兩方爭論中的博弈論

摘要： 在現(xiàn)實交易中，交易雙方均處于博弈的兩端，包括合作博弈與競爭博弈。有時為自我利益驅(qū)動，有時為生存搏斗。交易雙方為最大化自己的利益往往會進行討價還價，在討價還價的博弈中，如何逐步亮牌，在適當(dāng)?shù)臅r候亮對的牌并能迫使對方讓步以使得自己活得更多的收益。成為博弈中的中心問題。從政府的角度出發(fā)，首先考慮的是如何最大化整個社會的效用。所以有時候為保證整個社會經(jīng)濟的有序和持續(xù)增長，政府會出手干預(yù)，采取適當(dāng)?shù)拇胧七M經(jīng)濟的增長。

關(guān)鍵詞： 博弈；動態(tài)博弈；討價還價；政府干預(yù)

一、引言

博弈論從應(yīng)用科學(xué)方面定義為：根據(jù)信息分析及能力判斷，研究多決策主體之間行為相互作用及其相互平衡，以使收益或效用最大化的一種對策理論。而政府干預(yù)即指政府對市場進行干預(yù)和調(diào)控，為了克服市場失靈，彌補市場機制的缺陷或者不足。主要的手段一般有通過法律手段來限制壟斷和不正當(dāng)競爭；使用稅收和補貼的手段，也可以通過合并相關(guān)企業(yè)的方法是外部性“內(nèi)部化”；提供公共物品和公共服務(wù)；建立健全市場經(jīng)濟體系；糾正市場的信息不對稱；調(diào)整收入分配，維護社會公平；燙平經(jīng)濟波動，維護宏觀經(jīng)濟穩(wěn)定。

在現(xiàn)實交易中，由于博弈雙方對自我利益和效用的追求，往往導(dǎo)致交易無法達成，而直接造成整個社會效用無法達到最大化。此時如果運用博弈論求解出使效用最大化的博弈均衡點對于提高整個社會的效用是非常有價值的。

二、實際生活中的討價還價

從最簡單的實際生活中的討價還價出發(fā)，分析博弈中局中人（players）的策略（strategies）。一局博弈中，每個局中人都有選擇實際可行的完整的行動方案，即方案不是某階段的行動方案，而是指導(dǎo)整個行動的一個方案，一個局中人的一個可行的自始至終全局籌劃的一個行動方案，稱為這個局中人的一個策略。

例如在最真實的模擬購物中，設(shè)定買方為A，賣方為B。賣方B給出的價位為β，而這個價格是高于買方A的心理價位α的。那么為了達成此次交易，雙方進行博弈，達到一個中間的價格γ，使得賣方B愿意出售，買方A也愿意購入。一般買方A會采取的游說說辭有：①賣方B如此高昂的價格A是不會買的；②買方A很喜歡這件物品，也非常樂意掏錢購買；③如果賣方B不以更低價格出售的話，買方A將換變更購買的商鋪。與此對應(yīng)的，賣方B一般會采取的游說說辭有：① 讓買家相信如果以價格α出售是虧本的，甚至?xí)笤爝M價θ（顯然θ>α）；②游說買家A該物品非常適合A，且質(zhì)量很好；③告誡買家A，該價格已經(jīng)是最低價，別家只會比這個價格更高；④賣方分薄利多銷型和名牌型，薄利多銷型往往容易妥協(xié)，對于最終交易成功更注重，而名牌賣方則往往不存在討價還價的博弈，注重以價格體現(xiàn)地位。

三、討價還價的博弈分析

如上所述的博弈單從心里分析是沒有終結(jié)的，筆者試圖從數(shù)學(xué)上來計算。

首先討價還價的機會成本：假定買賣雙方最后真的以價格γ成交（顯而易見α<γ<β）。對于買方A而言，他需要多支付的價格為

[