我國36個主要城市經濟發展水平的合理等級排序與聚類分析

摘 要：經濟水平是考察城市發展的重要方面。論文采用因子分析法和Borda模糊數學法結合的方式建立綜合評估模型，依據序數總和理論建立合理等級排序，運用聚類分析方法把城市經濟發展水平相似區域歸在一類發現：影響經濟發展的主要因子有經濟社會因子、基礎設施因子和生態環境因子；城市經濟發展水平前三名依次為上海、廣州和北京；36個城市按經濟發展水平由高到低，可劃分為三個能級。實證結果表明：區域城市化與城市區域化是當今城鎮發展的規律，城市的競爭更多表現為城市所依托區域的競爭。基于此，各城市在經濟發展中，應加快拓展城市的發展空間，走區域協調發展的新型城鎮化道路。

關鍵詞：經濟發展水平；因子分析；Borda模糊數學法；合理等級排序；聚類分析

中圖分類號：F299 文獻標識碼：A 文章編號：1003-9031（2013）02-0016-04 DOI：10.3969/j.issn.1003-9031.2013.02.04

國內外學者對城市經濟發展狀況的評價指標體系進行了不少研究，但由于各地區城市經濟系統本身的復雜性和相關理論的有待深入，目前還沒有一種公認可靠的評價方法[1]。

目前，綜合排名有多種方法，主要的研究方法是直接利用因子分析結果，通過計算第一公共因子得分排序，或是結合權重計算公共因子綜合得分排序。本文對國內研究成果加以利用和創新，首次將因子分析法和模糊綜合評價法結合系統評價城市經濟發展水平。本文的主要貢獻體現在：一方面，方法上選擇基于因子分析的Borda模糊綜合評判法彌補了因子分析法的不足，并根據序數總和理論建立合理等級排序，優化排序方案；另一方面，本文得出的我國36個主要城市經濟發展水平排名結果，對于幫助各城市判斷其經濟所處位置具有參考價值，對于思考其未來經濟發展模式有一定啟發作用。

一、研究設計

與因子分析法結合進行綜合評估時，可將通過因子分析提取的公共因子作為Borda法的評價因子，權重選擇因子分析確定的權重，Borda數依據各評價對象在每一公共因子上的得分排序計算獲得，最后根據Borda法所建評價模型計算各評價對象綜合評估Borda數。

因子分析基礎上的聚類結果剔除了指標間相互影響，其精確度高[3]。聚類分析思路為：將每個數據對象各視為一類，根據類與類之間的距離將最相似的類合并，再計算新類與其它類之間的相似程度，不斷繼續這一過程，直到所有數據對象合并為一類。實際應用中可根據具體問題的現實需要選擇閥值。

（三）實證結果

利用SPSS17.0對標準化后的數據進行因子分析[4]。由表1，相關矩陣特征值大于1的共有3個：λ1=13.919，λ2=3.505，λ3=1.05；其對應的貢獻率分別是：63.268%，15.931%，4.772%，累計貢獻率為83.972%。

為便于各因子的名詞解釋，采用方差極大法，對因子載荷矩陣進行旋轉（表2）。從因子載荷來看，公共因子一F1在X5、X8、X11、X16、X9、X2、X17、X15、X14、X12、X4、X18、X21、X10和X7上有較大載荷；公共因子二F2在X1、X3、X20、X13、X6和X19上有較大載荷；公共因子三F3在X22上有較大載荷。結合各個指標的含義，可將F1命名為經濟社會因子，主要反映各市地方財政預算、第二、三產業增加值和儲蓄年末余額等經濟指標；F2命名為基礎設施因子，主要反映各市總人口和醫療教育等情況；F3命名為生態環境因子，反映各市三廢綜合利用產品產值。

依據序數總和理論，將2種評價方法下的排序號相加，得到序數總和，確定合理等級排序[5]。若序號之和相同，則再結合其重要指標（主要是第一公共因子得分）。結果見表4。

應用SPSS17.0進行聚類，將36個主要城市按其經濟發展水平劃分為三類（表5）。

二、結果分析

由聚類分析的結果并結合等級排名，把36個城市劃分為三個能級。

第一能級城市數量最少，有3個，分別是：金融中心上海、沿海城市廣州和我國首都北京，屬于經濟發展水平高的城市。因子分析綜合得分上海為2.820 932 079，是最高分；而綜合Borda數廣州為31.49，是最高分。可見，按不同的衡量方法，會有不同的排序結果，因而綜合兩種排序方法的合理等級排序，比單獨用某一種方法排序，可能更合理。從單個因子排名來看，這三個城市在經濟社會因子排名都名列前茅，驗證了經濟社會因子的重要性。

第二能級城市隊伍最為龐大，有19個，屬于經濟發展水平較好的城市。從地理位置看，排名相對較前的城市，如天津、深圳、杭州，多臨海或位于東南沿海地區，說明區域也是影響經濟發展水平的重要因素。從單個因子排名來看，杭州在第三公共因子生態環境因子位居第一，獨具特色，其經驗值得進一步研究、借鑒。

第三能級數量居中，有14個，屬于經濟發展水平一般的城市。從地理位置看，排名相對較后的城市，如西寧、銀川和貴陽，多位于內陸的中西部地區。這與這些地區的交通不發達有關。另外這些地區的專業優秀人才大多流向經濟較發達地區，使得這些地區與經濟較發達地區間經濟發展差距有進一步擴大的趨勢。

分析各區域經濟發展情況可看出，我國西部各省份應注意區域經濟的協調發展，我國中部地區應充分發揮區域的資源優勢， 加強區域間協調和協作，以增強區域競爭力；我國經濟發展水平較高的城市，應力爭建設成為特大城市。城市區域化與區域城市化成為當今城鎮化發展的客觀規律，城市間的競爭更多地表現為城市所依托區域間的競爭。因而，各市在經濟發展中，應注意加快拓展城市發展空間，走區域協調發展的新型城鎮化道路。

在此特別需要指出的是，聚類結果和合理等級排序有很大關系，但略有不同：石家莊和廈門兩個城市排名和聚類結果有出入，可能是由于排序與聚類的數學原理和方法不同造成的，是合理的。

三、總結

本文對已有的研究成果加以創新，首次將因子分析法和模糊綜合評價法結合對城市經濟發展水平進行排名。實證發現，影響經濟發展的主要因子有經濟社會因子、基礎設施因子和生態環境因子；基于序數總和理論，城市經濟發展水平前三名依次為上海、廣州和北京；運用聚類分析方法，36個城市按經濟發展水平由高到低，可劃分為三個能級。實證結果表明，區域城市化與城市區域化是當今城鎮發展的規律，城市的競爭更多表現為城市所依托區域的競爭。基于此，各城市在經濟發展中，應加快拓展城市的發展空間，走區域協調發展的新型城鎮化道路。

應當指出的是，本文仍然存在一些不足。第一，根據因子分析法得到的權重，受客觀數據采集的準確性影響，與實際可能會存在偏差；第二，本文參與因子分析的指標只有22個，可能不足以解釋問題；第三，因子分析法的缺點表現在樣本容量要足夠大，評價標準與樣本有關，評價結果是一個相對優劣順序；第四，序號總和理論有兩條立論的前提是評價方法要足夠多，每種評價方法的結果要大體上準確，但評價方法多就很難實現[6]。

參考文獻：

[1]于秀林，任雪松.多元統計分析[M].北京：中國統計出版社，1999.171-172.

[2]謝季堅，劉承平.模糊數學方法及其應用[M].武漢：華中科技大學出版社，2006.128-129.

[3]朱建平.應用多元統計分析[M].北京：科學出版社，2006.82-85.

[4]蘇金明，傅榮華，周建斌，張蓮花.統計軟件SPSS For Windows 實用指南[M].北京：電子工業出版社，2000.462-463.

[5]白雪梅，趙松山.多種綜合評價方法的優劣判斷研究[J].統計研究，2000，7：45-48.

[6]Raven， M.R. The Application of Exploratory Factor Analysis in Agricultural Education Research[J].Journal of Agricultural Education， 1994，35（ 4）：9-14.

（特約編輯：羅洋）