模糊庫存模型中解模糊方法的研究

［摘 要］ 本文對解模糊方法進行了深入的研究，提出了適用于模糊庫存模型的解模糊方法——階矩法，對三角形模糊數和梯形模糊數進行了解模糊，并對缺貨時延期交貨的多模糊參數的庫存模型應用階矩法進行了求解，通過具體算例對解模糊問題進行了分析和驗證。

［關鍵詞］ 模糊庫存； 三角形模糊數； 解模糊

doi : 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2012 . 09. 056

［中圖分類號］ F273； F224 ［文獻標識碼］ A ［文章編號］ 1673 - 0194（2012）09- 0092- 02

１ 引 言

庫存管理對企業的成功運作至關重要，在傳統的庫存模型中，許多參數和變量都是不確定的，為得到一個有效的庫存管理策略，常常應用概率論來處理庫存管理中出現的不確定性。然而隨著經濟、信息技術的迅速發展，產品的生命周期越來越短，創新速度越來越快，歷史數據的可靠性越來越低，實際中往往缺少歷史數據或歷史數據不可用，這使得概率方法可能不適用。尤其對于新產品，由于缺乏歷史數據和足夠的信息，很難用概率理論來準確預測需求水平，只能對需求的可能變動情況有一個比較模糊的認識。因此，一些研究者開始嘗試通過模糊數學方法對這種不精確的需求進行描述，以解決概率論在描述不確定需求方面的局限性。模糊理論是處理不確定性的重要方法，已經在庫存管理中獲得了廣泛應用。

為了描述生產過程中的不確定性，Ｋａｃｐｒｚｙｋ、Ｓｔａｎｉｅｗｓｋｉ［１］和Ｐａｒｋ［２］將模糊數學引入庫存中，Ｐａｒｋ運用了模糊集的概念，在擴展原則下將庫存成本作為模糊數對經濟訂貨批量模型進行了求解。Ｖoｊｏｓｅｖｉｃ等［３］研究了庫存總成本中訂貨成本為梯形模糊數時不考慮缺貨的ＥＯＱ模型，采用重心法解模糊得到了模糊總成本。Ｃｈｅｎ和Ｗａｎｇ［４］假設訂貨成本、庫存成本和缺貨成本均為梯形模糊數，運用函數原則得到了考慮缺貨時的ＥＯＱ模型模糊總成本。Ｃｈａｎｇ［５］應用三角形模糊數、擴展原則和重心法研究了生產庫存模型，得到了模糊總成本和經濟生產量。在確定了模糊數的表達形式之后，為了對模糊數的大小進行比較，就要對模糊問題進行解模糊，即確定模糊數的序。用不同的解模糊方法會導致結果的不同，會影響最終的庫存決策，所以要科學合理地確定模糊數的序。目前在模糊庫存理論中常用的解模糊方法主要有： Ｇｏｎｚａｌｅｚ［６］采用的平均值（Ａｖｅｒａｇｅ Ｖａｌｕｅ）方法； Ｓａａｄｅ和Ｓｃｈｗａｒｚｌａｎｄｅｒ［７］應用的距離（Ｉｎｔｅｒｖａｌ）方法，該方法沒有用到“符號”的概念，僅用了非負值來比較模糊數的序。Ｙａｏ 和Ｋｗｅｉｍｅｉ Ｗｕ［８］用符號距離（Ｓｉｇｎ Ｄｉｓｔａｎｃｅ）法來給模糊數排序，符號距離法能應用正負兩種值來對模糊數進行排序。Ｙａｇｅｒ［９］采用了重心法（Ｗｅｉｇｈｔｅｄ Ｍｅａｎ Ｖａｌｕｅ 或Ｃｅｎｔｒｏｉｄ）方法來排序。Ｃｈｅｎ和Ｈｓｉｅｈ［１０］提出了梯級平均綜合表示法（Ｇｒａｄｅｄ Ｍｅａｎ Ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ Ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ）。Ｙａｏ和Ｃｈｉａｎｇ［１１］對重心法和符號距離法這兩種解模糊方法進行了對比研究。

２ k階矩解模糊方法的研究

２．１ 三角形k階矩解模糊方法

對于三角形模糊數，有

４ 結 論

本文對三角形模糊數和梯形模糊數的解模糊方法進行了研究和分析，提出了適合模糊庫存模型的階矩解模糊方法。符號距離法和梯級平均綜合表示法只是本文描述的兩種特例。將本文提出的解模糊方法運用于缺貨時延期交貨的庫存模型中進行數據分析，得到了最優訂貨量、最優缺貨量和最小年庫存總成本。

主要參考文獻

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