基于灰色理論的初中生物模擬考試與學考成績相關(guān)性分析

【摘要】基于灰色關(guān)聯(lián)度理論建立了初中生物考試成績相關(guān)性的分析模型，并以初二某班的生物成績?yōu)槔瑢θ喣M考試與最終學考成績的相關(guān)性進行了研究。結(jié)果表明各輪模擬考試對學考的關(guān)聯(lián)度不同，關(guān)聯(lián)度越大，對學考的模擬程度越高。

【關(guān)鍵詞】灰色關(guān)聯(lián)度 模擬考試 學考 相關(guān)性 模擬程度

【中圖分類號】G633.91【文獻標識碼】A【文章編號】2095-3089（2012）11-0170-01

學考作為生物學業(yè)水平測試，它的主要目的是通過書面考試和實驗操作考察來檢查學生的生物學習情況，檢查教學質(zhì)量，并通過考察使教師能針對學生學習中出現(xiàn)的問題不斷地改進教學。

模擬考試作為學考前必備手段，通過與學考考核范圍基本一致、難度大致相當?shù)哪M訓練能夠有效提高學考成績，但如何評價模擬考試對學考的模擬程度是生物教學的研究重點。

從最終成績來判斷模擬考試對學考的模擬程度是最直接、最有效的方法，但成績高低既包括命題的難易程度等客觀因素，也包括學生的臨場發(fā)揮等主觀因素，是包含已知信息和未知信息的灰色系統(tǒng)，應(yīng)用常規(guī)統(tǒng)計分析手段無法進行準確處理。

灰色系統(tǒng)理論是我國著名學者鄧聚龍教授1982年創(chuàng)立的一門新興交叉學科，它以“部分信息已知，部分信息未知”的“小樣本”、“貧信息”不確定性系統(tǒng)為研究對象，主要通過對“部分”已知信息的生成、開發(fā)，提取有價值的信息，實現(xiàn)對系統(tǒng)運行規(guī)律的正確描述和有效控制[1]。目前，這一日趨成熟的理論已廣泛應(yīng)用于許多科學領(lǐng)域，本研究利用灰色關(guān)聯(lián)分析法，以三次模擬考試和最終學考成績?yōu)檠芯繉ο螅ㄟ^對成績進行處理，從不完全信息中找出各輪模擬考試與學考成績間的關(guān)聯(lián)程度，為今后學考復習工作提供可靠的依據(jù)。

1.基本方法與步驟

a.根據(jù)實際情況，結(jié)合灰色理論，確定子母序列

在本文中，前后三次的模擬考試都是為了能夠更加準確地仿真最后的學考，因此將學考成績確定為母系列，每次模擬考試成績確定為子系列。

b.無量綱化處理

普通原始數(shù)據(jù)由于數(shù)列單位不同或量綱不同，在進行關(guān)聯(lián)分析之前，一般要作標準化處理，達到量綱一致。其方法有初值法和均值法兩類。

本例中以優(yōu)秀率、良好率、及格率、低分率為代表的“四率”本身是特定學生人數(shù)與總?cè)藬?shù)的比值，無需再進行無量綱化處理。

c.計算關(guān)聯(lián)系數(shù)

經(jīng)無量綱化處理后的母系列和子系列分別為：

X0={X0（k）/k=1，2，…n}

Xi={Xi（k）/k=1，2，…n}

i=1，2，3。

求兩級的最大差與最小差：

miinmikn|x0（k）-xi（k）|=miinmikn？駐i（k） （1）

mainmakn|x0（k）-xi（k）|=mainmakn？駐i（k） （2）

計算關(guān)聯(lián)系數(shù)：

？孜i（k）=■ （3）

其中？籽？綴（0，+∞），稱分辨系數(shù)。

d.計算關(guān)聯(lián)度：

ri=■■？孜i（k） （4）

根據(jù)ri的大小來確定模擬考試與學考成績的相關(guān)程度，ri值越大，表明本次模擬考試與學考的相關(guān)程度越大[2]。

2.實例計算

以濟南育華中學初二某班臨考前三次模擬考試成績和學考成績?yōu)闃颖荆M行優(yōu)秀率、良好率、及格率、低分率等“四率”計算結(jié)果，如表1所示。

以學考成績的“四率”為參考數(shù)列，三次模擬考試成績“四率”分別為比較數(shù)列，按式（1）、（2）求極差結(jié)果，見表2所示：

由表2中可知，二次極差的最大值為21.61，最小值為0.31。

將二次極差的最大值和最小值代入式（3）中，常取？籽=0.5，經(jīng)計算得到的三次模擬考試對學考成績的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)，見表3所示。

按式（4）分別對三次模擬考試對學考成績的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)取平均值，計算得到的灰色關(guān)聯(lián)度依次為：0.4662、0.5556、0.8985，依據(jù)計算結(jié)果得到的三次模擬考試對學考成績的灰色關(guān)聯(lián)度對比圖，如圖1所示。

3.討論

關(guān)聯(lián)度表示比較數(shù)列與參考數(shù)列之間的關(guān)聯(lián)程度，關(guān)聯(lián)度愈接近1，說明關(guān)聯(lián)程度越大，關(guān)系越密切。本文分析結(jié)果顯示，三次模擬考試對學考成績的的關(guān)聯(lián)度分別為： r1=0.4662，r2=0.5556，r3=0.8985。上述關(guān)聯(lián)度排序表明：第三次模擬考試的“四率”與學考成績的“四率”關(guān)聯(lián)度最大，即本次模擬考試對最終學考的模擬程度最高，在今后的備考過程中可參照本次命題思路和考察結(jié)構(gòu)進行重點復習。

灰色關(guān)聯(lián)分析具有所需樣本小、不受概論分布限制、適用范圍廣等優(yōu)點，而且原理簡單，計算簡便，結(jié)果直觀，易于掌握[3]，可在今后的試卷命題、成績分析等教學工作中加以推廣應(yīng)用。

參考文獻：

[1]鄧聚龍.灰色預測與決策.武漢：華中理工大學出版社，1986，104.

[2]鄧聚龍.灰色系統(tǒng)基本方法（第2版）.武漢： 華中科技大學出版社，2005，62-73.

[3]劉思峰，黨耀國，方志耕等.灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用（第三版）.北京：科學出版社，2004，106-120

作者簡介：

張慧麗（1982-），女，山東濟南人，現(xiàn)就職于山東濟南育華中學，已發(fā)表生物教學類論文多篇。