奧數(shù)熱問題分析及奧數(shù)教學(xué)策略改進(jìn)



日前，有好多同事來詢問孩子進(jìn)奧數(shù)班的事，放眼望去，社會上奧數(shù)事業(yè)如火如荼，懂教育的和不懂教育的都想方設(shè)法讓學(xué)生或孩子學(xué)習(xí)奧數(shù)，各種奧數(shù)班、家教和私塾非常搶手.在網(wǎng)絡(luò)上輸入奧數(shù)這個關(guān)鍵詞進(jìn)行搜索，就能出現(xiàn)三百多萬個與此相關(guān)的網(wǎng)頁，“奧數(shù)輔導(dǎo)”、“奧數(shù)專業(yè)培訓(xùn)機構(gòu)”、“奧數(shù)題庫”、“奧數(shù)課件”、“奧數(shù)網(wǎng)”……簡直應(yīng)有盡有.那么到底奧數(shù)是否真的這么有價值嗎？

當(dāng)前多數(shù)奧數(shù)班強調(diào)“做題”訓(xùn)練，為學(xué)生提供大量學(xué)習(xí)資料，幫助他們準(zhǔn)備考試，也許還幫助他們通過了考試，目的不是讓學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)學(xué)習(xí)，而是教給學(xué)生解決某些偏題的技巧，試圖通過大量的訓(xùn)練來鍛煉孩子的思維.其實做題獲得的僅是“呆滯的知識”，僅僅做題的數(shù)學(xué)教育很難超越知識教育，有時甚至連知識教育都不是，更談不上數(shù)學(xué)思維能力的提升，由于過于超前和繁難，結(jié)果不僅是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力無法提高，原有的一些興趣、好奇心和創(chuàng)造力也可能被扼殺.在培訓(xùn)內(nèi)容上，奧數(shù)一般要超前于所學(xué)內(nèi)容三、四個年級的水平，難度太大，違反了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律.由此，無論從培訓(xùn)方式還是培訓(xùn)內(nèi)容上講，當(dāng)前奧數(shù)教育都是對學(xué)生數(shù)學(xué)智力的掠奪性開發(fā).

一、什么是“奧數(shù)”

數(shù)學(xué)奧林匹克活動，即解決數(shù)學(xué)難題的競賽.最初可以追溯到16世紀(jì)初.當(dāng)時，很多著名的數(shù)學(xué)家喜歡提出問題（包括自己知道和不知道答案的）向其他的數(shù)學(xué)家挑戰(zhàn).這些挑戰(zhàn)構(gòu)成了最初的數(shù)學(xué)競賽.1959年舉行了第一屆國際數(shù)學(xué)奧林匹克（IMO）.

奧數(shù)是高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)的交叉，所涉及的內(nèi)容有著高等數(shù)學(xué)、甚至前沿數(shù)學(xué)的背景，有相當(dāng)一部分內(nèi)容是不能在中學(xué)講授的，它由國際數(shù)學(xué)教育專家命題，經(jīng)過命題專家們的特殊化、初等化的處理，變成了只需要具備初等的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識就能夠認(rèn)識、理解和解決的奧數(shù)問題.它與常規(guī)數(shù)學(xué)有著本質(zhì)的區(qū)別，它是在對稱、極限、連續(xù)等基本數(shù)學(xué)思想下，激發(fā)和訓(xùn)練孩子的求異思維，難度、深度都大大超出中小學(xué)的教材，僅有運算能力和應(yīng)試經(jīng)驗是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，所以奧數(shù)也是“高難度數(shù)學(xué)題”的代名詞，是專為對數(shù)學(xué)有特殊興趣的學(xué)生而設(shè)的競賽活動.最初被引入我國時，是作為一種選拔智力超常、能成為數(shù)學(xué)家潛質(zhì)兒童的工具.

奧數(shù)最主要的功能應(yīng)該是培養(yǎng)學(xué)生思維和數(shù)學(xué)興趣.奧數(shù)的本質(zhì)是數(shù)學(xué)，所以不離開學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義，即數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)精神.

而目前社會上的奧數(shù)班，不是嚴(yán)格意義上的奧數(shù)教育，很多是打著“奧數(shù)”的幌子搞應(yīng)試教育，其課堂多半是對同一題型的反復(fù)練習(xí)，以達(dá)到解決奧數(shù)難題為目的.訓(xùn)練是技能層面的，不管如何訓(xùn)練最多只是熟練技能，很難轉(zhuǎn)化為能力.能力的提升必須以思維為導(dǎo)向，過早地讓學(xué)生學(xué)習(xí)奧數(shù)技巧，而不是體驗和掌握思考的方法，會逐漸泯滅孩子獨立思考的能力，阻礙其創(chuàng)造性思維的發(fā)揮.

丘成桐曾說，獲得奧賽只能證明考試能力而不能代表數(shù)學(xué)能力.

二、奧數(shù)“熱”的主要原因

1.“名校熱”導(dǎo)致“奧數(shù)熱”

以前奧數(shù)并沒有現(xiàn)在這樣“熱”.奧數(shù)升溫是由于民辦學(xué)校招生，而學(xué)校又拿不出衡量、選擇學(xué)生水平的標(biāo)準(zhǔn)造成的.一些重點中學(xué)對學(xué)生進(jìn)行成績測試選拔，由于報名的學(xué)生人數(shù)較多，一些學(xué)校為了能夠優(yōu)中選優(yōu)，在出題時就會選擇一些“奧數(shù)”題目以拉開距離.如今奧數(shù)已經(jīng)滲透到了中小學(xué)的每一個角落，優(yōu)秀的奧數(shù)成績就成了很多孩子叩響名校的敲門磚.而實際上，龐大的奧數(shù)學(xué)生隊伍中，只有1%—2%的學(xué)生能考取相應(yīng)獎項被名校錄取.也就是說，98%—99%的學(xué)生學(xué)奧數(shù)，只是起到陪練的作用.好學(xué)校數(shù)量有限，而讓孩子上好學(xué)校的期望值卻在不斷攀升，不可調(diào)和之下，本來用于培養(yǎng)選拔少數(shù)人的奧數(shù)被徹底異化，成為活躍于學(xué)校教育體制之外，卻又對學(xué)校教育產(chǎn)生著巨大制衡作用的選拔利器.家長之所以舍得花錢給孩子報各種名目的班，其目的并不在于孩子本身素質(zhì)的提高，而在于以此作為工具獲取優(yōu)質(zhì)教育資源.因此，奧數(shù)熱的本質(zhì)在于優(yōu)質(zhì)教育資源的稀缺，最終演變的結(jié)果是上“興趣班”并不是孩子有興趣，上“特長班”并不需要孩子有特長.我國的奧數(shù)早已偏離了發(fā)現(xiàn)人才、開拓數(shù)學(xué)未來的初衷了，各類“奧數(shù)”總體上已經(jīng)喪失了培養(yǎng)人的目的，淪落為競爭的工具.也難怪我國奧數(shù)熱了十多年并沒有真正選拔出數(shù)學(xué)人才.

2.奧數(shù)背后的經(jīng)濟鎖鏈

有些民辦學(xué)校為了標(biāo)榜自己的辦學(xué)特色，列出一批奧數(shù)獲獎名單，以吸引生源.也有一些出版社為了經(jīng)濟效益把一些競賽試題匯集，包上奧數(shù)封皮實現(xiàn)商品化.奧數(shù)熱的升溫還有一些學(xué)校教師方面的原因，一些教師將學(xué)生在競賽中獲獎作為評優(yōu)、晉級的砝碼，無形中為奧數(shù)熱推波助瀾.

中央電視臺的《經(jīng)濟半小時》在評論奧數(shù)時說：“在奧數(shù)背后是一場成年人的利益之爭，成年人靠奧數(shù)班斂財，研究機構(gòu)靠炮制奧數(shù)教材賺錢，他們利用了當(dāng)前的擇校機制，一手扮演了裁判，一手扮演了運動員，把孩子和家長往奧數(shù)培訓(xùn)機構(gòu)里驅(qū)趕.”“要致富，教奧數(shù)”.“奧數(shù)熱”的直接結(jié)果就是導(dǎo)致了包括教育培訓(xùn)、教材出版、房屋租的巨大“奧數(shù)經(jīng)濟”的蓬勃發(fā)展.

3.家長望子成龍的心理

家長多是抱著三種心態(tài)帶孩子學(xué)奧數(shù)的：

⑴考名校.絕大部分學(xué)生是被家長哄或者被老師推薦到奧數(shù)班里去的，盡管不少家長明明知道自己的孩子并不喜歡數(shù)學(xué)，學(xué)費也不便宜，但他們依然硬著頭皮千方百計要讓孩子擠進(jìn)奧數(shù)班，甚至有家長為了讓孩子被公辦學(xué)校“智優(yōu)班”錄取，逼孩子請假幾個月在家專攻奧數(shù).

（2）從眾.還有一些家長是由于攀比心理作祟，看到左鄰右舍甚至整個小區(qū)里的小孩都參加奧數(shù)學(xué)習(xí)，自己的小孩如果不去，就是做家長的不稱職，不能讓小孩輸在第一步.

（3）多學(xué)沒壞處.許多家長透露，“大部分奧數(shù)題自己也不會做.”所以，很多家長擔(dān)心孩子不進(jìn)奧數(shù)班會吃虧，從小就把孩子交給奧數(shù)老師，讓他們學(xué)會運算技能，即使得不了獎，學(xué)學(xué)也沒壞處.

這樣一來，使本就課業(yè)負(fù)擔(dān)重的中小學(xué)生，身上又“加負(fù)”了，也導(dǎo)致很多中小學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性大大降低.

三、奧數(shù)熱對中小學(xué)生產(chǎn)生的不良影響?yīng)?/p>

奧數(shù)熱在某種意義上講，正在扼殺我們的天才.

1.奧數(shù)熱不利于學(xué)生數(shù)學(xué)智力的可持續(xù)開發(fā)

作為一種數(shù)學(xué)競技，奧數(shù)不是所有年齡階段的孩子都可以參與的.當(dāng)前奧數(shù)教育有兩個不良的傾向，低齡化與泛化.調(diào)查表明，64%的學(xué)生參加過兩年或兩年以上的奧數(shù)學(xué)習(xí)，大部分小學(xué)生是從一年級開始學(xué)習(xí)奧數(shù)的，過分低齡化.除此之外，小學(xué)奧數(shù)教育泛化現(xiàn)象也極為嚴(yán)重，很多學(xué)校80%～90%的學(xué)生都在學(xué)習(xí)奧數(shù).

2.奧數(shù)熱加劇了教育不公平

奧數(shù)熱出現(xiàn)的直接原因是擇校熱，但是奧數(shù)熱出現(xiàn)之后又進(jìn)一步強化了當(dāng)前的擇校機制，加劇了教育不公平.奧數(shù)教育是有償教育，其背后意味著沉重的經(jīng)濟負(fù)擔(dān).奧數(shù)熱加劇了教育過程的不公平.

3.奧數(shù)熱加重了學(xué)生的負(fù)擔(dān)

中國青少年研究中心副主任孫云曉曾說過：“對于絕大多數(shù)孩子來說，學(xué)習(xí)奧數(shù)的過程，就是讓大多數(shù)孩子證明自己是傻瓜的過程.”被送去學(xué)習(xí)奧數(shù)的孩子千千萬，但對奧數(shù)感興趣的，真正能聽懂的孩子又有幾個呢？中央電視臺的《經(jīng)濟半小時》中采訪的幾個孩子大都說自己聽不懂奧數(shù)課，但是班上90%以上的同學(xué)都在聽.可想而知，對于不感興趣聽不懂的課程，卻又必須要聽，對中小學(xué)生來說真是一種折磨.

在奧數(shù)班火爆的今天，奧數(shù)課卻成了一些中小學(xué)生的噩夢.本應(yīng)學(xué)習(xí)最基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識的二、三年級小學(xué)生，竟要掌握初中甚至高中、大學(xué)的內(nèi)容.另一方面，奧數(shù)學(xué)習(xí)占了大量業(yè)余時間.有調(diào)查表明，“61%的學(xué)生利用雙休日參加奧數(shù)學(xué)習(xí)，10%的學(xué)生寒暑假里也參加過奧數(shù)學(xué)習(xí).利用課余時間學(xué)奧數(shù)的學(xué)生，課時安排為每天1—2小時，利用雙休日學(xué)習(xí)的學(xué)生中，有81%在雙休日中的一天上奧數(shù)班，另有19%的學(xué)生雙休日的兩天都要上奧數(shù)班”.

學(xué)生對奧數(shù)學(xué)習(xí)是很無奈的.一邊是家長們無比期盼獲得好成績能進(jìn)名校的心情，一邊是像天書一樣的課程.孩子們也有很多苦惱，“奧數(shù)”變“懊數(shù)”.有些學(xué)生本來是喜歡數(shù)學(xué)的，但奧數(shù)題太難，經(jīng)常是一看到數(shù)學(xué)題，大腦就一片空白，奧數(shù)題老是讓人體驗失敗的感覺.從事青少年心理健康研究的陳宇紅老師說，奧數(shù)對學(xué)生是一種拔苗助長式的教育方式，會給學(xué)生心理造成極大傷害.將奧數(shù)等競賽教育擴大化會讓大多數(shù)中小學(xué)生心理上無所適從.

四、奧數(shù)教學(xué)的改進(jìn)策略

奧數(shù)本意是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)方面的優(yōu)秀人才，是解決“大眾數(shù)學(xué)”與“前20%學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)展”關(guān)系的一種途徑.在目前的班級授課制度中，一個班幾十個學(xué)生，他們的數(shù)學(xué)能力上、中、下，參差不齊，這樣勢必在不同程度上影響和束縛數(shù)學(xué)天才學(xué)生的發(fā)展，為了充分發(fā)揮有智能潛力學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，利用第二課堂開展奧數(shù)活動，給數(shù)學(xué)優(yōu)秀生提供良好的發(fā)展空間.

還奧數(shù)以本來面目的前提是：奧數(shù)教育不與擇校捆綁在一起，廢止大規(guī)模和低齡化的奧數(shù)培訓(xùn).涉及以下幾個方面：

1.奧數(shù)學(xué)習(xí)對象

不管學(xué)習(xí)多么高難的內(nèi)容，總有孩子能達(dá)到較高的水平，對數(shù)學(xué)興趣濃、學(xué)有余力的學(xué)生來說，學(xué)習(xí)奧數(shù)有利于他們思維品質(zhì)的提升，有利于培養(yǎng)不怕困難的精神.但奧數(shù)肯定不是對每個孩子都適合的.奧數(shù)班和奧數(shù)教材大部分是為參與競賽的學(xué)生服務(wù)的，對大部分學(xué)生來說是吃不透的，那么這部分學(xué)生就不適合學(xué)奧數(shù).所以是否學(xué)習(xí)奧數(shù)以及學(xué)奧數(shù)的深度和難度，要根據(jù)每個學(xué)生的特點來選擇.

2.奧數(shù)教學(xué)方式

（1）改變填鴨式教法

很多奧數(shù)班的教學(xué)以“題型分類”、“套路應(yīng)對”為理念，結(jié)果學(xué)生很快掌握了“見什么題，列什么式”的奧數(shù)套路，這對培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、數(shù)學(xué)思維毫無意義.貌似孩子學(xué)會了很多知識，實際不然.當(dāng)給學(xué)生一道數(shù)學(xué)題時，孩子連題目都沒仔細(xì)讀，就說：“我知道如何做了，這是‘雞兔同籠’問題，我們奧數(shù)老師講過了.”如果碰到障礙，教師就說：“這個題你難道都忘了嗎？我不是告訴過你要那樣處理嗎？”“填鴨式”、“滿堂灌”的教學(xué)方式無益于學(xué)生思維發(fā)展.思維的提升必然需要學(xué)生的體驗和經(jīng)歷，奧數(shù)教育要給學(xué)生創(chuàng)造條件、提供自由探索的空間.

奧數(shù)培訓(xùn)屬于第二課堂的范疇，學(xué)生已經(jīng)掌握了所需要的基本數(shù)學(xué)知識，因此教師的講授可以采用更加靈活的方式.為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，同時檢驗學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，可采用學(xué)生討論與探討、自學(xué)相結(jié)合的方式進(jìn)行，鼓勵學(xué)生自己寫小論文，總結(jié)自己學(xué)習(xí)的體會或者自己發(fā)現(xiàn)，歸納學(xué)習(xí)的內(nèi)容.

（2）注重引導(dǎo)啟發(fā)

由于奧數(shù)本身的創(chuàng)新性及綜合性，學(xué)生在解題難點處，常百思不得其解.但這種困難與一般課堂教學(xué)相比，學(xué)生已掌握相關(guān)的方法，不需要教師對基礎(chǔ)知識細(xì)講，而只需要適當(dāng)?shù)貑l(fā)和引導(dǎo)，就可以使學(xué)生豁然開朗.尤其重要的是，在學(xué)生成功地解決了問題以后能幫助學(xué)生做出必要的總結(jié)，從而使之上升為自覺的行為，使得學(xué)生在思維上有所收獲.因此，從根本上來講，奧數(shù)教學(xué)的本質(zhì)在于引導(dǎo)，表現(xiàn)為一種啟迪，教師不輕易告訴方向，而是引導(dǎo)學(xué)生怎么辯明方向；引導(dǎo)還可以表現(xiàn)為一種激勵，當(dāng)學(xué)生遇到困難的時候，喚起其內(nèi)在的精神動力，克服困難.

3.奧數(shù)教學(xué)內(nèi)容

（1）選題宗旨

奧數(shù)培養(yǎng)尖子生對數(shù)學(xué)的興趣，選題是關(guān)鍵.現(xiàn)在各種奧數(shù)輔導(dǎo)題技巧性強，推理繁難，會嚴(yán)重打擊他們對數(shù)學(xué)的興趣.選題的原則是：思維簡捷，充滿變化，富含數(shù)學(xué)思想的習(xí)題，它的解答出乎意料，又在情理之中，充分體驗思維的快感.難度安排要合理，先從學(xué)生常規(guī)習(xí)題的變式入手，逐步加大難度，并依據(jù)學(xué)生的接受程度及時調(diào)整難度.選題與難度安排的宗旨是：激發(fā)和保護(hù)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣.

（2）題目背景

①奧數(shù)通過千姿百態(tài)的問題和機智巧妙的解法，橫跨傳統(tǒng)數(shù)學(xué)與現(xiàn)代數(shù)學(xué)的各個領(lǐng)域.它可以隨時吸收有趣味的、富有靈活性和創(chuàng)造性的問題，而不受研究對象的限制.

②數(shù)學(xué)歷史上的著名問題，學(xué)校的課堂教學(xué)沒能提供機會讓青少年學(xué)生接觸這筆豐富的遺產(chǎn)，而奧數(shù)繼承和發(fā)揚了這筆豐富的遺產(chǎn).

③奧數(shù)問題的背景往往來源于某些高等數(shù)學(xué)領(lǐng)域，但它用初等語言表達(dá)，并能用初等方法解決.

4.奧數(shù)培訓(xùn)重點

（1）培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力

學(xué)生思維能力的培養(yǎng)提高不是一朝一夕的事情，一般來說都要經(jīng)過長時間的系統(tǒng)培訓(xùn)，才可以達(dá)到一定水平.首先在知識上做到系統(tǒng)，然后讓學(xué)生經(jīng)歷構(gòu)造數(shù)學(xué)模型的過程，從而有效地培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)方法處理實際問題的能力，提高學(xué)生揭示實際問題中隱含的數(shù)學(xué)概念及其關(guān)系的能力等.使學(xué)生能夠在這一創(chuàng)造性思維過程中，感受到數(shù)學(xué)的魅力.

可以采用著眼于對學(xué)生思維能力培養(yǎng)的策略：①創(chuàng)設(shè)問題情境，以調(diào)動學(xué)生思維的積極性；②進(jìn)行專題教學(xué)，注意思想方法的深入探究，進(jìn)而使學(xué)生做到融會貫通；③開放教學(xué)過程，讓學(xué)生參與探索，表達(dá)解題思路，養(yǎng)成良好思維習(xí)慣.

（2）培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想

離開學(xué)校后，能讓學(xué)生受益終生的是數(shù)學(xué)思想.最常用的數(shù)學(xué)思想是化歸和整體的思想.化歸是將求解問題轉(zhuǎn)化到已解的問題鏈中.整體思想能幫助人從紛繁雜亂的局面中跳出，把握全局，不被紛亂的事物迷惑，迅速抓住問題的本質(zhì).

5.奧數(shù)教學(xué)特點

超前學(xué)習(xí)并不是奧數(shù)的目的，數(shù)學(xué)競賽活動作為第二課堂，要服從和依賴于學(xué)生課堂數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，因此奧數(shù)培訓(xùn)和數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)同步進(jìn)行.但課堂教學(xué)要從學(xué)生基礎(chǔ)知識著手，立足于知識點的掌握，奧數(shù)則以已掌握課堂數(shù)學(xué)知識為基本假定，立足于思維的提高及能力的發(fā)展.



參考文獻(xiàn)

[1]吳芳華.奧數(shù)為什么這樣熱[J].咸寧學(xué)院學(xué)報，2010（8）.

[2]胡典順.數(shù)學(xué)教育中的若干認(rèn)識誤區(qū)——基于數(shù)學(xué)哲學(xué)的思考[J].人大復(fù)印報刊資料初中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2011（11）：5.

[3]寧靚.初中奧林匹克數(shù)學(xué)解題與命題的思想方法和技巧[D].廣州大學(xué)碩士學(xué)位論文，2006（5）：9.

[4]辛自強.教育的“誤”與“悟”：從“奧數(shù)教育”說開去[J].基礎(chǔ)教育研究（教育論壇），2009（9）.

[5]李葉峰，梁蓉.小學(xué)奧數(shù)熱的冷思考[J].教育探索，2009（11）.

[6]陳華.關(guān)于學(xué)習(xí)奧數(shù)的一些思考[J].科技資訊（科教平臺），2007（10）.

[7]國家教委.全日制中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱.初中數(shù)學(xué)網(wǎng)站（Http：//sunwu.nease.net），2005.8.

[8]黃群.中學(xué)奧林匹克數(shù)學(xué)的教學(xué)設(shè)計研究[D].廣州大學(xué)碩士學(xué)位論文，2006（5）：19.

[9]葉詩欽.中學(xué)生數(shù)學(xué)興趣培養(yǎng)策略研究[D].福建師范大學(xué)碩士學(xué)位論文，2008（8）：15.

（責(zé)任編輯 易志毅）