初探初中學(xué)生數(shù)學(xué)解題誤區(qū)

摘 要：學(xué)生的學(xué)習(xí)過程經(jīng)歷了從不知到知，從知之不多到知之較多，其間正確與錯誤交織，對錯誤正確對待、認(rèn)真分析、有效控制，就能夠使學(xué)生的學(xué)習(xí)順利進(jìn)行，能力逐漸提高。

關(guān)鍵詞：學(xué)習(xí)過程；解題誤區(qū)

中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2012）24-110-01

在學(xué)習(xí)過程中，錯誤的出現(xiàn)是不可避免的。因此，對錯誤進(jìn)行系統(tǒng)的分析是非常重要的：首先教師可以通過錯誤來發(fā)現(xiàn)學(xué)生的不足，從而采取相應(yīng)的補(bǔ)救措施；其次，錯誤從一個特定的角度揭示了學(xué)生掌握知識的過程；最后，錯誤對于學(xué)生來說也是不可或缺的，是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中對所學(xué)知識不斷嘗試的結(jié)果。本文就初中學(xué)生數(shù)學(xué)解題錯誤作一簡要分析。

一、對待初中學(xué)生解題錯誤的態(tài)度

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師害怕學(xué)生出現(xiàn)解題錯誤，對錯誤采取嚴(yán)厲禁止的態(tài)度是司空見慣的。在這種懼怕心理支配下，教師只注重教給學(xué)生正確的結(jié)論，而不注重揭示知識形成的過程，害怕啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行討論會得出錯誤的結(jié)論。長此以往，學(xué)生只接受了正確的知識，但對錯誤的出現(xiàn)缺乏心理準(zhǔn)備，看不出錯誤或看出錯誤但改不對。持這種態(tài)度的教師只關(guān)心學(xué)生用對知識而忽視學(xué)生會用知識。例如，在講有理數(shù)運(yùn)算時，由于只注重得出正確的結(jié)果，強(qiáng)調(diào)運(yùn)算法則、運(yùn)算順序，而對運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算注意不夠，但后者對發(fā)展學(xué)生運(yùn)算能力卻更為重要。總之，這種對待錯誤的態(tài)度會對教學(xué)帶來一些消極的影響。

事實(shí)上，錯誤是正確的先導(dǎo)，成功的開始。學(xué)生所犯錯誤及其對錯誤的認(rèn)識，是學(xué)生知識寶庫的重要組成部分。

二、初中學(xué)生解題錯誤的原因

學(xué)生順利正確地完成解題，表明其在分析問題，提取、運(yùn)用相應(yīng)知識的環(huán)節(jié)上沒有受到干擾或者說克服了干擾。在上述環(huán)節(jié)上不能排除干擾，就會出現(xiàn)解題錯誤。就初中學(xué)生解題錯誤而言，造成錯誤的干擾來自以下兩方面：一是小學(xué)數(shù)學(xué)的干擾，二是初中數(shù)學(xué)前后知識的干擾。

1、小學(xué)數(shù)學(xué)的干擾

在初中一開始，學(xué)生學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)形成的某些認(rèn)識會妨礙他們學(xué)習(xí)代數(shù)初步知識，使其產(chǎn)生解題錯誤。例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)中，解題結(jié)果常常是一個確定的數(shù)。受此影響，學(xué)生在解答下述問題時出現(xiàn)混亂與錯誤。原題是這樣的：禮堂第一排有a個座位，后面每排都比前1排多1個座位，第2排有幾個座位？第3排呢？設(shè)m為第n排的座位數(shù)，那么m是多少？求a=20，n=19時，m的值。學(xué)生在解答上述問題時，受結(jié)果是確定的數(shù)的影響，把用n表示m與求m的值混為一談，暴露出其思考過程受到上述干擾的痕跡。

總之，初中開始階段，學(xué)生解題錯誤的原因常可追溯到小學(xué)數(shù)學(xué)知識對其新學(xué)知識的影響。講清新學(xué)知識的意義（如用字母表示數(shù)）、范圍（正數(shù)、0、負(fù)數(shù)）、方法（代數(shù)和、代數(shù)方法）與舊有知識（具體數(shù)字、非負(fù)數(shù)、加減運(yùn)算、算術(shù)方法）的不同，有助于克服干擾，減少初始階段的錯誤。

2、初中數(shù)學(xué)前后知識的干擾

隨著初中知識的展開，初中數(shù)學(xué)知識本身也會前后相互干擾。例如，在學(xué)有理數(shù)的減法時，教師反復(fù)強(qiáng)調(diào)減去一個數(shù)等于加上它的相反數(shù)，因而3-7中7前面的符號“-”是減號給學(xué)生留下了深刻的印象。緊接著學(xué)習(xí)代數(shù)和，又要強(qiáng)調(diào)把3-7看成正3與負(fù)7之和，“-”又成了負(fù)號。學(xué)生不禁產(chǎn)生到底要把“-”看成減號還是負(fù)號的困惑。這個困惑不能很好地消除，學(xué)生就會產(chǎn)生運(yùn)算錯誤。

學(xué)生在解決單一問題與綜合問題時的表現(xiàn)也可以說明這個問題。學(xué)生在解答單一問題時，需要提取、運(yùn)用的知識少，因而受到知識間的干擾小，產(chǎn)生錯誤的可能性小；而遇到綜合問題，在知識的選取、運(yùn)用上受到的干擾大，容易出錯。

總之，這種知識的前后干擾，常常使學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識時出現(xiàn)困惑，在解題時選錯或用錯知識，導(dǎo)致錯誤的發(fā)生。

三、減少初中學(xué)生解題錯誤的方法

由上所述，學(xué)生不能順利正確地完成解題，產(chǎn)生解題錯誤，表明其在解題過程中受到干擾。因此，減少初中解題錯誤的方法是預(yù)防和排除干擾。為此，要抓好課前、課內(nèi)、課后三個環(huán)節(jié)。

1、課前準(zhǔn)備要有預(yù)見性

預(yù)防錯誤的發(fā)生，是減少初中學(xué)生解題錯誤的主要方法。講課之前，教師如果能預(yù)見到學(xué)生學(xué)習(xí)本課內(nèi)容可能產(chǎn)生的錯誤，就能夠在課內(nèi)講解時有意識地指出并加以強(qiáng)調(diào)，從而有效地控制錯誤的發(fā)生。

2、課內(nèi)講解要有針對性

在課內(nèi)講解時，要對學(xué)生可能出現(xiàn)的問題進(jìn)行針對性的講解。對于容易混淆的概念，要引導(dǎo)學(xué)生用對比的方法，弄清它們的區(qū)別和聯(lián)系。對于規(guī)律，應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生搞清它們的來源，分清它們的條件和結(jié)論，了解它們的用途和適用范圍，以及應(yīng)用時應(yīng)注意的問題。教師要給學(xué)生展示揭示錯誤、排除錯誤的手段，使學(xué)生會識別錯誤、改正錯誤。要通過課堂提問及時了解學(xué)生情況，對學(xué)生的錯誤回答，要分析其原因，進(jìn)行針對性講解，利用反面知識鞏固正面知識。課堂練習(xí)是發(fā)現(xiàn)學(xué)生錯誤的另一條途徑，出現(xiàn)問題，及時解決。總之，要通過課堂教學(xué)，不僅教會學(xué)生知識，而且要使學(xué)生學(xué)會識別對錯，知錯能改。

3、課后講評要有總結(jié)性

要認(rèn)真分析學(xué)生作業(yè)中的問題，總結(jié)出典型錯誤，加以評述。通過講評，進(jìn)行適當(dāng)?shù)膹?fù)習(xí)與總結(jié)，也使學(xué)生再經(jīng)歷一次調(diào)試與修正的過程，增強(qiáng)識別、改正錯誤的能力。

綜上所述，學(xué)生的學(xué)習(xí)過程經(jīng)歷了從不知到知，從知之不多到知之較多，其間正確與錯誤交織，對錯誤正確對待、認(rèn)真分析、有效控制，就能夠使學(xué)生的學(xué)習(xí)順利進(jìn)行，能力逐漸提高。