一理念，就要引導學生從生產、生活現象中學習物理知識與方法，運用所學知識與方法分析解決實際問題.體育運動有其強身健身的作用和驚險刺激的感受，而在體育運動中，物理學中的拋體運動是其常見運動形式.我們在研究拋體運動時，通常有以下假設:一是略去空氣阻力，二是不考慮地球自轉影響，三是拋體在地球表面運動，在上述假設前提下，拋體運動的軌跡為一條拋物線.

1 排球運動中的拋體運動

例1.如圖1所示，標準排球場的總長度為18m，女排比賽的網高為2.24m，在一場校際比賽中，我校女排隊員小李在后排起跳強攻的位置剛好在距網3m的正上方，然而她擊球速度(水平方向)無論多大，不是下網就是越界，試分析其原因(設球被擊出后做平拋運動)．如圖1所示

分析與解:當擊球位置到球網水平距離恒定時，依據平拋運動規律可知，要想使排球被水平擊出后不下網，則球速有一個最小值1;但若速度過大，又會擊球越界，顯然，為了使排球不越界，擊球速度還應有一個最大值2.為使排球在運動過程中既不下網又不越界，則必須滿足:2≥0≥1．但若按平拋規律求得的結果1比2大，那就是說:初速0如果小于1必下網;初速0如果大于2，則必越界．這就是題目中所出現的情況，而究其原因就在于擊球點的高度不夠．

設小李擊球點高度為h，為保證其擊球不下網，初速應滿足:

解得

為使擊球不出界，應滿足即解得

出現不是下網就是出界的原因是:1>2，即

解之得h<2.39m

因此，題目中小李擊球失敗的原因是擊球點的高度小于了2.39m造成的.

點評:排球是中學生很熟悉的一項日常體育運動，排球被水平擊出后做平拋運動，當水平速度較小時，水平射程較小，可能觸網;當水平速度較大時，水平射程較大，可能越界，所以0存在一個范圍.如擊球點過低，則球不是觸網就是越界.本題求解時，對排球恰好觸網和壓線這兩種臨界狀態進行分析，求出擊球速度或擊球點高度的臨界值，是解決問題的關鍵.

2 乒乓球運動中的拋體運動

例2．現代乒乓球的技術日新月異，拉弧圈球就是現在比較成熟的技術，并且拉過去的球與球臺碰撞后，球速快而且飛行高度低，對對方威脅比較大;對付拉弧圈球的方法之一就是球不出臺.已知球臺長為L、網高為h，假設乒乓球反彈前后水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反，且不考慮乒乓球的旋轉和空氣阻力．若球在球臺邊緣O點正上方某高度H處以一定的速度0被水平擊出，如圖2所示，球剛好越過球網且與球臺碰撞后恰好不出臺，則擊球的初速度應該為多少？

分析與解:設，由運動對稱性可知，，擊球后，球從臺面反彈的第一次最高點到越過球網，根據平拋運動的規律，，由此兩式可得擊球時的速度

點評:乒乓球起源于英國，歐洲人至今把乒乓球稱為“桌上的網球”，由此可知，乒乓球是由網球發展而來.乒乓球在我國有廣泛的群眾基礎，并有“國球”的美譽，它是非常適合中國人的運動項目，乒乓球的擊打過程很多時候都可以看作是拋體運動，研究它對激發學生的學習興趣有很大的促進作用.(如圖2圖3)

3 投擲中的拋體運動

例3.如圖3所示，假設運動員在一次滑步推鉛球中，滑步速度(球出手瞬時的水平助跑速度)為1，推鉛球的速度(球出手時相對人的速度)為2，推力角為，出手時的高度為h，則運動員的投擲成績為多少？

分析與解:鉛球的的實際飛行速度為0，鉛球的飛行角為，則鉛球的水平與豎直方向的初速分別為:

①

②

鉛球拋出至落地的時間為:

③

鉛球的水平射程為:

④

將③式代入④式可以得到:

⑤

中學教科書[1]和一般的大學物理教材[2～4]中提到的斜拋運動的水平射程，是⑤式中的h和1為零、2=0、=而得到，當=45°時，為最大值，

由此可知，影響投擲成績的物理量有0、和，增加初速度是提高成績的關鍵，增加出手高度、選取合適的出手角度也能提高投擲成績.

現假設1、2和h不變，將⑤式對微分，令，即可得到最大時對應的推力角，但是因為方程太繁，很難找到最簡式，因此，將世界上最優秀運動員的出手速度(8～14m/s)、出手高度(1.7～2.0m)和滑步水平速度(2.5～3.0m/s)分別取作2=13m/s、和1=3m/s[5]直接代入⑤式并取，應用幾何畫板畫出投擲距離與推力角的關系如圖4所示.

由圖4可知，當推力角為46.08°左右時，投擲距離達到25.30 m.如果考慮空氣阻力的影響，理論和實際推力角及投擲距離會有偏差，如前蘇聯選手納塔利婭·利索夫斯卡婭于1987年6月7日在莫斯科創造的22.63m的世界紀錄[6].(如圖4)

點評:推鉛球是一個以力量為基礎，以速度為核心的速度力量性田徑投擲項目，也是典型的斜拋物體運動，解題過程中抓住拋體運動的規律即可.

4 跳水運動中的拋體運動

例4.一跳水運動員從離水面10m高的平臺上向上躍起，舉雙臂直體離開臺面.此時其重心位于從手到腳全長的中點.躍起后重心升高0.45m達到最高點.落水時身體豎直，手先入水.(在此過程中運動員水平方向的運動略去不計.)從離開跳臺到手觸水面，他可用于完成空中動作的時間是多少?(計算時，可以把運動員看作全部質量集中在重心的一個質點.g=9.8m/s2，結果保留二位數字.)

分析與解:運動員重心到腳的距離為L，根據題中的描述:運動員舉雙臂直體離開臺面，躍起后重心上升0.45m，落水時身體豎直，手先入水，從這三點，可以畫出運動員跳水整個過程重心O位置變化的示意圖如圖5所示，可以將運動員的整個過程看成是豎直上拋運動，設其跳起的初速度是0，其最大高度為H=0.45m，以豎直向上為正方向，全過程位移s=-10m，根據豎直上拋最大高度如圖5所示

①

對全過程有: ②

聯立①式和②式可得:t=1.8s

點評:本題中運動員在空中要做各種花樣動作，作為欣賞運動員的優美動作來說，顯然運動員本身不能看作質點處理，但是，作為一個物理問題來說，可以把運動員的整個跳水過程看作一個質點的拋體運動來處理，既培養了學生將實際問題轉化成熟悉的物理模型的能力，同時也激發學生的學習物理興趣.

參考文獻

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