數學的問題解決教學設計

摘 要：“問題解決”的教學模式為學生提供一個發現、歸納、創新的問題情境，同時為教師提供了一條培養學生解題能力、自控能力和應用數學知識能力的有效途徑。因此，“問題解決”是一種新的、帶有根本性改革意義的、帶有全局性意義的教學模式，文章將進行具體闡述。

關鍵詞：問題解決；教學模式；教學設計；數學教學

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2012）12-042-01

20世紀80年代以來，問題解決已經成為數學教育的國際潮流。對于數學中“問題解決”的含義，國內外的許多學者與研究機構進行了大量的研究，總結起來有以下幾種觀點：

1、問題解決是心理活動(邵瑞珍，1982)

2、問題解決是能力(英國Coekcr~)ft報告1982)

3、問題解決是教學類型(英國Cockcroft報告1982)

4、問題解決是教學目的(美國《21世紀的數學基礎》，1988；E．A．Silve~?)。

5、問題解決是教學過程(美國《21世紀的數學基礎》，1988)

6、問題解決是教學內容(美國《課程評估標準》NCTMl989)

7、問題解決是教學方式(游銘鈞，1992)

從以上各種觀點來看，“問題解決”不僅是培養學生的解題能力，而且貫穿于數學教學的全過程中。“問題解決”的過程一般認為包括發現的過程、探索的過程、創新過程三個部分。這主要是因為“問題解決”是“將先前已獲得的知識用于新的、不熟悉的情境的過程”，在學生解決問題的過程中，必須綜合所學得的知識，并把它們運用到新的、困難的狀況中去，它需要學生使用靈活的、恰當的方法、策略，同時需要學生在教師的指導或引導下進行探索與猜想。作為“問題解決”教學法中的問題，并非常規意義下的問題，不是課堂上的一般的提問，也不是一般形式下的數學練習題或考試題，這種問題應該包含以下幾個方面的涵義：第一，具有非常規性。不能用某種固定的模式或方法來處理，往往需要獨辟蹊徑來解決，需要學生發揮包括創造性在內才能完成；、第二，具有開放性。答案的形式不一定唯一，無標準的結果；第三，具有探索性。常常只設置一個隱含著適當的問題情境，需要學生自己通過研究來揭示問題、擬定解決問題的方法與過程，并作出對假設的驗證；第四，具有趣味性。通過對問題的解決，能激發學生的學習的主動積極性，培養創造性精神；第五，具有適度性。教師提出的問題要有一定難度，同時又是學生通過努力而力所能及的問題。數學問題解決的教學過程的設計一般可包括以下幾個部分的內容：

一、情境的設計

1、問題情境，就是在教學中設計這種問題——使學生想解決，但單純利用舊知識又無法解決，由此引導學生加深對新的知識技能要“充電”的欲望，這股力量實際上就是求知欲。當然這種問題情境必須與學生現有的知識、經驗、能力、技能等相適應。

2、情緒環境，當學生不能處理教師提出的問題時，往往需要教師創設情緒環境，它主要能培養學生的意志與自信心。比如，用語言挑起學生的好勝心、好奇心，鼓勵或幫助學生下決心來解決問題；對原問題作適應的提示，以降低問題的

難度，或把原問題分解成幾個當即能解決的小問題，并在取得成功時給予表揚、鼓勵，讓他們體驗“發現”、成功”的喜悅與樂趣，從而為進一步解決問題打下基礎。

二、問題的設計

1、問題選擇要靠近學生原有的基礎知識與技能，又要接近準備進行教學的新知識；

2、問題的提法要有新穎性、趣味性、藝術性、現實性，最好能使學生激發較強的需要解決問題的欲望；

3、問題的安排要合理、要由淺入深、由易到難，使學生能多次體會“成功”的快樂，建立、鞏固學生解決更“困難”的問題的信心與決心。

三、教學方法的設計

1、啟發性探索法：教師布置以問題為主的任務、提問，在啟發性或探索性的談話、引導、討?20?論、操作、實驗等過程中，由學生獨立解決，學生在教師的啟發、引導、指導、幫助下自己“發現’、“歸納”所要進行教學的新公式、新定理等結論與內容。

2、研究性探索法：通過學生對教師給出具有一定概括型的、理論型的、實踐型的帶有研究性質的系列問題的研究與學習，而獲得新的知識、技能，達到教學目的的一種“問題解決”形式的教學方法，這種方法是依靠學生自己進行研究才能有所“發現”、“創造”。

四、學生活動設計

1、全班集體活動的教學形式。即教師面向全體學生統一講解、演示實驗、組織全班討論，但這種場面往往不易控制。這種教學法較節約時間，但要注意控制優等生、劣等生的脫隊情況；

2、個別獨立活動的教學形式。即教師因人而異地為每個同學布置不同難度的學習任務與作業，讓學生獨立去發現、去探索。

3、小組小集體活動的教學形式。即教師把全體學生因時因勢分成幾個小組，在這種分配中，應注意適當進行搭配。這種教學形式的局面較兩種方法要易于控制，而且易于培養學生的語言表達能力、合作協作能力等。