基于循環(huán)對(duì)稱理論的輪軸接觸力學(xué)特性分析

摘要：基于循環(huán)對(duì)稱理論，結(jié)構(gòu)進(jìn)行了循環(huán)對(duì)稱接觸動(dòng)力分析，得到了循環(huán)分析下的滑移距離、侵入量、間隙以及接觸壓力，與傳統(tǒng)的整體分析方法相比，分析速度更快，結(jié)果更準(zhǔn)，各參量分布更均勻，有效驗(yàn)證了基于循環(huán)對(duì)稱理論的輪軸接觸力學(xué)分析方法的科學(xué)性與可行性。

關(guān)鍵詞：循環(huán)對(duì)稱 輪軸接觸 動(dòng)力分析

中圖分類號(hào)：TQ172 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2012）09（c）-0241-01

輪軸類旋轉(zhuǎn)部件接觸力學(xué)分析一直以來都受到了國(guó)內(nèi)外專家的廣泛關(guān)注，根據(jù)循環(huán)對(duì)稱結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，利用結(jié)構(gòu)在幾何、載荷、位移及邊界條件上的循環(huán)對(duì)稱性，以循環(huán)對(duì)稱結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)理論為基礎(chǔ)，將問題縮減為對(duì)一個(gè)典型子結(jié)構(gòu)的分析。

20世紀(jì)70年代末期，Thomas[1]提出了一種研究循環(huán)對(duì)稱結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的方法，他首先根據(jù)循環(huán)對(duì)稱結(jié)構(gòu)的一個(gè)基本扇形段建立有限元子結(jié)構(gòu)模型，通過對(duì)結(jié)構(gòu)施加復(fù)約束條件來考慮結(jié)構(gòu)其它部分對(duì)模型的影響，由此導(dǎo)出了復(fù)Hermite矩陣的廣義特征值問題。80年代中期，Ramamurti[2]等對(duì)循環(huán)對(duì)稱結(jié)構(gòu)作了一系列的靜、動(dòng)力特性研究，提出了充分利用外存的各種算法，進(jìn)一步簡(jiǎn)化了循環(huán)對(duì)稱結(jié)構(gòu)固有振動(dòng)特性的計(jì)算。在國(guó)內(nèi)，學(xué)者鐘萬(wàn)勰[3]等利用群論建立了一套分析對(duì)稱結(jié)構(gòu)的有效算法，胡海巖，程德林[4]提出了計(jì)算循環(huán)對(duì)稱結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性的廣義模態(tài)綜合法，張錦、王文亮等[5]將群論應(yīng)用于循環(huán)對(duì)稱殼體和簡(jiǎn)化的葉片輪盤結(jié)構(gòu)的振動(dòng)分析中。

1 循環(huán)對(duì)稱下的接觸分析

1.1 模型處理與載荷約束

應(yīng)用Solidworks將完整的葉輪與軸裝配體模型切割成19部分，得到單個(gè)葉片的三維CAD模型。

1.2 劃分網(wǎng)格

由于所分析結(jié)構(gòu)為循環(huán)對(duì)稱，在分析中插入mesh control，對(duì)各個(gè)對(duì)稱面的網(wǎng)格進(jìn)行匹配，因?yàn)楫?dāng)對(duì)稱面的網(wǎng)格分布及形狀完全吻合時(shí)才能進(jìn)行循環(huán)對(duì)稱分析。網(wǎng)格劃分中單元網(wǎng)格大小為2mm，網(wǎng)格數(shù)為45326個(gè)。對(duì)軸靠近軸心部分進(jìn)行挖空處理，得到一圓柱曲面，在此面上加載圓周約束，在軸兩端面加固定約束，整體加轉(zhuǎn)速。

1.3 模型求解與后處理

在分析中插入Contact Tool，查看各項(xiàng)接觸參數(shù)。圖1給出了循環(huán)對(duì)稱分析下輪軸接觸面滑移距離、侵入量、間隙以及接觸壓力的分布。

和整體分析的結(jié)果相比，循環(huán)對(duì)稱分析下應(yīng)力分布更加均勻，最大滑移距離為0.0078mm，與整體分析結(jié)果非常接近，且發(fā)生在接觸面邊緣；兩接觸面侵入量更小，且分布也更加均勻，輪軸接觸面間隙同樣獲得了更理想的分布狀態(tài)，最大值為0mm，最小值發(fā)生在接觸邊緣為-0.073mm，與整體分析結(jié)果-0.072mm非常接近，接觸壓力最大值為109.44MPa，均勻分布。

2 結(jié)語(yǔ)

通過對(duì)循環(huán)對(duì)稱約束的輪軸進(jìn)行接觸分析，發(fā)現(xiàn)循環(huán)對(duì)稱分析下的接觸狀態(tài)更加理想，侵入量更小，侵入量、接觸壓力以及兩接觸面間隙分布也更加均勻，且循環(huán)對(duì)稱分析的運(yùn)算速度要大大快于整體分析。進(jìn)而有效證明了基于循環(huán)對(duì)稱下輪軸接觸力學(xué)分析方法的可行性與科學(xué)性。

參考文獻(xiàn)

[1] Thomas.Danamics of rotationally periodicstructure[J].Intemational Joumal Methords in Engineering，Vol.14，1979.

[2] Balasubramannian P and Ramamurti V.An Equation Solver for Eigenvalue Problems of Cyclic Symmetric Struc-tures[J].Computers Structures，Vol.26，1987.

[3] 鐘萬(wàn)勰，程耿東，裘春航.群論在結(jié)構(gòu)分析中的應(yīng)用[J]，大連理工大學(xué)學(xué)報(bào)，1978，N0.1.

[4] 胡海巖，程德林.循環(huán)對(duì)稱結(jié)構(gòu)振動(dòng)分析的廣義模態(tài)綜合法[J].振動(dòng)與沖擊，1986，4：1-7.

[5] 張錦，王文亮.結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)[M]，上海，復(fù)旦大學(xué)出版社，1991.