《解決問題的策略——一一列舉》教學設計

中圖分類號：G622 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2012）24-130-01

教學內容：小學數學蘇教版第九冊63—64頁例1、例2，練一練。

教學目標：

1、使學生經歷用“一一列舉”的策略解決簡單實際問題的過程，能有條理的分析數量關系，并獲得問題的答案。

2、溝通“一一列舉”和“列表”兩種策略的聯系，通過列表，幫助學生養成有序列舉的習慣。

教學過程

一、列舉有序，感知策略

1、板書：1 、 2 、 3

師：用這三個數字可以組成哪些不同的三位數？指名說2-3名，師板書：123、132、213、231、312、321

2、還有嗎？你是如何找的？指名說。

老師明白了，按一定的順序說，也就是有序的思考。板書：有序。

有序地思考的好處就是——不重復、不遺漏。板書：不重復、不遺漏

3、像這樣把所有的可能都有條理地寫出來，從而找到問題的答案，這種方法叫一一列舉。（板書一一列舉）

4、一一列舉也是解決問題的一種策略。現在我們就用這有序的一一列舉的策略來解決實際問題。下面的課堂就交給你們了，有信心嗎？請同學們以小組為單位，根據要求完成。

二、整理信息，感悟策略

活動一：

課件出示例1：王大叔用18根l米長的柵欄圍成一個長方形羊圈，有多少種不同的圍法？

1、出示活動要求：

（1）說一說——從題目中你能收集到哪些信息？

（2）擺一擺——用小棒圍出符合要求的長方形。

（3）填一填——記錄操作中的數據，找出一共有多少種不同的圍法？

答：一共有（ ）種不同的圍法。

2、分組活動。

3、小組展示，匯報交流。

有選擇的收集有序和無序兩張表格交流展示：

4、對比： 同學們，對于剛才兩個小組展示的內容，你欣賞誰的？為什么？

（解決問題時一定要有序的一一列舉，這樣才能不重復、不遺漏，）

5、在表格的下方寫出圍成的每個長方形的面積，并比較它們的長、寬和面積，你有什么發現？（在周長一定的前提下，長與寬的長度越接近，面積就越大。）

6、猜猜看，王大叔會采用哪一種圍法，為什么？（第四種面積最大，養得羊最多。）

7、師小結：解決問題時一定要有序的一一列舉，這樣才能不重復、不遺漏，還有助于發現規律。下面我們繼續用有序的一一列舉，來解決生活中的訂閱雜志的實際問題。

活動二：

課件出示教學例2：訂閱下面的雜志，最少訂閱一本，最多訂閱3本。有多少種不同的選擇？

出示活動要求：

1、審題——最少訂閱一本，最多訂閱3本，是什么意思？（可以訂閱1本，可以訂閱2本，也可以訂閱3本）

2、思考——怎樣才能一個不漏、不重復的一一列舉出？

（1）分組活動。

（2）小組展示，匯報交流。

1、可能有文字：字母（A，B，C；AB，AC，BC；ABC）、數字（１，２，３；１２，１３，２３；１２３）、表格

2、師：感謝這幾位同學給我們展示了形式多樣的一一列舉。那在解決這個問題，有什么經驗要介紹？指名說（解決問題時一定要有序的一一列舉，這樣才能不重復、不遺漏，）。

三、投靶游戲，鞏固策略

活動三：

課件出示練一練：一張靶紙共3圈，投中內圈得10環，投中中圈得8環，投中外圈得6環，小華投中兩次，可能得到多少環？

同學們玩過投鏢游戲嗎？投中兩次是什么意思？

我們來投一次好嗎？（讓學生舉起手來一起做投鏢的動作）你想得到多少環？再投第二鏢，投中多少環？會有幾種情況出現？

請同學們拿出表3，按一定的順序列舉出所有情況。（用你喜歡的方式來列舉，只需寫一種方式）

用你喜歡的方式來列舉出所有可能的答案。

1、小組活動。

2、小組展示，匯報交流。

3、師展示表，哪個小組愿意上來展示？

4、集體評：他這樣填可以嗎？為什么？按順序有什么好處？（如果有時間，就讓這位同學說說是怎么想的）

剛才哪位同學沒按順序列舉的請改成按順序列舉好嗎？

5、請同學們觀察總環數，你有什么發現？（注意：當總環數有相同時，答題時只寫一次就行了，不要重復。）

四、交流反饋，強化策略

1、這節課通過我們的小組合作學習，你有什么收獲？

2、反饋交流。

在解決問題時，采用有序的一一列舉，就能不重復、不遺漏地解決問題，就能使復雜的問題變得簡單了，希望同學們利用好這樣的策略，解決生活中的難題，展示數學的魅力。

五、課外拓展，延伸策略

一張靶紙共3圈，投中內圈得10環，投中中圈得8環，投中外圈得6環，小華如果投了兩次，可能得到多少環？