淺析數學建模中培養學生的創新思維能力

摘要：作者針對數學建模中培養學生的創新思維能力做了一些理論和實踐的探討，內容主要包括數學建模與創新思維和構建數學建模意識的基本途徑，并對數學建模教學中如何構建數學建模意識進行了全面的介紹。

關鍵詞：數學建模 培養 創新思維能力

傳統的注入式大學數學教學已無法適應現代社會的發展，培養學生創造性思維的能力，建立全新的大學數學教學模式已成為大學數學教學的首要任務。知識經濟時代的到來不僅對現行教育提出了更加嚴峻的挑戰，同時也預示著未來教育將發生深刻的變革。如何擺脫傳統的教學模式的束縛，提倡開放的創造性思維模式教學，激發學生的發散性思維、培養創造能力已經成為現行教育的必然趨勢。數學建模課程不僅要使學生獲得新的知識，而且要提高學生的思維能力，培養學生自覺地運用數學知識去考慮和處理日常生活中遇到的問題，從而形成良好的數學思維品質[1]。

1、數學建模與創新思維

數學建模，就是對現象和過程進行合理的抽象以及量化，然后利用數學公式進行模擬和驗證的一種數學方法。在建模的過程中也包括應用計算機進行數值模擬。這也是人類探索自然和社會的運行機理中所運用的有效方法，同時是數學應用于科學和社會最基本的途徑之一。

創造性，即具有不斷追求新知識以及研究新問題的精神。同時創造性思維是人類文明的催化劑，是開創新局面的推動機，也是未來人才應必備的重要品質。大學生的數學素質主要通過數學知識和數學學習能力來體現。數學的三項基本能力主要包括運算能力、思維能力以及空間學習想象能力。這三種能力的培養是數學科學所特有的功能。這三種能力的培養和訓練不僅可以使學生嚴謹地進行數學邏輯思維，而且也能夠更深刻地激發學生直覺思維，使學生對實際問題的領悟更加細致和敏銳，從而進一步增強學生的創新能力。創新是一個民族進步的靈魂，是國家興旺發達的不竭動力！數學建模的創新能力就是運用數學知識、數學思想、數學方法及計算機等當代高科技手段去解決各種實際問題的能力。培養學生應用數學的意識，增強學生的創新能力是一項長期的任務。在數學建模的教學過程中，需要把數學建模的意識貫穿在教學的始終，要不斷的引導學生應用數學的思維去觀察、分析建模的對象的各種信息，從復雜的具體問題中抽象出我們熟悉的數學模型，使大學生的建模意識和數學創新思維意識成為學生的好習慣[2]。

2、構建數學建模意識的基本途徑

2.1為了培養學生的建模意識，數學教師應首先需要提高自己的建模意識。這不僅意味著我們在教學內容和要求上的變化，更意味著教育思想和教學觀念的更新。數學教師除需要了解數學科學的發展歷史和發展動態之外，還需要不斷地學習一些新的數學建模理論，并且努力鉆研如何把數學知識應用于現實生活。

2.2數學建模教學還應與現行教材結合起來研究。教師應研究在各個教學章節中可引入哪些模型問題，如講立體幾何時可引入正方體模型或長方體模型把相關問題放入到這些模型中來解決；又如在解幾中講了兩點間的距離公式后，可引入兩點間的距離模型解決一些具體問題，而儲蓄問題、信用貸款問題則可結合在數列教學中。要經常滲透建模意識，這樣通過教師的潛移默化，學生可以從各類大量的建模問題中逐步領悟到數學建模的廣泛應用，從而激發學生去研究數學建模的興趣，提高他們運用數學知識進行建模的能力。

2.3注意與其它相關學科的關系。由于數學是學生學習其它自然科學以至社會科學的工具而且其它學科與數學的聯系是相當密切的。因此我們在教學中應注意與其它學科的呼應，這不但可以幫助學生加深對其它學科的理解，也是培養學生建模意識的一個不可忽視的途徑。

3、數學建模教學中如何構建數學建模意識

3.1為了培養學生的建模意識，教師應首先需要提高自己的建模意識。這不僅意味著我們在教學內容和要求上的變化，更意味著教育思想和教學觀念的更新。教師除需要了解數學科學的發展歷史和發展動態之外，還需要不斷地學習一些新鮮的數學建模理論，并且努力鉆研，首先弄清楚如何把中學數學知識應用于現實生活。北京大學附中張思明老師對此提供了非常典型的事例：他在大街上看到一則廣告：“本店承接A1型號影印。”什么是A1型號？在弄清了各種型號的比例關系后，他便把這一材料引入到初中“相似形”部分的教學中。這是一般人所忽略的事，卻是數學教師運用數學建模進行教學的良好機會。

3.2數學建模教學還應該與現行教材結合起來研究。教師應研究在各個教學章節中可引入哪些模型問題，如講立體幾何時可引入正方體模型或長方體模型把相關問題放入到這些模型中來解決；又如在解析幾何中在講了兩點間的距離公式后，可引入兩點間的距離模型解決一些具體問題；而儲蓄問題、信用貸款問題則可結合在數列、函數在教學中的學習。在日常的教學中要經常滲透建模意識，這樣通過教師的潛移默化，學生可以從各類大量的建模問題中逐步領悟到數學建模的廣泛應用，從而激發學生去研究數學建模的興趣，提高他們運用數學知識進行建模的能力，進而對學習數學產生濃厚的興趣，認為數學不是枯燥無用的一門學科，而是在我們的日常生活中無處不在的一門相當有用的學科。

3.3要注意與其它相關學科的關系。由于數學是學生學習其它自然科學以至社會科學的工具而且其它學科與數學的聯系是相當密切的。因此我們在教學中應注意與其它學科的呼應，這不但可以幫助學生加深對其他學科的理解，也是培養學生建模意識的一個不可忽視的途徑。

4、結論

總之，要真正培養學生的創新能力，光憑傳授知識是遠遠不夠的，重要的是在教學中必須堅持以學生為主體，不能脫離學生搞一些不切實際的建模教學，我們的一切教學活動必須以調動學生的主觀能動性、培養學生的創新思維為出發點，引導學生自主活動，自覺地在學習過程中構建數學建模意識，只有這樣才能使學生分析和解決問題的能力得到長足的進步，也只有這樣才能真正提高學生的創新能力，使學生學到有用的數學。

參考文獻：

[1]周義倉，郝孝良.數學建模與創新人才培養[J].西安交通大學學報（社會科學版）.2000，20（10）：12-15.

[2]王英霞.在教學中培養大學生數學建模意識[J].沈陽師范大學學報.2011，29（1）：121-124.