解決問題的策略——替換

中圖分類號：G622 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2012）24-128-01

教學內容：

蘇教國標版六年級上冊數學課本第89-90頁的例1及“練一練”

教學過程：

一、趣題引入，初步感知。

師：聽說我們六（1）班的同學都是最棒的，都喜歡做一些有趣的題目，是不是？引入“替換”并板書。

二、探究新知，初步理解替換的策略

1、舊知鋪墊：

出示：1、小明把720毫升果汁倒入9個小杯，正好倒滿，小杯的容量是多少毫升？2、小明把720毫升果汁倒入3個大杯，正好倒滿，大杯的容量是多少毫升？3、小明把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好都倒滿。小杯和大杯的容量各是多少毫升？

引導學生思考：這個問題的復雜性在于“720毫升中，既有1個大杯的容量也有6個小杯的容量”，也就是出現了兩種未知量。這是產生困難的原因。結合學生的回答，教師板書：兩種未知量。

師：你們還想讓老師提供一個怎樣的信息？

師：也就是要知道這兩種未知量之間的關系，對嗎？

師：這兩種杯子之間可能會有怎樣的關系？

生：可能是倍數關系，也可能是相差關系。板書：倍數關系相差關系

2、體驗策略，解決問題

（1）倍數關系

①出示：小杯的容量是大杯的

師：好，現在老師給他補上一個條件，讀題。補上了一個什么條件？

生齊說：小杯的容量是大杯的

師：這則信息還可以怎么說？

生：大杯的容量是小杯的3倍。

②師：你能說一說題目中各數量之間的關系嗎？大杯的容量與小杯的容量不一樣，怎樣求小杯和大杯的容量呢？能不能想到一個比較好的辦法呢？同桌相互說說自己的想法，也可以小組內討論，提示可以畫圖表示。

③匯報想法，讓一兩個相同方法的學生帶著作業到展示臺上說一說，有圖結合最好。重點說替換后數量之間的關系。（師再課件演示一遍）說說替換的依據。

④師：還有不同方法的嗎？再讓一個不同方法的學生帶著作業到展示臺上說一說，有圖結合最好。

⑤檢驗作答：怎樣檢驗結果是否正確？（學生口頭檢驗）

⑥回顧反思：在解決這一問題的過程中用到了什么策略？想一下，還用到了我們以前學過的什么策略？我們是根據哪個條件來替換的？我們是怎樣替換的？替換之前和替換之后什么變了？什么沒變？完成板書：杯子數變了，總的容量沒變。

（2）差數關系

師：如果大杯和小杯之問不是倍數關系呢，還能替換嗎？

出示：每個大杯比小杯多裝20毫升。

師：你能說一說題目中各數量之間的關系嗎？大杯和小杯之間是什么關系？你還能用替換的策略解決嗎？你想把什么杯子替換成什么杯子？

師：思考：替換以后各數量之間是什么關系？同學們可以討論，也可以畫圖討論，列式計算。匯報交流。

師：有難度了吧，好，我們一起看大屏幕。

師：如果7個全是小杯，一共有多少毫升：

好學生說：700毫升。

師讓結果是700毫升的學生說一說。師再課件演示一遍。

師：想一想，倒的時候會出現什么情況？指名交流，電腦動畫演示過程，指名說想法，鼓勵學生列式。

師：如果把6個大杯替換成6個大杯，想一想，倒的時候會出現什么情況？指名交流，電腦動畫演示過程，指名說想法，鼓勵學生列式。

師：同樣，這題做完要做什么？

生：檢驗并作答。

師小結：當兩杯之間是相差關系的時候，我們可不可以用替換的策略解決？替換之前和之后什么發生了變化？什么沒變？完成板書：杯子數量變了，總容量沒變。

三、學以致用，應用“替換”的策略

1、［出示］小明在2個同樣的大盒和5個同樣的小盒里裝滿網球，正好是100個。每個大盒比小盒多裝8個，每個大盒和小盒各裝多少個？可以把書打開到90頁，看書后的練一練，可以先完成圖，再列式計算。

2、你準備怎樣替換？替換后各數量之間有什么關系？

3、同桌討論，交流，教師用課件演示。

4、學生選擇一種解法解題。交流。口頭檢驗。

四、拓展提升，擴展“替換”的策略。

1、通過今天的知識，你知道題中x和y 的值嗎？

X=4Y X+Y=15 X=（ ） Y=（ ）

2、你知道嗎？

其實，生活中還有很多替換的例子，你能舉出兒個嗎？老師也搜集了幾個生活中替換的例子，我們一起來看一下。希望同學們也能像曹沖那樣做一個善于觀察和思考的人。