人口老齡化與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系檢驗(yàn)

〔摘 要〕

人口老齡化已經(jīng)成為當(dāng)今世界的主要趨勢(shì)，其必然會(huì)通過(guò)一系列的變量最終對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生影響。本文利用1982—2010年中國(guó)人口和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)間序列分析，利用2010年中國(guó)31個(gè)省級(jí)行政單位的省際數(shù)據(jù)進(jìn)行截面數(shù)據(jù)分析，檢驗(yàn)人口老齡化與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系。通過(guò)分析得到以下結(jié)論：老年撫養(yǎng)比與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)可以帶動(dòng)老年撫養(yǎng)比的上升；老年人口增長(zhǎng)率與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系，老年人口增長(zhǎng)率的提升將會(huì)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生負(fù)面影響。

〔關(guān)鍵詞〕人口老齡化；經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)；老年撫養(yǎng)比；老年人口增長(zhǎng)率

中圖分類號(hào)：C9242；F124文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：10084096（2013）02008706

一、引 言

中國(guó)是世界上第一人口大國(guó)，隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和計(jì)劃生育政策的持續(xù)實(shí)施，人口老齡化現(xiàn)象日益嚴(yán)重。因此，對(duì)人口老齡化與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系進(jìn)行檢驗(yàn)越發(fā)重要。建國(guó)之后的一段時(shí)間里，中國(guó)的人口數(shù)量激增，學(xué)者們認(rèn)識(shí)到人口過(guò)多對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)會(huì)產(chǎn)生制約作用，由此實(shí)施了計(jì)劃生育政策。于學(xué)軍[1]、王豐和安德魯·梅森[2]認(rèn)為，20世紀(jì)八九十年代經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)創(chuàng)造了良好的人口環(huán)境，這一階段被稱為人口紅利期。隨著低出生率和低死亡率的出現(xiàn)，中國(guó)的老年撫養(yǎng)負(fù)擔(dān)逐漸加重，王豐、安德魯·梅森[2]和王德文等[3]學(xué)者們認(rèn)識(shí)到人口紅利期之后，中國(guó)的未來(lái)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)狀況是令人擔(dān)憂的。

Papapetrou[4]以希臘作為研究對(duì)象，對(duì)希臘人口狀況與經(jīng)濟(jì)關(guān)系做了系統(tǒng)的研究，認(rèn)為希臘的低出生率與老年撫養(yǎng)比的加重對(duì)該國(guó)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生了負(fù)面影響。Lindh和 Malmberg[5]對(duì)1950—1990年OECD國(guó)家的人口狀況與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)進(jìn)行了研究，認(rèn)為老年人口比重的逐漸上升對(duì)OECD國(guó)家的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生了顯著的負(fù)面影響。Batini等[6]認(rèn)為人口老齡化對(duì)工業(yè)化國(guó)家的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)會(huì)產(chǎn)生減緩作用，并預(yù)測(cè)日本將在21世紀(jì)20年代，其他工業(yè)化國(guó)家將在21世紀(jì)中葉面臨人口老齡化對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)帶來(lái)的負(fù)面影響。An和 Jeon[7]對(duì)1960—2000年25個(gè)OECD國(guó)家的人口與經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，認(rèn)為人均GDP增長(zhǎng)率與老年撫養(yǎng)負(fù)擔(dān)之間呈現(xiàn)“倒U型”關(guān)系，即開始時(shí)老年撫養(yǎng)負(fù)擔(dān)的增加促進(jìn)了經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，但一定時(shí)期后，老年撫養(yǎng)負(fù)擔(dān)的逐漸增加對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生阻礙作用。

本文利用時(shí)間序列分析法和截面數(shù)據(jù)分析法對(duì)中國(guó)人口老齡化與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系進(jìn)行檢驗(yàn)，總結(jié)人口老齡化對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生的影響。關(guān)系檢驗(yàn)基于估計(jì)模型：

其中，PGDP為人均實(shí)際GDP，作為衡量經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的指標(biāo)；ODR為老年撫養(yǎng)比，OGR為老年人口增長(zhǎng)率，ODR和OGR作為衡量人口老齡化的指標(biāo)；X為控制變量；ε為隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)；α、β和γ表示待估計(jì)系數(shù)。

二、基于時(shí)間序列的關(guān)系檢驗(yàn)

1變量與樣本數(shù)據(jù)

基于中國(guó)人口老齡化與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的實(shí)際情況，以1982—2010年的年度樣本數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)進(jìn)行檢驗(yàn)。數(shù)據(jù)來(lái)源于中華人民共和國(guó)統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)、中經(jīng)網(wǎng)和歷年《中國(guó)人口統(tǒng)計(jì)年鑒》。選取人均實(shí)際國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（PGDP）為被解釋變量，作為衡量經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的指標(biāo)；選取ODR與OGR為解釋變量，作為衡量人口老齡化的指標(biāo)。為降低變量的內(nèi)生性以及數(shù)據(jù)的變動(dòng)幅度，消除異方差的影響，相關(guān)變量均取自然對(duì)數(shù)，如表1所示。

人口老齡化與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系如圖1所示，可以初步判斷老年撫養(yǎng)比與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間存在正相關(guān)關(guān)系，老年人口增長(zhǎng)率與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間存在負(fù)相關(guān)關(guān)系。

2模型檢驗(yàn)結(jié)果

人口老齡化與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的時(shí)間序列關(guān)系檢驗(yàn)主要是分析兩者的協(xié)整關(guān)系和因果檢驗(yàn)。在分析協(xié)整關(guān)系之前需要對(duì)變量做平穩(wěn)性檢驗(yàn)。因?yàn)闀r(shí)間序列的動(dòng)態(tài)路徑不僅有可預(yù)測(cè)的成分，還有隨機(jī)的成分。如果其中的某些成分導(dǎo)致時(shí)間序列是非平穩(wěn)的過(guò)程，而我們?nèi)匀话阉?dāng)作平穩(wěn)時(shí)間序列過(guò)程看待，則對(duì)其模型做出的估計(jì)和檢驗(yàn)都將是不可靠的，對(duì)經(jīng)濟(jì)也不會(huì)做出準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)，導(dǎo)致檢驗(yàn)無(wú)效。

（1）單位根檢驗(yàn)。

常用的數(shù)據(jù)平穩(wěn)性檢驗(yàn)方法是ADF檢驗(yàn)法（Dickey和Fuller[8]），但在樣本偏小的情況下，ADF檢驗(yàn)法的功效比較低（Phillips 和Perron[9]）。因此，需要同時(shí)使用PP檢驗(yàn)（Phillips 和Perron[9]）和KPSS檢驗(yàn)（Kwiatkowski等[10]），從而彌補(bǔ)不同檢驗(yàn)方法存在的不同程度的檢驗(yàn)偏差。

利用軟件分別對(duì)水平值、一階差分做ADF檢驗(yàn)、PP檢驗(yàn)和KPSS檢驗(yàn)，其中，檢驗(yàn)過(guò)程中的滯后長(zhǎng)度由Eviews60軟件自動(dòng)選?。ˋDF依據(jù)MAIC準(zhǔn)則，PP檢驗(yàn)和KPSS檢驗(yàn)依據(jù)Newy-west和Bartlettkernel準(zhǔn)則）。所有檢驗(yàn)結(jié)果均來(lái)自Eviews60，D（lnPGDP）、D（lnODR）和D（lnOGR）分別表示lnPGDP、lnODR和lnOGR的一階差分。檢驗(yàn)結(jié)果如表3所示。

由表3的檢驗(yàn)結(jié)果可知，在各檢驗(yàn)方法下，各變量序列均為I（1）序列。因此，可以進(jìn)行協(xié)整關(guān)系檢驗(yàn)。

（2）協(xié)整關(guān)系檢驗(yàn)。

在進(jìn)行協(xié)整分析之前，我們運(yùn)用三種檢驗(yàn)法，在對(duì)lnPGDP、lnODR和lnOGR三個(gè)變量進(jìn)行一階差分后，確定其為平穩(wěn)變量，這剔除了在協(xié)整檢驗(yàn)過(guò)程中產(chǎn)生“偽回歸”的可能性。接著對(duì)其進(jìn)行OLS回歸，回歸結(jié)果如表4所示，并對(duì)殘差進(jìn)行ADF檢驗(yàn)，從而確定變量之間的均衡關(guān)系。

本次檢驗(yàn)中得到的R2達(dá)到了98%以上，說(shuō)明方程擬合程度很好。殘差序列的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)值為-23233，小于臨界值-19534，因此，拒絕原假設(shè)，即殘差序列沒(méi)有單位根，是平穩(wěn)的序列，也就是說(shuō)，變量lnGDP與lnODR、lnOGR之間存在協(xié)整關(guān)系，即經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與老年撫養(yǎng)比、老年人口增長(zhǎng)率之間存在長(zhǎng)期穩(wěn)定的均衡關(guān)系。

（3）誤差修正模型。

在協(xié)整分析的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步分析老年撫養(yǎng)比、老年人口增長(zhǎng)率與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的誤差模型估計(jì)結(jié)果，如表5所示。

己知序列l(wèi)nGDP與lnODR、lnOGR存在協(xié)整關(guān)系，故可以建立誤差修正模型（ECM）綜合比較AIC、SC值和R2的值，確定最佳滯后期，即選擇R2的值較大，同時(shí)滿足AIC和SC的值較小的情況下的滯后期數(shù)，誤差修正模型為：

從上式可以看出誤差修正模型中的T檢驗(yàn)值均顯著，誤差修正項(xiàng)的系數(shù)為-02411，這說(shuō)明長(zhǎng)期均衡對(duì)短期波動(dòng)的影響不大。

（4）格蘭杰因果檢驗(yàn)。

誤差修正模型的建立闡述了lnGDP與lnODR、lnOGR的變動(dòng)趨勢(shì)，這只能說(shuō)明三者之間存在長(zhǎng)期的均衡關(guān)系，但并不能進(jìn)一步確定三者之間的因果關(guān)系。本文運(yùn)用Eviews60檢驗(yàn)法，在驗(yàn)證經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與老年撫養(yǎng)比、老年人口增長(zhǎng)率之間存在穩(wěn)定關(guān)系的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步檢驗(yàn)三者之間是否構(gòu)成因果關(guān)系，檢驗(yàn)結(jié)果如表6、表7和表8所示。

可以看出在短期內(nèi)，lnODR不是lnPGDP的格蘭杰原因，即老年撫養(yǎng)比的上升并不能帶動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，相反經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)卻會(huì)帶動(dòng)老年撫養(yǎng)比的上升。同時(shí)，lnOGR是lnPGDP的格蘭杰原因，即老年人口增長(zhǎng)率的上升會(huì)使經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)下降。隨著時(shí)間的發(fā)展，老年撫養(yǎng)比依然沒(méi)能成為影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的重要因素，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)卻帶動(dòng)老年撫養(yǎng)比的上升。老年人口增長(zhǎng)率依然對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生影響。而經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)對(duì)老年撫養(yǎng)比的帶動(dòng)作用也逐漸減弱。

三、基于截面數(shù)據(jù)的關(guān)系檢驗(yàn)

上述時(shí)間序列分析表明人口老齡化與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的相關(guān)關(guān)系，為充分了解二者的關(guān)系，突出空間差異，利用2010年省際截面數(shù)據(jù)分析人口老齡化對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響。

1變量與樣本數(shù)據(jù)

選取人均實(shí)際國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（PGDP）為被解釋變量，作為衡量經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的指標(biāo)；選取ODR與OGR為解釋變量，作為衡量人口老齡化的指標(biāo)。為降低變量的內(nèi)生性以及數(shù)據(jù)的變動(dòng)幅度，消除異方差的影響，相關(guān)變量均取自然對(duì)數(shù)。

樣本數(shù)據(jù)根據(jù)2011年《中華人民共和國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》及2011年各省統(tǒng)計(jì)年鑒的相關(guān)數(shù)據(jù)整理計(jì)算。樣本為31個(gè)省級(jí)行政單位，由于數(shù)據(jù)限制，樣本選擇時(shí)剔除香港、澳門和臺(tái)灣地區(qū)。各變量的描述性統(tǒng)計(jì)特征如表9所示。

2模型檢驗(yàn)結(jié)果

截面數(shù)據(jù)離散性高，突出個(gè)體的差異，通常表現(xiàn)為“無(wú)法觀測(cè)的異質(zhì)性”，即異方差（Heteroscedasticy）。一旦隨機(jī)項(xiàng)具有異方差性時(shí)，OLS法不再具備最優(yōu)性。因此，模型的回歸要進(jìn)行異方差分析。橫截面數(shù)據(jù)使用多元回歸分析，所涉及的變量容易產(chǎn)生多重共線性（Multicollinearity），因此，為保證模型的穩(wěn)定與回歸的適用性，還要對(duì)變量是否存在多重共線性進(jìn)行判斷。

（1）異方差分析。

異方差是對(duì)同方差（Homoscedasticity）假設(shè)的違背。同方差是隨著樣本觀察點(diǎn)的變化，線性模型中隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差并不改變，保持為常數(shù)。如果該數(shù)值對(duì)不同的樣本觀察值不同，則稱隨機(jī)誤差項(xiàng)有異方差。常用的異方差檢驗(yàn)方法是White檢驗(yàn)法。

檢驗(yàn)結(jié)果如表10所示，White檢驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明可以接受原假設(shè)，即模型不存在異方差，因此，可以對(duì)模型進(jìn)行回歸分析。

（3）多重共線性分析。

多重共線性一詞最早由挪威經(jīng)濟(jì)學(xué)家Frisch[11]提出，多元回歸模型中，重要的假設(shè)條件之一是回歸模型的解釋變量之間不存在線性關(guān)系，如果違背這一假定，將給普通最小二乘法帶來(lái)嚴(yán)重后果。本文運(yùn)用常用的相關(guān)系數(shù)矩陣法和方差擴(kuò)大因子（Variance Inflation Factor，VIF）相互補(bǔ)充，進(jìn)行多重共線性分析。

各變量的相關(guān)系數(shù)矩陣輸出結(jié)果如表12所示，各變量相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值均向0靠近，因此，多重共線性問(wèn)題不顯著。

方差擴(kuò)大因子檢驗(yàn)結(jié)果如表13所示。從各變量的VIF和VIF平均數(shù)來(lái)看，變量多重共線性均不顯著。

上述分析表明，無(wú)論相關(guān)系數(shù)矩陣法還是方差擴(kuò)大因子都證明了模型變量的多重共線性問(wèn)題不顯著，對(duì)模型回歸分析的影響不大。因此，回歸結(jié)果可信。

四、研究結(jié)論與政策建議

由于人口老齡化問(wèn)題在當(dāng)今社會(huì)日益凸顯，對(duì)人口老齡化與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)關(guān)系的研究至關(guān)重要。由時(shí)間序列和截面數(shù)據(jù)分析，可以得到以下結(jié)論：由于中國(guó)正處于人口紅利期，老年撫養(yǎng)比與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)帶動(dòng)了老年撫養(yǎng)比的上升。老年人口增長(zhǎng)率與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系，這說(shuō)明，在人口紅利期，由于青壯年人口數(shù)量的保證，老年人口數(shù)量對(duì)經(jīng)濟(jì)影響不大，但隨著青壯年人口數(shù)量的下降以及老年人口數(shù)量的上升，人口老齡化對(duì)經(jīng)濟(jì)將產(chǎn)生一定影響。所以，在人口老齡化有著加深趨勢(shì)的現(xiàn)在，研究人口老齡化與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系刻不容緩。

因此，本文認(rèn)為要從宏觀、中觀和微觀三方面制定相應(yīng)的政策建議。宏觀方面，應(yīng)提高對(duì)人口老齡化問(wèn)題的重視，適當(dāng)調(diào)整人口政策，發(fā)展經(jīng)濟(jì)增強(qiáng)國(guó)力，進(jìn)行養(yǎng)老保險(xiǎn)制度改革與完善醫(yī)療保障體系；中觀方面，應(yīng)大力發(fā)展老齡產(chǎn)業(yè)，開發(fā)老齡人口人力資源與鼓勵(lì)民間資本進(jìn)入；微觀方面，應(yīng)消除“啃老”現(xiàn)象與改善老齡人口活動(dòng)場(chǎng)所。以此，可以正確應(yīng)對(duì)人口老齡化的挑戰(zhàn)，合理解決人口老齡化帶來(lái)的問(wèn)題。

在人口老齡化有著加深趨勢(shì)的現(xiàn)在，若要實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，單純的經(jīng)濟(jì)政策已經(jīng)不夠，需要配合適當(dāng)?shù)娜丝谡摺?/p>

第一，提高對(duì)人口老齡化問(wèn)題的重視。人口老齡化是經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的必然現(xiàn)象，是經(jīng)濟(jì)發(fā)展、醫(yī)療進(jìn)步和人們生活水平提高的必然結(jié)果。無(wú)論是政府、企業(yè)還是家庭，都應(yīng)該對(duì)人口老齡化這一現(xiàn)象有足夠的重視，明確其帶來(lái)的宏觀及微觀后果。大力開展人口老齡化方面的宣傳教育，增強(qiáng)迎接人口老齡化挑戰(zhàn)的意識(shí)，使其成為全社會(huì)的共識(shí)。通過(guò)宣傳人口老齡化的趨勢(shì)、影響和任務(wù)等方面，增強(qiáng)迎接老齡化挑戰(zhàn)的使命感。

第二，適當(dāng)調(diào)整人口政策。中國(guó)目前的人口要?jiǎng)?wù)是既要控制人口增長(zhǎng)又要防止人口老齡化的發(fā)展速度過(guò)快。中國(guó)當(dāng)前實(shí)行的基本人口政策為“控制人口數(shù)量、提高人口素質(zhì)”，這一政策確實(shí)有效地控制了我國(guó)迅速上升的人口規(guī)模，但同時(shí)引發(fā)了人口老齡化問(wèn)題的出現(xiàn)。從人口發(fā)展與政策調(diào)整的規(guī)律來(lái)看，人口政策調(diào)整的作用有一定的滯后性，所以應(yīng)該及時(shí)出臺(tái)新的人口政策。我國(guó)需要在經(jīng)濟(jì)發(fā)展的不同時(shí)期制定不同的計(jì)劃生育政策，并逐漸放寬生育控制，以此減緩中國(guó)“未富先老”的步伐，減少人口老齡化的負(fù)面影響。

第三，進(jìn)行養(yǎng)老保險(xiǎn)制度和醫(yī)療保障體系的改革。建立以政府為主導(dǎo)、以家庭為核心、由政府、社會(huì)和家庭共同組成的養(yǎng)老服務(wù)保障體系。提高基本養(yǎng)老保險(xiǎn)的公平程度，退休金的計(jì)算方式應(yīng)該趨同。增加養(yǎng)老保險(xiǎn)資金收入，提高養(yǎng)老保險(xiǎn)投資收益。在安全第一的風(fēng)險(xiǎn)防范原則下，增加投資收益的同時(shí)也要最大限度地降低投資風(fēng)險(xiǎn)。此外，應(yīng)該建立多層次的城鄉(xiāng)醫(yī)療保障體系。進(jìn)一步完善城鎮(zhèn)醫(yī)療保障制度，擴(kuò)大定點(diǎn)醫(yī)療機(jī)構(gòu)的范圍，建立健全以社區(qū)衛(wèi)生服務(wù)為基礎(chǔ)的老年醫(yī)療保健服務(wù)體系。加強(qiáng)醫(yī)療部門的監(jiān)管力度，嚴(yán)格控制醫(yī)療費(fèi)用支出不合理現(xiàn)象的出現(xiàn)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 于學(xué)軍中國(guó)人口轉(zhuǎn)變與“戰(zhàn)略機(jī)遇期”[J]中國(guó)人口科學(xué)，2003，（1）：9-14

[2] 王豐，安德魯·梅森中國(guó)經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型過(guò)程中的人口因素[J]中國(guó)人口科學(xué)，2006，（3）：2-17

[3] 王德文，蔡昉，張學(xué)輝人口轉(zhuǎn)變的儲(chǔ)蓄效應(yīng)和增長(zhǎng)效應(yīng)——論中國(guó)增長(zhǎng)可持續(xù)性的人口因素[J]人口研究，2004，（5）：2-11

[4] Papapetrou， EOil Price Shocks， Stock Market， Economic Activity and Employment in Greece[J]Energy Economics，2001，23（5）：511-532

[5] Lindh，T， Malmberg，BAge Structure Effects and Growth in OECD： 1950-1990[J]Journal of Population Economics，1999，12（3）：431-449

[6] Batini，N，Callen，T， McKibbin，WThe Global Impact of Demographic Change[R]IMF Working Paper，2006

[7] An，CB， Jeon， SHDemographic Change and Economic Growth： An Inverted-U Shape Relationship[J]Economics Letters，2006，92：447-454

[8] Dickey， DA， Fuller， WADistribution of the Estimators for Autoregressive Time Series With a Unit Root[J]Journal of the American Statistical Association， 1979，74（366）： 427-431

[9] Phillips， PCB， Perron，PTesting for a Unit Root in Time Series Regression [J]Biometrika， 1988，75（2）：335-346

[10] Kwiatkowski， D， Phillips，PCB， Schmidt， P，Shin， YTesting the Null Hypothesis of Stationarity Against the Alternative of a Unit Root[J]Journal of Econometrics， 1992，54：159-178

[11] Frisch ，RStatistical Confluence Analysis by Means of Complete Regression Systems[M]Oslo：Universitetets Okonomiske Institutt， 1934

（責(zé)任編輯：孫 艷）