強化跨學科滲透,打造數(shù)學課堂的多彩文化

【摘 要】2011版新課標的頒布，讓文化在教育教學中的重要地位再次凸顯出來，筆者以自己所教的數(shù)學科為例，結合數(shù)學與其他學科的橫向聯(lián)系，引入課外素材來挖掘數(shù)學課堂里的文化要素，從而展現(xiàn)數(shù)學文化的魅力。

【關鍵詞】數(shù)學 跨學科 課堂 數(shù)學文化

【中圖分類號】G632 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674－4810（2012）09－0012－02

剛剛修訂的義務教育新課程標準一經(jīng)教育部頒布，立刻引起熱議，成為教育界2012新年以來最具影響力的事件。本次新課標最吸引人的一個亮點就是對3～9年級的學生提出了毛筆書法的要求，從而進一步凸顯了文化在教育教學中不可忽視的地位。課堂是學校教育工作的主要陣地，教學的關鍵在課堂。課堂文化存在于課堂之內卻又延伸于課堂之外。高文教授在談到數(shù)學創(chuàng)新課程研究時講道：今天的數(shù)學教育，不應該是奔著培養(yǎng)數(shù)學家的目的而去的，在未來高度發(fā)展的社會中，我們更需要的是具有良好數(shù)學素養(yǎng)的公民，將學生生涯的數(shù)學思維能夠應用于所從事的各行各業(yè)，真正理解數(shù)學的文化品質，用數(shù)學去理解世界、改造世界的素質。然而更重要的是，學生應該多接觸代表時代前沿的數(shù)學，與其他學科知識聯(lián)系的數(shù)學，而不能畫地為牢，在數(shù)學的這片天地中固守掙扎。

數(shù)學教學應有“他山之石，可以攻玉”的姿態(tài)，跳出數(shù)學講數(shù)學，適應未來開放的、跨學科、跨領域的新觀念。本文試圖展示數(shù)學與其他學科的普遍聯(lián)系，以拋磚引玉，來探尋知識之間的交叉和融會，體驗數(shù)學文化的魅力。

一 數(shù)學與文學

很多人認為數(shù)學是與文學對立的學科，數(shù)學需要理性，而文學需要感性；數(shù)學的一切都是確定的，而文學卻可以任意發(fā)揮。它們之間似乎有道不可逾越的鴻溝，但翻閱詩詞仔細思考之后，我們發(fā)現(xiàn)兩者并不是沒有交集。我們學過唐代詩人王之渙的一首著名詩作《登黃鶴樓》：

白日依山盡，黃河入海流。

欲窮千里目，更上一層樓。

詩的前兩句以豪邁的大筆勾描了黃河和中條山的蒼茫雄渾氣勢，而后兩句表現(xiàn)出開闊的胸襟和放眼四望不斷登攀的求索精神。詩中所說的“千里”，泛指遠處，是一種夸張的描寫手法。但我們不妨來設想一下，如果真要看見距離1000里（500km）之外的景物，那么需要站在多高的樓上呢？

為了解決這個問題，我們先建立幾何模型。如右圖，BC表示地面，則B點到C點的球面距離為500km，O為地球中心，即使沒有障礙物，人站在B點也是無法看到C點的景物的，所以需要登高到A點處。那么，當人的視線AC和BC相切時，AB即為樓的最小高度。

根據(jù)之前學的地理知識，我們知道地球的半徑約為6370km，即OB＝6370km，而AB＝OA－OB，則只需求出OA即可。在直角三角形OCA當中，利用弧長和角度的關系，有：

∠O＝4.5°

則：OA＝＝6390（km）。

所以，AB＝OA－OB＝6390－6370＝20km。這就是說至少登到20km的高度才能看到千里遠的景物，這高度遠遠高于世界最高峰——珠穆朗瑪峰的高度（8844.43m），而黃鶴樓也只有6層高，最高不過幾十米，遠遠無法看到千里之外的景物。不過“望遠必先登高，要取得成績就需要不斷進取”的寓意還是值得我們學習的。

二 數(shù)學與物理

俗話說：數(shù)理不分家，數(shù)學作為工具與物理的聯(lián)系是各個學科中最密切的。有許多數(shù)學的猜想都是物理學家猜測出來的，例如由光的反射和折射，提出最短路線的尋找方法，由蜂房正六邊形的構造，聯(lián)想到可能是最省材料的建筑設計，利用物理學中物體中心的測量方法探索幾何圖形的重心。

物理中有一個有趣的實驗叫皂膜實驗，將鐵方框在皂液中浸泡一下，讓它蒙上一層肥皂膜，然后取一根軟的不能再伸長的細線，把它的兩端接起來，圍成一個呈任意形狀的封閉曲線，并把它輕輕放在皂膜上，再刺破曲線內部的肥皂膜，這條曲線會立即變成一個圓。受這個實驗的啟發(fā)，數(shù)學家們結合物理學中表面張力的知識猜想：在周長相等的一切平面封閉曲線中，圓所圍成的面積最大，這就是數(shù)學中著名的等周問題。

再如，速度關于時間的計算公式：

v＝v0＋at （l）

可以看做是關于t的一次函數(shù)，同樣，在勻加速直線運動中，距離與時間的關系可以看做是關于t的二次函數(shù)：

S＝v0t＋at2 （2）

從數(shù)學中導數(shù)的概念可以知道，速度是距離關于時間的導數(shù)，那么給（2）式求導，就可以得到（1）式。數(shù)學的證明和物理學的解釋完全吻合，這讓學生驚訝不已。

三 數(shù)學與化學

在數(shù)學學習中，有一個原理叫等量相加，即如果a＝b，c＝d，那么a＋c＝b＋d這種方法一般用在求解二元一次方程組中，用以消元。同樣，相加法則在化學解題中可以得到妙用。如果一次實驗中進行了兩次化學反應，而不考慮中間的生成物，最簡潔的整合方法就是將兩個化學方程式的左面反應物相加，右面生成物相加，如果反應物和生成物有相同的物質，則需要“移項、合并同類項”。例如：

反應1：3NO2＋H2O＝2HNO3＋NO

反應2：NO＋O2＝2NO2

反應1×2＋反應2得：

6NO2＋2H2O＋2NO＋O2＝4HNO3＋2NO＋2NO2

約簡后，可得：

4NO2＋O2＋2H2O＝4HNO3

這樣就將兩個反應方程式合成一個，并且保持了方程式的平衡。等量相加，看似簡單，但在化學中卻可能創(chuàng)造出新的化學反應原理。

四 數(shù)學與生物

著名科學家伽利略曾說：“大自然這本書，是用數(shù)學寫成的。”在人類征服自然界的時候，他們發(fā)現(xiàn)了大自然界中也蘊藏著奇妙的數(shù)學原理。一直在兒歌中被贊譽為勤奮勞動者的蜜蜂，將自己的蜂巢設計成成千上萬個正六棱柱的拼接，整整齊齊，毫無縫隙。好一個平面拼接的專家啊！這一直是困擾人類的問題，18世紀法國數(shù)學家通過初等幾何計算得出結論，蜜蜂將巢設計成這樣，是在相同容積下，最省材料的結構，而且這種結構的剛性比較好，生物的這種數(shù)學才華雖然只是它的智慧本能，但卻讓人們嘆為觀止。

五 結束語

美國的費因曼曾說：“如果沒有數(shù)學語言，宇宙似乎是不可描述的。”數(shù)學時時刻刻應用于人口、交通、資源、城市建設、軍事等領域，為我們的決策提供了科學依據(jù)。將生活和數(shù)學聯(lián)系起來，不僅生動，而且對學生進行了人文教育。作為數(shù)學教師，那就更應該時時刻刻用數(shù)學的眼光審視身邊的生活現(xiàn)象，將它們作為教學素材引入課堂中，構建數(shù)學課堂的多彩文化。

參考文獻

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［4］楊帆.“欲窮千里目，更上一層樓”中的樓有多高［J］.中學生數(shù)學，2010（11）

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〔責任編輯：王以富〕