淺析初中數學中的變式教學

摘要：作者針對初中數學中的變式教學做了一些理論和實踐的探討，內容主要包括初中數學變式教學遵循的原則，并對初中數學變式教學的課堂教學策略進行了全面的介紹。

關鍵詞：初中數學 變式教學

變式教學是提高學生思維能力的重要途徑。所謂“變式教學”就是以培養學生靈活轉換、獨立思考能力為目的，在教學過程中教師精心設計一些由簡到繁、由易到難的變式問題，從而把學生的思維逐漸引向新的高度的一種教學方法。思維的實質在于概括，即由感性知識的改造達到理性知識的形成。但教材中提供的材料是正面的、標準的，在數學語言的陳述上，學生對對象的本質屬性和非本質屬性難以區分，容易導致概括的片面性和思維的錯誤。因此，數學教學中應采用多種變式以揭示概念的實質，達到對概念本質的深刻理解，培養思維的準確性。通過變式教學，能積極推動同化、順應的深入進行[1]。

1、初中數學變式教學遵循的原則

1.1目標導向原則

數學教學是師生圍繞既定目標而進行的雙向活動。因此，教師首先要根據教學內容和學生實際制定出具體明確、切實可行的教學目標，然后，在課堂教學過程中，采用數學變式教學模式，學生在教師啟發、引導下完成既定的教學目標。變式是為了突出本質特征排除無關特征，變式教學要有助于讓學生更好掌握數學知識的本質。變式選題應注意具有代表性，教學的成效不取決于運用的數量，而是看運用是否具有廣泛意義的典型性，能否使學生在理解概念時有助于克服感性經驗片面性的消極影響，能否有助于問題解決。

1.2啟迪思維原則

數學教學是思維活動的教學。學生思維的積極性和主動性依賴于教師的循循善誘、精心啟發。運用變式教學模式教學，教師必須精心設計問題情境，“把問題作為教學的出發點”“讓問題處于學生思維水平的最近發展區”，引導學生逐步發現問題、提出問題、分析問題、解決問題。通過創設思維情境，設置思維障礙，添設思維階梯等手段激發學生的好奇心，喚起學生的求知欲[2]。

1.3暴露過程原則

數學教學是數學思維活動過程的教學。讓學生看到思維過程，主動參與知識的發現，是提高學生學習積極性和發展其數學能力的有效措施。運用變式教學模式教學，應特別強調暴露數學思維過程。講解概念要求構建情境，提供素材，揭示概念的形成過程；講解定理、公式要求模擬定理、公式的發現過程；例題、習題的教學要求探索變式，拓廣成果，對解題思路進行內化、深化探索、總結升華，從而發展他們的能力。因此運用變式教學應引導學生重新剖析問題的本質，在將問題由個別推向一般的過程中使問題逐漸深化，從而使思維的抽象程度不斷提高。解決了問題以后再重新剖析實質，可使學生比較容易地抓住問題的實質，在解決了一個或幾個問題以后，啟發學生進行聯想，從中尋找它們之間的內在聯系，探索一般規律，可使問題逐漸深化，還可使學生思維的抽象程度提高。

2、初中數學變式教學的課堂教學策略

2.1基本概念的變式教學策略

（1）概念引入變式

概念引入變式，就是在學習一個新的概念時，將概念還原到客觀實際中進行引入。通過變式移植概念的本質屬性，使實際現象數學化，達到展示知識形成過程，促進學生概念形成的目的。在概念形成中，不應直接將現成的結論教給學生，而應充分設計探索環節，引導學生從直觀的想像去發現、猜想，然后給出驗證或理論證明，從而形成一個完整的認知過程，使學生逐步掌握認識事物、發現規律和真理的方法，并從中培養創造能力。概念引入教學的關鍵是建立感性經驗與抽象概念之間的聯系。

（2）概念辨析變式

概念辨析變式，就是在引進概念后針對概念的內涵與外延設計辨析型問題，通過對這些問題的討論達到明確概念本質、深化概念理解的目的。在概念形成后，應先引導學生多角度、多層次地探索概念變式，透過現象看本質。然后才應用概念解決問題。

2.2數學命題的變式教學策略

（1）定理、公式的形成變式

定理、公式的形成變式，就是在教授一個新的定理或公式時，將其還原到客觀實際之中，通過一些實際現象抽象其本質屬性；或者通過題目變式，使學生從認知結構中原有的觀念出發，隨著教學逐步展開，由此及彼，通過知識遷移而形成新知。

（2）定理、公式的多證變式

定理、公式的多證變式，就是在提出定理、公式后，引導學生對定理、公式實施多角度的觀察與思考，探求其證明方法，通過觀察角度的變換，各種不同方法的比較，幫助學生培養探索意識和創新能力。

（3）定理、公式的變形變式

所謂定理、公式的變形變式，就是探求定理、公式的變形與推廣形式，并用之解決相關問題。每個定理、公式都可以有許多變式，這些五彩繽紛的變式為我們培養學生的應變能力提供了廣闊的天地。同時，引導學生對一些重要公式進行變式應用，掌握其潛在的意義，使之不局限于原有的表面現象，而是透表求里，運用其思想實質來解決問題，從而有利于學生更深刻地理解數學定理、公式的本質；有利于培養學生的發散思維、聯想思維和辯證思維，形成良好的思維品質；有利于培養學生簡捷思維，快速解題的能力。

2.3數學語言的變式教學策略

數學語言變式即對數學中的一些概念、定理、公式、命題進行文字語言、圖形語言、符號語言這三種數學語言之間的轉換，對一些重要的代數定理、公式，探求它們的幾何意義，從而培養學生的“語言”轉換能力和運用數形結合思想分析問題、解決問題的能力。

運用數學語言的能力和水平是數學素質的重要反映，也是影響數學學習的重要方面。實踐證明，學生的數學語言的運用能力較差己成為數學能力發展的障礙。因此，加強數學語言的教學，特別是通過數學語言變式使學生建立起三種數學語言之間的“互譯”關系，在數學教學中具有重要意義。數學教材中的概念、定理、公式、法則等一般是用一種數學語言給出的，而學生要真正理解、掌握和運用它們，則要求能靈活運用三種數學語言對其進行表述。

3、結論

總之，培養思維的數學教學不能止于推理論證的完成，而必須在獲得結論之后，回顧整個思維過程，檢查得失，加深對數學原理、解法的認識，聯系以往知識中有共同本質的東西，概括出帶有普遍性的規律。從而培養學生思維的靈活性，提高學生的思維品質，發展學生的能力，提高教學質量。

參考文獻：

[1]蘇惠平.淺談數學教學中的變式[J].深圳教育學院學報.2000（2）：75-76.

[2]陶貴斌.例談變式教學應遵循的五個原則[J].數學教學研究.2006（9）：5-8.