摭談初中數學新課標的基本教學理念與實施策略

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】B【文章編號】2095-3089（2012）13-0057-01

隨著初中數學新課標的頒布與實施，其教學理念內涵與實施策略一直是廣大教師積極探索的問題。，本文試就筆者在多年實踐中的體會做一些膚淺陳述。

1初中數學新課標的幾個基本教學理念

1.1數學教學重結果，更側重過程： 任何教學重結果是古今中外的常識，而數學新課標更側重過程。

一是將數學教學視為學生體驗數學的過程。要求教師引導學生體驗數學的自然科學性，即自然界的一切事物與現象都存在一定的數量關系和空間關系；體驗數學的基礎性與工具性，感受到數學的思想、方法、語言、思維方式等都是研究其他自然科學的基礎；體驗數學中蘊含的美。如初等數學中線段的 “黃金分割”之比具有的悅目、和諧之美；體驗數學是一種文化。如古代河圖洛書中體現的數的“方陣”，《易經》中的卦象都用數來表示等；體驗數學中蘊含的符號、集合、函數、分類、化歸極限等思想。

二是把數學教學作為學生探究、發現知識，自主建構知識體系的過程。在數學教學過程中，要求教師引導學生進行自主學習和操作，與同學和老師合作，共同探索、發現、解決問題，建構新的數學知識體系，提升數學實踐與創新能力。

三是認為數學教學是師生交往互動、感情交流的過程。認為“教”的實質是教師引導學生發現與建構知能體系，“學”的實質是學生自主建構自己的知識系統和發展自己的潛能，教師的教與學生的學的實質就是交往互動。因此，必須引導學生動手操作，動筆推演，動腦思考，動口講辯，實踐師生、生生的合作交往與感情交流，促進學生個性的充分發展和潛能的最大釋放，并逐步建立積極和諧的人際關系。

1.2數學教學重個性發展： 因學生的遺傳素質、教育實踐、環境影響的不同，其身心發展水平存在差異。因此，數學教學要以人為本，要尊重、關心每個學生的個性和情感，教學過程要成為學生愉悅情緒與積極情感的體驗過程、學習數學的自信心、堅持力的提高過程，潛能釋放與成功體驗的過程。

1.3數學教學重開拓創新：教師要在教學中，引導學生探究，鼓勵學生用與別人不同的方法解決同一問題，并敢于質疑教材，挑戰權威，使教學成為學生創新意識和發展能力的過程。

1.4數學教學注重數學思想和方法的教育：數學思想是對數學知識和規律的概括性的理性認識，是解決數學問題的總策略，如數形結合思想，化歸思想，函數思想，分類思想，極限思想等等。數學方法是人們分析處理數學問題的具體手段，如換元法，配方法，歸納法等等。掌握一些數學思想和方法，不但對學生學習數學幫助極大，對學生未來走進社會從事工作更具影響。因此，教學中必須有意識地滲透相關數學思想和方法。

1.5數學教學重培養學生的情感、態度和價值觀：教學中要培養學生樹立正確的數學情感、態度和價值觀，要求教師在教學過程中有意識地培養學生熱愛數學，主動學習數學，養成嚴謹、認真、勤于思考、善于鉆研的科學態度，并使學生認識數學的實用價值和科學價值。

1.6數學教學重視思想品質教育：新課標強調數學教學要用數學家探索數學的精神去熏陶學生，培養學生熱愛數學、探索數學奧秘的精神；要用我國歷代的數學成就去培養學生的愛國主義精神和民族自豪感；要在引導學生做數學的過程中培養學生的辯證唯物主義思想。

2實踐新課標理念的幾點探索

2.1用閱讀與知識生成練習培養學生學習能力：一是進行適度閱讀練習。根據實際，在適當開展數學閱讀練習，規定閱讀范圍和時間，指導閱讀方法，適時解答學生閱讀疑難，讓學生通過閱讀、思考、分析、訓練，讀懂例題，弄清原理，完成練習；教師適時檢查、評價學生閱讀效果，以成功激勵和方法指導培養學生的閱讀興趣和能力。

二是適時進行知識生成教學。在進行概念的建立，結論、公式、定理的總結教學中，設計利于學生參與認知的教學環節，把概念的形成、方法的探索、結論的推導、公式定理的歸納過程等充分暴露在學生面前，讓學生的學習過程成為自己探索和發現的過程，真正成為認知的主體，從而增強求知欲，提高學習能力。

例如，在教學“完全平方公式”時，設計如下過程：

首先提出問題：（a+b）2=a2+b2成立嗎？

（顯然學生的回答有：成立、不成立、不一定成立等等）

其次引導學生計算：

①（a+b）（a+b）=

②（m+n）（m+n）=

③（x+y）（x+y）=

④（c-d）（c-d）=

接著誘導學生發現①算式的左邊就是完全平方式（a+b）2

②算式的結果形式是a2±2ab+b2

最后進一步提出：能直接寫出結果嗎（a+1）2=？

這樣，學生了隨著教學進程，逐步明白了完全平方公式的形成，對該公式的掌握也定會牢固。

2.2進行“順向”和 “逆向”訓練，培養學生創造思維能力： 所謂“順向”訓練就是順著解題思路進行，這是常見的訓練形式，這里不另舉例。所謂“逆向”訓練，是指教學中為糾正某種容易發生錯誤判斷而設置的思維圈套，故意將學生引入岐途，然后通過分析，得出解決問題的正確思路與答案所進行的訓練。“逆向性”訓練常在某些數學問題正面難以突破時采用，以便實現知與未知的轉化。

例如：證明△ABC中，至少有一個內角小于60°。

如果從順向思維，將要分很多情況進行討論：∠A、∠B、∠C中，有1個不小于60°，若逆向考慮：是有0個內角不小于60°，即∠A、∠B、∠C都小于60°。設∠A、∠B、∠C都小于60°，即∠A〈60°，∠B〈60°，∠C〈60°，則∠A+∠B+∠C<180°，與三角形三個內角和為180°相矛盾。

2.3開展開放性習題練習，培養學生研究創新能力：數學開放題的構造主要有兩方面：一是問題本身的開放性而獲得新問題，二是問題解法的開放性而獲得新思路。

例如，AB⊥BD，CD⊥BD，且AB=6㎝，CD=4㎝，BD=14㎝，點P在BD上移動，并使△ABP與P，C，D組成的三角形相似，求PB的長。

由于沒有指明△ABP和△PCD之間頂點的對應關系，分析題意可得兩種情況：

（1）△ABP∽△PDC，有6∶（14-PB）=PB∶4，解之得PB=2或12；（2）△ABP∽△CDP，有6∶4=PB∶（14-PB），解之得PB=8.4.所以本題有三個答案：PB的長為2，12或8.4.這是問題本身條件的不確定性而產生結論的多樣性的典型題。

教師引導學生從角、邊、三角形面積、三角形相似等關系出發，得到很多結論。其中學生由三角形相似導出：△ACD∽△BCD→CD∶AD=BD∶CD→CD2=AD？BD，同理AC2=AD？AB，BC2=BD？AB.讓學生注意到這幾個式子很有美感，這正是今天要介紹的新內容——射影定理。再提示學生進一步觀察后面兩個式子，相加后得到什么結論？得到AC2+BC2=AB2，就是勾股定理。使學生發現證明勾股定理的又一方法。這種探究，極大激發學生探索的興趣，調動了學習的積極性，促進了學生主動學習。

綜上所述，初中數學新課標的基本教學理念體現在注重教學過程，注重學生知能、個性、情感、態度、世界觀等的和諧發展，而實踐中引導學生發展學習能力、思維能力和研究創新能力是極具效益的

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