關注本質 精心選編 有效建模

作業是課堂的延伸，是學習的重要組成部分。學生對知識的掌握程度基本通過作業反映出來。現在，基礎教育最重大的改革就是要實現“減負增效”，以生為本，對有效作業內容本質的研究，無疑是追求有效的最有力的支撐點。

一、新授課的作業要更多地關注內容本質

在教學實踐中，有的教師過多地追求練習形式的變化，一節新授課設計的數學習題既有操作題、判斷題、改錯題、又有匹配題、選擇題、自編題，有的還出現游戲題和思考題，學生處于練習題的萬花筒中。其實，新授課的練習設計不能只注重形式，要更多地注意內容本質。好的作業設計應根據教學目的和內容、學生的年齡特征和心理規律，做到緊密聯系教學內容，緊扣教學要求，以教材為主，以基本練習為主，以練關鍵點、突破難點為主。

1.例題要有代表性，作業要有針對性

為了保證選擇的例題有代表性，設計的作業更有針對性，可以做好課前調查，更好地了解學生的知識起點和認知心理。根據教學目標，將學習內容編制成測試題目，對學生進行測試。對學生的生活經驗和學習經驗的掌握，可以用前測法，也可以訪談。一般來說，新知識如果和前面的學習聯系比較密切，就可以通過學生的作業、前一節課觀察到的情況并結合自己的經驗發現問題。但如果是一節起始課，而其中的部分基礎知識又很長時間都沒有應用過，就需要好好作調研。比如，兩三位數除以一位數的筆算是北師大三上的一個教學難點，如何設計一些針對性強的有效作業，就需要精心研究。通過個別訪談，作業抽查，發現有的學生基本會列豎式計算，有部分學生是先口算出商，再寫出除法豎式，但寫不規范，有一部分學生是一點也不會，但大多學生能熟練口算整十、整百數除以一位數。根據以上的調查基礎，教師教學設計就要解決學生對除法豎式的規范書寫，如何去計算？學生難以掌握的地方是商的得出與書寫位置，前一位除得余下的余數要和下一位合并在一起繼續除。對這些較難學習內容的作業設計，既要抓住關鍵，又要分散難點。教材中商中間和末尾有0的內容是放在一塊學習的。我認為，在教學中，先教學商中間有0的除法，有兩類：被除數百位除以除數，剛好除盡。被除數中間有0，用0除以除數，商寫0；另一類是被除數的十位不夠除，用0占位。先讓學生把這個計算方法鞏固，再學商末尾有0的除法，把難點分散，學生的學習負擔就會輕一些，并且能學得更扎實。書本上的專項針對性作業較少，教師還需增加一定的針對性作業，以鞏固基本技能。

2.要有一定量的基本作業作保證

小學數學課本上安排了一定量的練習題。練習是數學學習的有機組成部分，是學生掌握基礎知識、基本技能和發展能力必不可少的要素，是學好數學的必要條件。練習題的好壞直接影響學生學習質量的高低。

在教學《兩三位數除以一位數的筆算》時，我是這樣安排教學時間的：高位夠除的兩三位數除以一位數，以每一位正好除完的為教學起點，以前一位除后有余數的要和下一位合并除以除數（3課時）為突破口；在每位學生都掌握了筆算的方法和書寫格式后再進行商中間有0和商末尾有0的除法（2課時），同時要讓學生明白豎式可以簡寫的原因；被除數最高位不夠除的一位數除法（1課時）；整理復習（2課時）。在教學每一部分知識點后，書上都有對應的習題加以鞏固。我把學生分成三類，進行對比試驗。A類：只完成書本練習；B類：書本練習+作業本；C類：書本練習+做過刪減的作業本題+老師補充的針對性強的專項作業。我發現：A類學生對筆算除法的豎式掌握不夠熟練，計算較慢，出錯率高；B類學生基本掌握筆算除法的方法和書寫格式，但容易知識回生，前一天學會了，第二天又模糊了；C類學生掌握得最好，準確率高，計算方法熟練。我認為，像這些學習難點，要有一定的基本練習作保證，作業的針對性要強，要根據學情把作業本做適當的調整，在基本技能完全掌握后再做適度的拓展。

二、整理課的作業要多關注知識的聯系和拓展

在整理課中，為了提升學生的學習能力，可以設計一些拓展題，布置變式作業和拓展作業。讓學生綜合地運用已學知識，解決帶有一定思考力度的作業。既可以拓寬學生的思路，提高學習效率，又可以培養學生的思維品質。為了考慮全班學生的發展，教師要合理設計作業的基本題、鞏固題、拓展題。在學了比的化簡后，我設計了（ ）∶20=4∶5=8∶（ ）這樣的變式練習。在進行《圓》這一單元的復習時，我設計了以下的課堂練習層次，讓學生在掌握基礎知識的基礎上能夠活學活用。

基本題：已知圓的半徑是2厘米，求半圓的周長是多少厘米。半圓的面積呢？

拓展題：直角等腰三角形的面積是50平方厘米，直角邊正好是圓的半徑，求三角形所在圓的面積是多少平方厘米？

綜上所述，我們知道：作業是必要的，作業的量應適中；要有一定量的基本題和變式題，以鞏固基礎知識，形成基本技能；要有綜合題和開放題，以發展能力，開發智力；要有好的數學問題，以積累數學經驗，感悟數學思想。

有效作業是學生掌握知識、形成技能、發展智力、挖掘創新才能的有效手段，是知識的補充和延續。新課程背景下的數學作業，不僅僅關注基礎知識和基本技能，還要通過改變傳統的作業方式，設計有利于學生進行觀察、操作、探索的作業，關注數學思想方法和一些解決問題的策略，關注積累基本的數學活動經驗。在看似平常的作業中多花些心思，多加以變化，在既扎實又豐富的作業中讓學生明白數學道理，掌握數學方法。

（作者單位 浙江省衢州市柯城區大成小學）