如何培養學生的空間觀念

“空間與圖形”是《義務教育數學課程標準》中安排的四個學習領域之一，其核心目的是發展學生的空間觀念。《義務教育數學課程標準》描述了空間觀念的主要表現，其中包括六個方面：

（1）能夠由實物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物的形狀，進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉化；

（2）能根據條件做出立體模型或畫出圖形；

（3）能從較復雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析其中的基本元素及其關系；

（4）能描述實物或幾何圖形的運動和變化；

（5）能采用適當的方式描述物體間的位置關系；

（6）能運用圖形形象地描述問題，利用直觀來進行思考。

這是一個包括觀察、想象、比較、綜合、抽象分析，不斷由低到高認識客觀事物的過程，是建立在對周圍環境直觀感知的基礎上，理解空間與平面相互之間的關系。因而小學數學教材安排了大量關于“空間和圖形”的知識內容。那么，在教學中，如何培養學生的空間觀念呢？我這里談三點自己的想法。

一、利用實物演示，引導學生觀察

幾何圖形來自豐富的現實生活。進行圖形教學，首先要從小學生熟悉的實際事物引入。

例如，在一年級學生第一次認識三角形時，教師拿著學生戴的紅領巾問：“這是什么形狀？你們還見過哪些東西的形狀也是這種形狀的？”喚起學生已有的經驗。然后教師根據學生所說的，拿出實物進行觀察，認識三角形的特征。

二、聯系生活經驗和生活情境

1.發展空間觀念要與現實生活緊密聯系

學生的空間知識來自豐富的現實原型，與現實生活關系非常緊密，這是他們理解和發展空間觀念的寶貴資源。我們在生活中接觸到的都是物體，因此，孩子們剛入學，在學習“空間與圖形”這一領域的內容時，是先從認識物體、學習立體圖形開始的，再學習平面圖形，最后再進一步研究立體圖形。這就需要從學生的經驗出發來安排教學內容。

在學習“方向與位置”時，利用學生的生活經驗“太陽從東方升起”，清早帶學生到操場，讓學生面向太陽升起的地方，這就是東方，背后就是西方，面向東，右側就是南方，左側就是北方。利用生活經驗，確定東方后，認識其他三個方向。

在教學圖形的變換時，利用學生常見的生活現象，認識“平移與旋轉”，如利用纜車的行進、升降旗等現象認識平移，利用風車的轉動、直升機螺旋槳的轉動來認識旋轉。一些美麗的圖案都是通過基本圖形平移和旋轉后得到的。

2.發展空間觀念要與生活情境緊密聯系

空間觀念這部分內容在我們的生活中有著廣泛的運用。但是，在我們的教學中常常有書本知識與實際脫節的現象，下面我舉一個教學中的小例子。

我們可能經常碰到過這樣的題，一個長3米，寬2米的衛生間鋪地磚，要鋪邊長是30厘米的正方形地磚，至少需要多少塊？

學生一般認為，先算出長方形的面積6平方米，再算出一塊地磚的面積0.09平方米，再用6÷0.09≈66.67，我們還會要求學生用進一法，求出約等于67塊。可實際生活中是這樣嗎？如果我們從3米的這條邊鋪，可以鋪10塊，從2米的邊鋪，是6塊還差20厘米，其實在實際中最少還是要70塊的，我們絕對不會把余下的寬10厘米的邊角料再對起來吧，可是我們的學生總是習慣用大面積去除以小面積來算出結果，并且我們教師也認為這是正確的方法，然而，這樣的方法對培養學生空間觀念又有多大幫助呢？在實際生活中又有誰是用這樣的方法來計算地磚的塊數呢？我倒感覺第二種方法更能體現學生的空間感。

三、加強動手操作，引導學生探究

學生親自動手，讓視覺、聽覺、觸覺等多種感官協同參與活動，使學生有較多的機會通過內容豐富的圖形符號感知及實際操作探究活動，有利于空間觀念的形成和鞏固。

低年級兒童如何初步了解平面圖形，教師講解是說不清楚的，可以讓學生動手操作。例如，用一個長方體，平放在紙上，再沿著邊畫下來，紙上畫的就是一個長方形，學生親自動手畫一畫，初步感知面與體之間的關系。

在初步認識長方形、正方形、三角形、圓等平面圖形的基礎上，可以進一步組織“動手做”，讓學生在釘子板上圍一圍，欣賞一些美麗的圖案，說一說是由哪些圖形組成的，特別是利用七巧板讓學生拼成自己喜歡的圖案，并說一說是由哪些圖形拼成的。這些活動都有助于學生空間觀念的形成。

在教學“角”這一知識時，有一位教師設計了“摸角”“找角”“畫角”“剪角”等活動，學生樂學、愛學，同時，空間空念就自然形成了。

在教學“圓的認識”過程中，圓心、半徑、直徑等概念教學中，可以讓學生在動手操作中形成的，在具體的教學設計中有位教師讓學生進行了四次“畫圓”：

一畫：學生隨意畫個圓，說說畫法，使學生自然認識到要想畫圓就得先用圓規上的針找到一點，進而接觸圓心的概念和它的作用。

二畫：讓學生畫大小不同的圓，在畫的過程中體會到是什么決定圓的大小，引出對半徑和直徑的學習。

三畫：繼續讓學生畫更多的半徑和直徑，畫中體會到兩者的特點和關系。即：它們有無數條，直徑是半徑的2倍。

四畫：給學生固定半徑和直徑去畫圓，既加深了他們對前面知識的理解，又使他們所學知識得到了應用，把對圓的認識提高到了一個新的層次。

總之，對小學生來說，空間觀念是從經驗活動的過程中培養起來的，學生的經驗是他們發展空間觀念的基礎。同時，發展空間觀念的基本途徑是多樣的，其中“數學活動”更適合學生“空間與圖形”的學習。

（作者單位 江蘇省泗陽縣眾興實驗小學）