尷尬的“應(yīng)用”

增強應(yīng)用意識作為數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)已經(jīng)引起了不少一線教師的重視，大家正努力通過有效的措施在課堂教學(xué)中予以落實，這份熱情值得肯定和倡導(dǎo)。然而，“應(yīng)用”不當(dāng)帶來的種種尷尬現(xiàn)象也值得我們深思。

文本呈現(xiàn)：“認(rèn)識線段”（如圖1）。

圖1

情境描述：

一位教師在教學(xué)時先組織學(xué)生做游戲“和我握握手”：學(xué)生4人一小組進(jìn)行握手，每兩個小朋友握一次，一共需要握幾次？然后教師請一組學(xué)生上前演示后全班交流，學(xué)生順利說出一共需要握6次。接下來讓學(xué)生獨立完成上題，結(jié)果大部分學(xué)生只畫出了4條線段（連成一個四邊形）。教師在投影上展示一學(xué)生的錯誤畫法，并提示：“想想剛才4個小朋友握手，每兩個小朋友握一次，一共握了幾次？”一學(xué)生立刻站起來反駁：“握手是6次，應(yīng)該連成六邊形，而它只有4個點，所以是四邊形。”“大家看，還有哪兩個小朋友沒有握到手？（手指對角線上的點）他們就不是好朋友嗎？怎么辦？”……

課后交流：

下課后，我好奇地詢問了執(zhí)教老師兩個問題：（1）為什么要設(shè)計游戲“和我握握手”？（2）這一游戲?qū)τ诙昙壍男∨笥褋碚f并不容易，學(xué)生怎么那么順利地就得出6次呢？這位教師非常委屈地說：設(shè)計握手游戲，本想能與學(xué)生的生活實際相聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，幫助學(xué)生思考，可結(jié)果卻受了游戲的干擾。至于學(xué)生怎么那么順利地得出6次，是因為教師在課前對學(xué)生進(jìn)行了“適當(dāng)”指導(dǎo)。

思考建議：

在上述教學(xué)中，教師的本意是好的，預(yù)估到學(xué)生會遇到困難，努力將難點與游戲相結(jié)合。可事實卻沒能如愿，出現(xiàn)了尷尬的場面，這不得不令人深思。

1.鋪墊“握手游戲”簡化難點必要嗎？

曾經(jīng)讀過一則小故事，說的是有人看到一只蝴蝶快要破繭而出，卻很久沒能掙脫繭子的束縛，便好心拿剪刀把繭子的口剪開，蝴蝶便輕松從繭子中爬出。始料未及的是，這一刀卻使蝴蝶喪失了飛翔的能力。原來，蝴蝶的破繭掙扎實際上是為今后的振翅飛翔儲蓄能量。不言而喻，教師在教學(xué)前鋪墊“握手游戲”實際上就是想簡化學(xué)生在探索過程中必要的“破繭掙扎”環(huán)節(jié)，長此以往，學(xué)生將會失去主動探究的熱情，思維能力將得不到真正的提高。因此，這一鋪墊是沒有必要的。

2.如此設(shè)計“握手游戲”能培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識嗎？

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“數(shù)學(xué)應(yīng)用意識是一種用數(shù)學(xué)的眼光、從數(shù)學(xué)的角度觀察、分析周圍生活中問題的積極的心理傾向和思維反映。其含義主要體現(xiàn)在兩個方面：一是有意識利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實世界中的問題。二是認(rèn)識到現(xiàn)實生活中蘊涵著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問題，這些問題可以抽象成數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)的方法予以解決。”也就是說，數(shù)學(xué)應(yīng)用是幫助學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)、體驗數(shù)學(xué)、形成正確數(shù)學(xué)觀的過程，追求的目標(biāo)不僅是知識的獲得和問題的解決，更重要的是幫助學(xué)生通過這一過程學(xué)會數(shù)學(xué)地思考，掌握數(shù)學(xué)思想方法，感悟數(shù)學(xué)的精神并形成正確的數(shù)學(xué)態(tài)度。這說明加強數(shù)學(xué)應(yīng)用，不是簡單地增加一個“和我握握手”游戲，也不只是追求實際問題解決的工具價值，它事實上體現(xiàn)了數(shù)學(xué)更加本質(zhì)的東西。

3.怎樣合理設(shè)計“握手游戲”培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識？

在上述教學(xué)中，教師可以在引導(dǎo)學(xué)生充分理解“連接每兩點畫一條線段”的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生先獨立嘗試畫一畫，再全班展示交流討論，幫助學(xué)生明白“哪一種畫法對？為什么？怎樣畫才能做到既不重復(fù)又不遺漏？”最后，再引導(dǎo)學(xué)生完成教師設(shè)計的“和我握握手”游戲，并交流“一共需要握幾次手？你是怎樣想的？”雖然學(xué)生在嘗試的過程中可能會遇到挫折、困惑，但這也是一筆寶貴的財富和教學(xué)資源。

教師的最高境界是“不見自我”，“有為在心，無為而治”。這樣教學(xué)，學(xué)生就可能自然地借助此題的經(jīng)驗，用數(shù)學(xué)的眼光，從數(shù)學(xué)的角度觀察、分析游戲中的現(xiàn)象，把“四個小朋友”抽象成“四個點”，把“每兩個小朋友握一次手”抽象成“連接每兩個點畫一條線段”。這樣教學(xué)，可以幫助學(xué)生認(rèn)識到現(xiàn)實生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在我們身邊，現(xiàn)實生活中的大量問題都可以抽象成數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)的方法予以解決。這樣教學(xué)，有利于引導(dǎo)學(xué)生積極主動地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識去分析、解決現(xiàn)實世界中的現(xiàn)象和問題。

◇責(zé)任編輯：谷曉華◇