多措并舉培養初中學生學習數學的能力

【中圖分類號】G623.5【文獻標識碼】A【文章編號】2095-3089（2012）11-0054-01

要培養初中學生學習數學的能力，筆者認為，應從教材內容，教學思想，教學方法等方面認真探討，并深入細致地理解知識點之間的關系。

一、建立負數的概念，做好鋪墊

代數與算術數區別在于引入負數，為何要引入？不妨問：（1）3-5＝？（2）ｘ+1＝0（ｘ＝？）可見，引進負數是客觀需要。0成為正、負的界點，于是以正負為標準分類：有理數包括正數、0、負數；正數包括正整數、正分數；負數包括負整數、負分數。還可以以整、分為標準進行分類：有理數包括整數、分數；整數包括正整數0、負整數；分數包括正分數、負分數。

這兩種分類豐富了0的意義，有助于理解相反數等概念和打下有理數運算的基礎，有助于學生掌握最初步的思想方法，訓練其思維的條理性、嚴密性，更好地把握有理數這一核心概念。

二、改變學習習慣，轉變思想方法

學習中要注意改變學生不重視算理及過程的習慣，提倡言必有據，算必講理。如：解方程起始時五步驟必寫，并指出其根據，又如：比較兩個負數的大小，訓練學生用好“∵、∴”的符號等，并指出其根據。再如：剛學時強調先不急于跳步：-5+（+3）=-（5-3）=-2，知道每一步根據，對學生掌握運算方法，提高運算能力大有幫助。

另外，還要嚴格規范課外作業格式，|努力引導學生做好預習、復習，組織學生討論探索性問題，抓住激興點，啟發學生勤思多問，培養看書自學能力等。

三、掌握發展規律，啟迪學生思維

用字母表示數是思維能力訓練的新起點，是代數學的根本，體現了從特殊到一般的發展規律，具有高度的抽象性和概括性，為此可如此設問：（1）不同字母表示的有理數相同嗎？（2）字母表示一定有實際意義嗎？（如字母作為分母）（3）字母表示與等式有何區別？字母表示應注意什么格式？（除法一般寫成分數形式）反過來，求代數式的值體現的是由一般到特殊的運動變化思想和運算能力，由式到數，不妨設問：（1）代入時應注意什么？（2）當字母給定值時，結果確定嗎？（3）字母還可否取其它值？（4）字母取值有無限定？這兩種符合人的認知規律有利于發展學生智力，利用這些規律，訓練學生變換思想，同時注意避免人為加大難度，應循序漸進。

四、辯證處理對立，轉化發展統一

現實中，辯證關系客觀存在，如正負、加減和乘除，既對立又統一，如何引入減法？算術對減法不封閉如（+2）-（+3）可化為ｘ+（+3）=+2，以相反數為橋梁，減法便可歸為加法，即ａ-ｂ=ａ+（-ｂ）；以倒數為橋梁，除法便歸為乘法，即 = × ，它們互逆運算，都與0有關，互為相反數相加得0，0不能作除數，乘方是同數相乘，由乘法法則可知，負數的偶次冪是正數，負數的奇次冪是負數，所以四則運算，定下符號后都可統一為絕對值的四則運算。

六、理順線索，明確轉化目標

代數教學應十分重視基本概念和基本規律的揭示，無論是數、式運算或解方程、解不等式，有理數運算法則貫穿始終，把握這一法則關鍵是把符號和絕對值分離研究，且加法與乘法是基礎，特別是異號相加和兩負數相乘是難點，可通過直線運動例子滲透運算意義教學去分散難點，其它方面概述如下：兩負數比較，絕對值是關鍵；整式運算，去括號與合并同類項是關鍵；列代數式是整式計算、方程、不等式知識的基礎，也是把現實問題數學化的基礎，是列方程解應用題的關鍵；等式或不等式性質抓住“都”乘（或除）以負數是關鍵，解方程時明確轉化ax=b（a）為目標。另外，有時可串通相關概念，找出目標，如a4x-3b與ba5x-2是同類項，求x。關鍵依同類項概念，轉化為解方程4x-3=5x-2。

總之，通過分析、綜合，目標就會愈明確，學生學習積極性就愈高，就會主動學習，克服困難。

七、善借數軸圖形，形象直觀化解

根據有理數和數軸上點的對應關系，引進數軸，可深化學生對絕對值、相反數、有理數大小比較等理解，利用它可形象說明內在聯系，特別是能突破兩個負數比較這一大難點，同時含絕對值符號式子的化簡能很好化解難點，如化簡：|x-3|-|x-5|+|x-7|（3

除了數軸，解應用題工程，行程問題也可畫線段示意圖。

總之，數形結合具有形象性、直觀性、條理性，能很好地解決問題。

八、于細微處用神，全面把握重點

教學應有重點，不可平均使用力量，同時也不可輕視“小”。如對有理數運算法這些繁瑣的命題可適當淡化，且剛學時盡量避免小數或分數，待掌握法則后再慢慢過渡，但運算教學全過程注意與算術數作對比，抓區別，抓聯系，抓規律，抓實質。

又如解應用題注意循序性，把握重點：（1）分析數量關系列代數式，（2）尋找等量關系列方程，注意設未知數由直接到間接，由簡到繁，同時把握兩條線索：解題基本途徑和歸納題目的主要類型，從中歸納解題規律，教學中講細是一個忽視的問題，略舉如下：

1.解方程時多強調各步驟應注意的問題，并層層約簡，從正反面糾正常犯錯誤等。

2.善于提出問題。如：“-2-3”如何讀？0有無倒數？0與有理數相加、減、乘、除結果如何？運算規律如何用字母表示？多項式次數與單項式次數及平方差的平方有何區別聯系？

3.善于挖掘隱蔽條件。如工作總量為“1”，同時出發相遇時間相等、絕對值與平方數排除負數等。

九、狠抓能力訓練，掌握教學反饋

代數式教學應加強基礎，培養能力，重視數學思想和方法訓練，練習是鞏固知識最有效的手段。

1.轉化思想：

2.數的比較：

（1）作差和0比較

（2）作商和1比較（b>0）

3.選擇典型強化訓練，如：求代數式值（1）-2x+1（其中）x=0，-2，1，5）；（2）a2+2a+1（a=0，1，-1，-0.5）。

4.正反對比，如解方程判斷改錯訓練。

總之，設法多舉例，多訓練，以培養學生獨立思考，務實嚴謹，勇于創新的精神，但注意把握好教學深廣度，并及時測驗考查，使學生及時掌握、提高。