與生活類比學數學

摘 要：數學來源于生活，是一門為了解決生活中的問題而產生的學科。由于高中數學太強的科學性而使高中生學數學味同嚼蠟。本文試圖還原數學的社會性，與生活類比教高中生學數學可謂正本清源。

關鍵詞：生活；數學；類比；思維

學生在小學、初中階段，學習的主動性不足，幾乎是被動地學習，老師教什么學生就學什么，因而思想的獨立性不強，不會去多想為什么要這樣，為什么又是要那樣。高中以后，特別是經歷了人生的第一個十字路口——中考以后，思想開始成熟起來，獨立思考問題的能力和習慣有很大的提高和加強。作為數學老師，我常常發現高一的學生對為什么要學習數學這一門學科很困惑，認為學習數學除了為了考大學，在高考中湊分數外毫無用處。表現在學習數學上，學習毫無動力，常常囫圇吞棗，味同嚼蠟。

雖然學生的想法是錯誤的，而要糾正他們的錯誤想法卻不那么簡單的，要花費很多時間和心思的。在這方面我一直在做一些嘗試，并略有一點成效，下面談談我的做法，與大家一起分享。

我的做法是分兩步走：第一步是要讓學生明白學習數學是大有好處的；第二步是在學生學習數學的過程中想方設法幫他們攻克難點，使他們能比較輕松地學習數學。在這整個的過程中，我使用最多的是將數學與日常生活進行類比，使學生深切地感受到：第一，數學不再神秘，她就在日常生活中的方方面面，看得見，摸得著，想得到；第二，生活是離不開數學的，學好數學對一個人的一生是大有好處的，我們必須要學習數學，學好數學。

一、讓學生明白學習數學是大有好處的

對于如何樹立學生學習數學是大有好處的信念，我是這樣做的：首先我借用一位偉人的話“數學是鍛煉思維的體操”，說明學習數學對我們的思維是大有裨益的，學好數學就是思維特別發達的表現。我提出一個問題：請同學們回憶一下，從小學到初中數學成績特別好的同學，他們是不是在日常生活中表現得特機靈，也就是人們常說的“聰明”？在得到大多數同學的認同后，我給他們總結出一個結論：學數學可以使人聰明！接著我又問大家一個問題：你們想不想知道為什么我們學的是好象看起來與我們今后的生活毫不相干的“枯燥”的數學，而能使我們在離開校園之后，在工作中卻又表現得很聰明呢？我舉了一個例子：比如說一門大炮射擊手最終目標是要具備打中3千米之外的目標甲的能力，通常的做法是這位大炮射擊手先在靶場里不斷地練習打3千米之外的靶子乙，如果能隨時毫不費力地打中靶子乙，那么，只要命令一到，要這位大炮射擊手去打目標甲，那么完成這一任務，對于這位大炮射擊手來說，一定是手到擒拿，完全勝任的。這就是為什么在我們的生活中一個大企業愿意高薪招聘一個大學剛畢業的年輕人的原因。因為從表面看起來，一個大學畢業生離企業要招一位稱職的員工的目標大相徑庭，但實際上一位招來不久的大學生卻能在很短的時間內適應并勝任新的工作。這又是為什么呢？其實我們只要稍作分析就能明白這其中的道理：一位大學畢業生看起來好像他平時都在校園內“紙上談兵”，但他已具備一種潛在的、看不見的能力，就是這個能力能使他勝任企業要他完成的工作。所以我們同學不要以為讀書沒用，學數學沒用，實際上他就像大炮射擊手在靶場上一遍又一遍地練習射擊靶子乙一樣，只要達到一定的“功力”，在社會的大舞臺上我們能隨時毫不費力地“打中靶子甲”，是可以輕松地勝任所接受的工作的。通過這些比方，同學們明白了學習數學，練習是非常必需的，也就有了學習數學的動力，再也不會天天去想學習數學無用了。

二、幫學生比較輕松地學習數學

學生對學習數學的態度是轉變過來了，但并不就表示其數學就能學好。常言說得好“物有所值”，正是因為學習數學和學好數學對我們今后的人生大有裨益，所以學習數學的道路肯定不會是平坦的，正所謂“便宜沒好貨，好貨不便宜”！所以我們做老師的還必須在學生學習路上指導到位，不斷地為學生排憂解難。

數學學習中的各種變化是非常多的，要想學好數學，掌握好數學概念那是非常重要的，為了說明全面、準確地掌握數學概念的重要性，我又拿盲人摸象的故事來做類比：對于一個新的數學定義、概念來說，我們初學者就好象是一位盲人，初次接觸如果我摸到的是“耳朵”，我們會得出一個初步的結論：這個數學概念原來是“一把扇子”，再接觸下去，摸到“鼻子”，我們會得出又一個結論：這個數學概念原來“既像一個扇子，又像一條長蛇”。如果我們停下摸索的腳步，顯然，此時我們對這個數學概念的認識就只能是片面的，如果我們用這樣的認識去解決問題，顯然是會鬧出笑話，甚至是犯錯誤的。但是，只要我們堅持下去，不斷地摸索，相信最后這只“大象”是會完整地反映在我們的心目中的。這時這個數學概念才可以稱得上是掌握了。通過這個比方，使學生明白了淺嘗輒止的可怕、可笑，全面、準確地把握數學概念的重要了。

許多學生在學習數學的過程中常常感覺到努力了，但數學成績沒有多大提高，經常氣餒，有時還有放棄學數學的念頭。這種現象很普遍！我們怎么去跟學生做工作呢？由于數學是以訓練思維為主的學科，而思維這個東西是比較抽象的。你到底離達到這個思維目標的要求還有多遠的距離，還要付出多大的努力才會成功，誰也不知道！但有一點是清楚的，那就是只要不停地努力，那就會離目標越來越近，最終一定會達到目標的。這個道理我們老師懂，但許多學生不懂。我們必須把學生的這個心結打開，學生才肯會為了這個“看不清”的目標而去繼續努力。針對這種情況，我類比生活中的兩個例子，來化思維的抽象為我們能感受到、能理解得了的生活中的例子，來說明這個道理，以此解開學生的學習困惑。一個例子是推車子：假如阻礙車子運動的阻力是10牛頓，當我們用了8牛頓的力氣去推車時，車子沒被推動；繼續努力，用了9牛頓力氣去推車時，車子還是沒被推動；繼續努力，甚至用了9.9牛頓的力氣去推車子時，車子還是絲毫沒有前進。大家說我們要不要放棄推車呢？這個時候我們必須明白兩個道理：一是雖然車子沒有前進，但我們確實努力了。從物理的角度來看這個車子已經部分發生形變，這與完全沒用力推車子是絕對不相同的。二是如果我們再加一把力，也許是很少的力如0.2牛頓，車子就會被推動，我們就可以看到成功和享受勝利的喜悅。所以不可以氣餒，更不可以放棄，而只要再努力一點結果就會大不一樣！因此做事不能只看表象！有的同學做一道數學難題，已經想了很久了，還沒想出來，這并不說明他就一定不能做出來，也許只要他再努力思考，下一秒鐘他就能將它解決。有的學生只看考試分數沒有進步，就認為自己數學學了也白學，總而言之是不可能學好數學的。這是非常不客觀的！我們知道，一道數學題包含好幾個知識點，要解決它必須對這幾個知識點都要沒問題才行。只要其中有一個有問題，對一道解答題來說，就要視情況被扣分，而如果是選擇題或填空題就會一分不得！所以大家不要光從考試分數上判斷數學學習是否進步，而是要客觀地分析自己掌握的情況。

思維強調的是要具有獨立性，也就是獨立思考問題的能力，所以學習數學必須要養成獨立思考的習慣。有時為了解決一道數學題，學生可能會花費一、兩個小時，許多學生認為不值得太浪費時間，不如看參考答案或去請教別人。有時為了節省時間或取得一些借鑒這樣做當然未嘗不可，但長期這樣，就失去了思維的獨立性，也就無法培養數學思維了。為了給學生講明這個必要性，我就舉生活中篾匠劈竹子的例子。一根五、六米長的竹子是很難劈成兩半的。但篾匠卻有辦法，他將竹子平放在地上，用力朝竹子一端的中央砍去，這一刀很難，因為既要砍準在底端的中央，又要使篾刀完全沒入竹子中。之后，只見篾匠用力地扳動篾刀，只聽竹子“嘩”地一聲裂開一條縫，此后只需篾匠輕輕地扳動篾刀，隨著“嘩”、“嘩”、“嘩”的清脆聲音，一根五、六米長的竹子被劈開成了兩半，這也許就是所謂的勢如破竹吧，學數學也是這樣，要迎難而上！其實我們人腦是一個非常強大的電腦，在我們做一道難題時，我們只需將題目的信息輸入大腦，大腦就會調動一切可以調動的力量，將以前學過的與本題有關的一切概念、定理、公理、公式都搜索出來，然后進行組合、判斷，從而得出結論。雖然我們還沒有把問題解決，這只是表象，其實我們的大腦已經將我們所學的有關知識已“檢索”了N遍了，這相當于我們將有關知識復習了無數遍！而一旦我們解決了這道難題，就象篾匠劈竹子一樣，以后做這類題目就勢如破竹了！前面為了解決這道題而花的“代價”全部都回報回來了還有多！

由于在教學中注重與生活類比教高中生學數學，許多學生由原來不喜歡數學，害怕數學變成了愛上了數學，他們的整個的思維結構發生了可喜的變化，我愿為此繼續努力！