在初中數學教學中注重培養學生發散思維的訓練

創造是一個民族進步的靈魂，是國家興旺發達的不竭動力。培養學生的創新意識是實施素質教育的重要內涵，更是中小學生教育改革的方向。我們中小學數學教師應如何根據學生的年齡特征和教材的具體特點，保護學生的探索精神，激發學生的創造性思維，培養學生的創新能力呢？

數學是思維的體操，是培養學生的創新意識的重要課程，在中小學數學教學中培養學生的創新意識，對于我們教育工作者來說，為使我們培養的學生善于學習，善于創新，以符合“三個面向”的要求，適應現代化建設的需要，當前特別注意培養學生的創造性思維，“創造”這個概念的含義，中外眾說紛紜，解釋不一。我以為按照結構論的觀點概括為“創造就是形成新的結構”的提法，較為簡練、確切、全面。由此推論，把創造性思維解釋為“形成新結構的思維過程就是創造性思維”是較為恰當的。

根據思維探索答案的方向，可把思維分為聚合思維和發散思維兩類。創造性思維的形成和發展，是這兩類思維協調統一，綜合運用，辯證發展的過程，下面對發散思維在教學中的訓練簡單地談一下個人粗淺體會。

發散思維是對同一對象材料，從不同的角度，不同的結構形式，不同的關聯出發，分析出不同的結論的思維方法。如對三角形分類，按角來分，可分為鈍角三角形，直角三角形和銳角三角形，銳角三角形又可進一步分為等角三角形、不等角三角形、按邊來分，可分為不等邊三角形、等腰三角形和等邊三角形，等腰三角形就其頂角來分，又可分為等腰銳角三角形，等腰直角三角形和等腰鈍角三角形，……因為發散思維的方向是多角度、多層次、多結構的，所以它對探究問題和解決問題可能提供多種多樣的思路和方法，因而易于找到開拓前進的途徑，易于找到最佳方案，具有可貴的創造價值。培養學生的發散思維，教學中要注意如下幾點。

一、要充分利用“變式”教學，使學生克服靜止孤立思考問題的習慣，克服思維定勢的消極影響

所謂“變式”就是對所用材料的內容和形式，從不同的角度，用不同的方法進行教學。如講角的形式，可以有：過一點引兩條直線所組成的角；一條射線繞端點旋轉所組成的角；一個點向兩個方向作直角線運動所形成的角等。

二、結合教學及時提出一些開闊學生思路的問題，讓學生討論研究，以培養學生善于提出問題和鉆研問題的精神

如學習三角形全等定理之后，提問“邊、邊、角”和“角、角、邊” 對應相等的兩個三角形是否全等？學習慣性之后，提問：“跑步時為什么容易撲，滑冰時，又為什么容易后仰？”學習了矩形以后，提問：把一個矩形直剪成面積相等部分，有多少種剪法？這樣會啟發學生經常提出一些問題進行研究討論，有時甚至會提出一些很新奇的問題。久而久之，學生就能養成勤思、善想、好問深鉆的習慣。

三、結合學生提的問題、例題和習題，要注意多樣性以便培養學生多方面思考問題

在考慮答案的質量時，不僅要看解答得是否正確、適當，而且要看解答的方法和內容能否創新，選用例題、習題，形式要多樣，如選擇判斷、改錯、問答、計算、證明、圖解……又要有多樣性解答，如一解多題類，一題多解類，一題多變類等。給一定條件，讓學生編造不同形式和的習題，也是培養學生發散思維的有效方法。

四、注意發散思維訓練和聚合思維訓練的結合

過去在教學中單純地強調了集中思維，而忽視了發散思維的訓練，學生按照固定的思路去思維，大大地限制了思維的靈活性和創造性，目前提出訓練學生的創造思維，但不能忽視集中思維的訓練，發散思維主要是訓練思維流暢性和靈活性，能在解某一問題時可以很快想到各種可能情況，但如果沒有集中思維的訓練也就是沒有給予分析比較的能力，沒有及時從各種情況和可能性作出正確判斷的訓練，往往是面對很多方案，很多可能性，表現出猶豫不決，優柔寡斷，難以提出創新和獨特的見解。這樣培養不出創造性人才。創造性人才，即要有發散思維的能力，又要有集中思維的能力。

五、注意對每個學生有均等的訓練機會

在教學中，要努力創造一種氣氛，使每個學生（特別是差下生）被作為一個探索的主人來看待，便他受到敬重，懂得自尊，鼓勵他們進行創造的嘗試，敢于提出自己的見解，幫助他們獲得自己去創造成就的勇氣和決心。

六、注意防止對學生創造性思維萌芽的抵制

教學是師生雙方共同進行的一種集體活動，教學的對象是學生，他們的思維過程中和思維活動都帶有因人而異的特點，因而在教學活動中學生越出或產生教師未能預料的，甚至是出于教師意想不到的想法和解法，這正是學生積極進行創造思維的表現和結果，應該肯定和鼓勵，不能強行將學生思維的表現和結果，應該肯定和鼓勵，不能強行將學生思維過程納入教師設計的軌道，去束縛學生的創造思維，更不能采取批評的手段，用嚴厲的措辭訓斥學生或用蔑視的語言取笑、譏諷學生，以免抑制學生的思維活動，禁錮學生的智力，阻礙學生通向新的思維。即使學生在知識性科學性上有錯誤或離題太遠，教師也應耐心予以指導。

正如前面所述，創造性思維包括發散思維和聚合思維形式，發散思維是主導性成份，加強學生的發散思維訓練是培養創造思維的重點，發散思維具有三個維度：思維的流暢性、變通性、獨創性。

（1）訓練“流暢性”思維抓住一個“想”字；

（2）訓練思維的變通性，抓住一個“活”字；

（3）訓練思維的獨創性，抓住一個“新”字。

在中學階段，培養學生創新能力，開發發散思維訓練，教師的啟發至關重要，這就需要教師激發起學生思考的欲望，創設發散思維的情境，讓學生圍繞某個問題，從不同方向，不同角度去思考，以尋求多種解決問題的途徑，這對培養學生創新意識，提高創新能力是大有裨益的。