推廣數學建模教學 促進高中基礎教育改革

【摘 要】數學模型是數學知識與數學應用的橋梁，因此教師應推廣數學建模教學，以更好地促進高中基礎教育改革。本文主要對新課程標準下高中建模教學現狀進行分析研究，并提出一些可行性建議。

【關鍵詞】數學建模教學；高中基礎教育；教育改革

1前言

數學教學改革的重心是培養以及發展學生廣泛的數學能力，而進入21世紀后，培養學生的數學創新精神和實踐能力，已日益成為數學教育改革的靈魂[1]，隨著數學在實際中的應用越來越多，數學建模作為培養學生創新能力、應用能力的重要途徑，也越來越受到教師重視。數學建模能使學生把復雜的實際問題簡化為合理的數學結構，不僅培養了他們的自學能力，也增強他們的數學素質和創新精神。根據高中數學新課標中明確提出的“開展數學建?；顒?，培養學生應用數學解決實際問題的意識，讓學生體驗數學與其他學科之間的聯系，促進學生逐步形成和發展數學應用意識，提高實踐能力”的要求，教師如何在教學活動中，根據學生的思維特點，實施并推廣數學建模，來滿足新課改的要求、促進高中基礎教育改革，成為當下許多高中數學教師關注和探討的重要課題。

2高中數學建模教學現狀及實施的必要性

《數學課程標準》指出“數學建模是運用數學思想、方法和知識解決實際問題的過程，已經成為不同層次數學教育重要和基本的內容”，當前高中數學建模課程的實施取得了一定成效，許多教師利用它來發展學生的創新意識和實踐能力。但由于諸多因素的影響，仍存在一些問題。主要表現在學生數學建模能力和意識相對薄弱，究其主要原因，一方面，這與教材很大程度上仍未擺脫傳統教育思想的束縛，將課本聯系實際數學問題的解決的內容偏少，適合與數學建模結合的內容并不多；另一方面，由于受高考應試教育的影響和教育評估機制的作用，教師往往將教學重點集中在數學概念和定理、高考題型和方法以及“題海戰術”，在數學建模教學方面存在很多“偷工減料”，有的教師甚至壓縮數學建模相關課程內容，以留有更多時間進行模擬訓練，以形式化“題海”替代對學生應用意識的培養和創造思維活動的訓練。例如，“函數模型及其應用”是高中數學教學中的重要模塊，有的教師往往輕描淡寫或一帶而過，認為這部分內容“不考”則“不講”，一定程度上造成了數學建模教學難以實施的局面。

針對上述數學建模教學實施的現狀和導致的原因，可知，對高中生實施適當的數學建模教育、推廣數學建模教學已成為促進高中基礎教育改革亟待解決的問題。當今的中學教學教育中，問題解決已成為一個熱點，如果數學脫離實際，將使學生體驗不到其豐厚知識的意義和價值，數學建模作為數學學科的應用特征，是數學課程內容的重要組成部分，它也是是問題解決的一部分，通過數學建模教學，學生可以了解應用數學解決問題的全過程，知道數學與其他學科及生活的聯系，真正感受到數學的實用價值。因此，教師實施數學建模教學，才能使學生在數學教育上得到相應的實現，才能讓學生利用數學建模這種新型的數學學習方式，更好地主動學習、自主探索，可以說，數學建模內容所蘊涵的強大教育功能是數學建模進人高中數學課程的根本誘因，它的實施有很強的必要性。

3適應高中基礎教育改革來推廣數學建模應遵循的教學原則

一是學生自主參與的原則。培養學生數學建模能力的學習是在學生發展潛能無限的理念下提出的，即它相信學生具有巨大的發展潛能、相信學生有能力自己解決問題、高度尊重學生的人格和創造力。因此，教師在教學過程中，應該以學生的自主性學習為基礎，把教學過程變成學生主動活動的過程。具體說來，教師在數學建模教學中，必須要引導學生有參與學習數學建模的興趣，例如，有的教師在課堂上預留一定的時間，讓學生領會教材和獨立思考問題，從而使他們掌握學習的自主權。

二是重點發展學生應用能力的原則。由于建立模型的目的是利用模型解決數學某一類問題，因此，與其他常規教學不同的是，建模教學將更注重應用性，即注重學生在學習過程中的實踐能力，只有通過他們的親身實踐，才能使他們用數學建模的角度去發現問題、分析問題和解決問題，這就要求教師在教學中注意所涉及的建模問題最好源于社會生活實踐，即問題最好有生產、生活的實際背景和應用價值，有助于學生在學習數學建模的過程中，提高應用能力。

三是合作開放的原則。數學建模問題的來源很廣泛，涉及表現問題假設、抽象簡化、建模求解、檢驗修改的過程[2]，因此，教師可倡導學生相互交流、相互協作研究解決建模問題，讓每個學生盡其所能來挖掘自身潛力，從而更深刻地加深對數學建模問題的認識。另外，數學建模教學還是一個開放的過程，教師在教學中已不再是滿堂灌的“權威者”，而是在與學生進行開放式的互動交流中，演變成建模知識的引導者和促進者，這種開放的學習模式，能有效激發學生就研究的問題提出獨特的見解，有助于他們形成創造思維品質和提高創新能力。

四是分層推進原則。數學模型是實際問題的一種數學簡化，它涉及模型準備、模型假設等各種相關環節，因此，教師宜在教學中結合學生的知識水平和認知水平，分層次來逐步推進，提倡從“小”做起、由淺入深、由簡單到復雜，才能使數學建模教學成為循序漸進的過程，以培養不同層次的學生運用已有的數學相關知識，更好地與數學建模相結合。

4如何更好地推廣數學建模教學，促進高中基礎教育改革

針對高中數學建模教學的現狀，各高中教師有必要在遵循學生自主參與、重點發展學生應用能力等原則的基礎上，以促進高中基礎教育改革為方向，來更好地推廣數學建模教學，為此提出以下針對性建議。

4.1 科學設計建模內容

高中數學建模教學的有效實施，需要教師在備課階段對教學內容進行科學合理的設計，這也將直接指導著課堂教學的展開。教師在設計建模教學內容時，最重要的就是要結合學生情況和教學目標。高中生階段已有一定的社會生活實驗，是最富有創造潛力的群體，教師要選用那些與生活密切相關的數學建模，才能引起他們強烈的求知欲和好奇心，但也要根據不同的高中階段來進行更科學的設計。

例如，高一學生處于剛步入高中生活階段，許多同學對數學建模感興趣并愿意參加建模活動，教師可以收集一些與教材內容相關的優秀、經典的建模案例，并在課堂上展示和講解，也可以利用數列、不等式、統計等應用題進行改編來進行簡單建模的教學，如此讓學生對數學建模概念和步驟形成初步了解，為后續他們建模能力培養奠定一定的基礎；再如，高二下學期的學生已大致了解數學建模的概念和過程，教師可有針對性安排一些與教材相關的、比較復雜的綜合建模應用題，讓他們參與數學建模的全過程，加深對數學建模知識的理解和鞏固。教師還可讓學生以小組合作學習的形式，利用周末時間合作解決相關問題?？傊?，為了更好地推廣建模教學，教師要根據不同階段學生的特點，將建模思想滲透到數學教材中，讓學生感受用數學建模解決思想實際問題的魅力。

4.2創設問題情境，營造研究型課堂

現代認知心理學關于思維的研究成果表明，思維通常是由問題情境產生的，而且是以解決問題情境為目的的。美國教育家布魯巴克說“最精湛的教學藝術，遵循的最高準則就是讓學生自己提出問題”，因此，教師在進行“數學建模教學”時，應大膽創設問題情境，營造研究型課堂，使學生的創新意識在問題情境中得到最大激發。

一是教師要善于引導學生提出問題，增強他們的問題意識。課堂的本質是學生探索、討論、交流的平臺，并且提高學生問題發現能力是數學教學重要目標，因此，教師要鼓勵學生從不同角度提出建模的問題，努力打造一個具有研究精神的課堂環境。例如，高中教材的每一章都是由一個有關的實際材料引入的，教師可引導學生就這個材料提出相關疑問，在進行本章的教學內容后，讓他們用數學模型解決提出的疑問，來激發學生對新教學模型學習的積極性[3]。二是教師要精心設計問題情境，更好地引入教學。教師要善于密切聯系生產、生活實際，精心收集、編制以及改造那些能充分表現出建模求解過程的問題，如利用細胞分裂、教育儲蓄、購房貸款、投幣以及抽獎等生活化問題，并與數學函數模型結合，鼓勵學生在課堂上通過討論完成建模問題，提高學生實踐能力和建模能力[4]。

4.3課外開展數學建?；顒?/p>

根據沈文選教授指出“中學數學建模教育是現代數學教育研究中不可缺少的課題。在中學開展數學建?；顒樱梢苑譃?種形式：①組織以建模為主題的課外活動，讓學生在動中體會數學的實際應用；②在常規數學教學課堂上，適時滲透建模教育思想；③進行數學建模課專題的教學?？梢?，為了彌補課堂建模教學時間上的不足、更好地推廣建模教學，教師還應該在課外適當開展數學建模活動，把數學實踐教學作為建模教學的不可分割的一部分。

例如，教師可以一周布置一個綜合性很強的建模案例，或在期末就高中數學建模課程中適當安排實習作業，如新產品銷售模型、均衡價格與市場穩定模型、代表名額分配問題等都是建模問題豐富的題材，教師可讓學生以小組合作的形式進行建模實踐，促使學生共同合作來探索建模知識、增強應用意識，為了提高教學質量，教師應讓學生按時完成建模任務并提交實踐報告，還可以讓學生在課堂上展示建模成果，教師在實踐教學完成后應作總結，幫助學生消化和鞏固已學知識；還有的教師在學生能力和時間精力允許的前提下，通過組織學生參加全國、省級或校級數學建模競賽，不僅提高了學生數學建模的能力，也讓他們在參與比賽的過程中豐富了社會實踐經驗，提供適合他們能力發展舞臺。

5結語

綜上所述，數學模型是數學知識與數學應用的橋梁，它是培養學生創新能力、應用能力的重要途徑。針對高中數學建模教學現狀，為了更好地促進高中基礎教育改革，各高中教師有必要在遵循學生自主參與、重點發展學生應用能力等原則的基礎上，通過科學設計建模內容、創設問題情境來營造研究型課堂以及開展數學建模課外活動等途徑來推廣數學建模教學，以不斷增強學生的數學素質和創新能力。

參考文獻：

[1]王朝君，阮傳同.新課改背景下高中數學建模教學的現狀及對策[J].時代教育，2011（11）：66.

[2]李勇.關于新課程下高中數學建模的進一步思考[J].新課程學習，2011（12）：19.

[3]蔣建軍.高中數學建模教學的實踐和認識[J].廣西教育，2007（1）：29-30.

[4]邱光云.加強高中數學建模教學 提高數學應用能力[J].數學學習與研究，2011（15）：38-39.