四兩撥千斤，授人以魚不如授人以漁

隨著義務教育教材適當地降低了對數學知識體系嚴密性的要求，拉開了知識結構之間的“距離”，并以“結構化”與“問題化”互補的教材體系呈現出來。因而，學生必須掌握、并且具有一定的學習數學的方法，提高和發展學習能力。那什么樣的教學內容最適宜指導學生什么樣的學習方法或什么樣的學習方法最適宜在什么樣的教學內容中指導呢？就是說是否有一個可 操作的東西呢？本人僅此談點粗淺體會，供同行們商榷。

一、在直接規定類的內容教學中，指導學生自學教材的方法

根據小學生學習數學的特點，對直接規定的教學內容，既不宜引導學生觀察、比較、分析、歸納或類推、 轉化，也不能由教師硬灌。那么，如何指導學生自學教材呢？我認為要做到“四個結合”。

（1）讀說明與讀例題結合。如五年制第三冊的“混合運算”第一課時，在回答了教材上的四個兩步式題（ 24＋8－6，3×6÷9，47－10＋5，28÷7×6）的運算順序之后，閱讀下面一段說明：“在沒 有括號的算式里，只有加、減法或只有乘、除法，都要從左往右按順序運算。”并讓學生結合上面的復習題作出解釋。在此基礎上自學下一段說明：“為了便于看出運算順序，可以寫出每次運算的結果。”并結合例1∶ 47－12＋5，對這段說明作出解釋。

（2）讀書與操作結合。如“毫米、分米的認識”，這兩個單位的實際長度是已經規定好了的，學生一讀就 懂，因此可采用自學課本的方法進行。但是要建立1毫米、1分米的長度觀念，掌握1厘米＝10毫米，1米 ＝10分米，1分米＝10厘米，又必須通過操作來完成。本課時可分三個層次進行。第一層，讓學生自學第一自然段，明確為什么要認識毫米、分米，激發求知欲望；第二層，邊自學課本邊操作，認識1厘米＝10毫 米，建立1毫米的長度觀念；第三層，讓學生邊自學課本邊操作，認識1米＝10分米，1分米＝10厘米， 建立1分米的長度觀念。

（3）讀書與討論結合。有些知識或方法，教材上的敘述比較概括，學生較難理解，可采用讀書與討論相結 合的方法來學習。如“時、分的認識”例2（讀出鐘面上的幾時幾分），由于說明比較概括（鐘表上時針剛走 過數幾，分針從12起走了多少個小格，這時的時刻就是幾時幾分）。可讓學生邊讀邊討論，通過討論用自己的語言把它表述出來：時針剛走過數幾，就是幾時多，多多少，看分針從12起走了多少個小格就是多少分。 這樣雖然比教師講解用的時間多一點，但學生的思維得到了發展，能力得到了培養。

（4）讀書與練習結合。如“小數的初步認識”第一課時，在復習有關舊知識后，先自學例1，待學生讀完 例1后，教師出示一根米尺，分別指著4分米、7分米處，讓學生回答是幾分之幾米，寫成小數是幾米，1米 9分米寫成小數是幾米，并說明理由。接著，用同樣的方法學習例2；再自學例2下面一段結語，并分別舉出 幾個整數、幾個小數的例子。最后自學小數的讀法，并出示幾個小數讓學生讀出來。這樣避免了填鴨式的滿堂 問，省時高效。

以上四個結合，并不是每次學習只用其中的某一個，有時是幾個結合同時使用。像上面所述的幾時幾分的 讀法，實際上是讀說明、讀例題、操作、討論同時用上。因此，在教學中，要根據具體內容選擇指導具體的學 習方法，并注意與其他方法相互配合。

二、在起始探索類的內容教學中，指導學生基本的思維方法

《九年義務教育小學數學教學大綱》在教學目的和要求中指出：“結合有關內容的教學，培養學生進行初 步的分析、綜合、比較、抽象、概括，對簡單的問題進行判斷、推理，逐步學會有條理、有根據地思考問題。 ”這段話實際上是要求學生在掌握知識的同時，初步學會上述的思維方法。而起始探索類的教學內容又是引導 學生學會思維方法的極好素材。如“長方形面積”一節，首先，用“直接測量法”量出一個長方形面積，然后 ，依次出示下面四幅圖，并提問：怎樣較快地說出面積是多少？如果列成算式怎樣列？

最后，引導學生觀察、比較上面四個長方形的面積與邊長有什么關系？從而抽象、概括出長方形面積＝長 ×寬。這樣在直接測量的基礎上，利用四個圖形，逐步由直觀到抽象，概括出面積公式，不僅理解了公式的由 來，而且得到逐步抽象的探索思維訓練。

應用題教學也是如此，開始也需要利用學生最熟悉、最喜愛的事件來感知數量關系，或者借助實物、模型 的演示來感知題目中所敘述的問題情境，理解抽象的數量關系，經過一定數量的練習后，可把實際問題抽象概 括為敘述簡練的文字題或數量關系式。

三、在發展變式類的內容教學中，滲透數學思想方法

就小學數學教材來看，發展變式類的內容是滲透轉化、對應、結構等數學思想方法的極好載體，必須把握 好滲透的契機。

如，“小數乘法”有三種情況：乘數是小數的、被乘數是小數的、被乘數和乘數都是小數的。教學時，可 在復習了小數點位置移動引起小數大小的變化規律之后，先通過準備題引導學生總結出“一個因數不變，另一 個因數擴大（或縮小）若干倍，積也擴大（或縮小）若干倍”的規律。然后，引導學生將例題小數乘法轉化為 整數乘法來計算，并用有關的舊知識求出原例題的積。待五個例題學完之后，引導學生將這三種情況進行比較 ，找出異同點，從而總結出小數乘法法則。這樣就使陸陸續續學的零碎知識轉化為具有科學順序的知識結構， 同時，也就內化為學生頭腦中的認知結構了。在這個過程中，學生不僅掌握了小數乘法的計算方法，而且領悟 到了對應、轉化、結構等數學思想方法。