《比的基本性質》教學設計

【關鍵詞】《比的基本性質》 教學設計 化簡

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2013）01A-0051-02

教學內容：蘇教國標版數學六年級上冊教材第70-71頁例3、例4及相應的練一練，練習十三第6—9題。

教材分析：比的基本性質是在學生學習比的意義，比與分數、除法的關系，商不變的性質和分數基本性質的基礎上進行教學的。教材聯系除法中商不變的性質和分數基本性質，通過”想一想“啟發學生找出比中有什么相應的性質，然后概括出比的基本性質，應用這個性質可以把比化成最簡單的整數比。這課在比和比例這單元中起著承上啟下的作用。

教學目標：1.使學生理解和掌握比的基本性質，能應用比的基本性質化簡比。

2.培養學生類比、推理、概括等思維能力。

3.滲透轉化的數學思想。

教學重點：理解比的基本性質，掌握化簡比的方法。

教學難點：掌握化簡比的方法。

教學過程：

一、知識鋪墊，導入新課

12∶5=（ ）÷（ ）=（ ）/（ ），

1.學生思考、回答并填空。

2.請學生用比、除法、分數之間的關系說明這樣填的理由。重點說說比的前項相當于（ ），比的后項相當于（ ）。

【設計說明】設計這樣一道題是為了引導學生溝通比與除法、分數之間的聯系，從知識和思維兩方面為學習比的基本性質奠定基礎，讓學生能順利地類推出比的基本性質。

二、啟發誘導，探究新知

1.出示課本第70頁：

例3：

（1）請學生讀題并分析：這題有什么要求？

（2）請學生嘗試，指名兩位學生在黑板上寫出等式：4∶5=16∶20=40∶50=4/5。

（3）請學生猜想：看了這個等式，你有什么猜想？

（4）引導學生有序觀察、比較，聯系分數的基本性質思考，說明猜想的合理性，探索比的基本性質。從左往右看，比的前項和后項在怎樣變化？

（5）如果從右往左看呢？比的前項和后項又有什么變化？

（6）指名學生在黑板上板演，說想法。

（7）引導學生歸納、揭示出比的基本性質，并板書比的基本性質。

【設計說明】在這個環節里先鼓勵學生大膽猜想，再重點引導學生有序觀察、分別比較上面的等式，聯系分數的基本性質思考，體現猜想的合理性，學生順利探索出比的基本性質。

（8）理解概念：對比的基本性質，你認為哪幾個是關鍵詞？為什么0除外？

（9）甄別概念：今天學習的比的基本性質，與過去學過的哪些知識相似？引導學生聯系商不變規律、分數的基本性質，加深對比的基本性質的理解。

（10）及時演練：判斷并改錯：

a.比的前項和后項同時乘或除以相同的數（0除外），比不變。（ ）

b.比的前項和后項乘或除以相同的數（0除外），比值不變。（ ）

c.比的前項和后項同時乘或除以一個數（0除外），比值不變。（ ）

d.比的前項和后項同時乘或除以相同的數，比值不變。（ ）

e.某次籃球賽紅隊和藍隊的比分是3：0，說明比的后項也可以是0。（ ）

【設計說明】通過判斷練習，不僅強化了學生對比的基本性質的正確理解，而且使學生體會到數學語言的準確性和嚴密性。

（11）通過觀察、比較、思考，引導學生總結出什么是“最簡整數比”。

2.出示例4：

把下面各比化成最簡整數比。

CD12∶18（2）5/6∶3/4（3）1.8∶0.09。

（1）學生嘗試，可以討論。做時要寫出應用比的基本性質化簡比的過程。

（2）組織交流化簡方法。

（3）乘勝追擊再化簡：40∶24、26∶39

（4）化簡分數比5/6∶3/4

5/6∶3/4=（5/6×12）∶（3/4×12）=10∶9，在交流時，提問：為什么要同時乘12？12是它們的什么數？

（5）獨立練習：化簡：3/8∶2/5、7/12∶7/9，第二個比當有學生化成21∶28時，老師問：是最簡整數比嗎？使學生認識到化簡分數比，先要化成整數比，再化成最簡整數比。

（6）化簡小數比1.8∶0.09。

交流并引導學生思考：a.為什么要同時乘100？b.把小數比化成整數比應當看什么？c.20∶1中的“1”能不能不寫？為什么？特別提醒：最后化成的是最簡整數比，不是求比值，所以1必須寫。

（8）化簡0.125∶0.5，并啟發想一想：有幾種化簡方法嗎？展示化簡方法如下：

方法一：0.125∶0.5

=（0.125×1000）∶（0.5×1000）

=125∶500

=1∶4

方法二：0.125∶0.5

=（1/8×8）∶（1/2×8）

=1∶4

（9）交流引導學生比較：哪種方法更簡便？引導學生選擇合適方法，靈活化簡比。

【設計說明】這一環節的設計目的就是鼓勵學生獨立思考、采用多種方法并從中選擇最合理的方法以達到發展學生思維的靈活性的目的。

三、隨堂練習，強化新知

1.完成課本作業第71頁1、2，

2.補充“化簡0.7∶3/4”的小數比分數的題目，使化簡比的情況更為齊全。

3.評講作業時，提問化簡1.25∶2和0.7∶3/4有幾種方法？

【設計說明】這里的設計目的是啟發學生打開思路，提高化簡比的靈活性，以更好地突破難點。

四、自我總結，完善認知

學生自己總結這一課的收獲和體會：主要學到了哪些知識？應注意哪些問題？自己是怎樣學到這些知識的？體會最深的是什么？

【設計說明】通過回憶獲取知識的方法的過程，體會知識之間的聯系，實現認知結構和學習能力的提升。

五、拓展延伸，深化新知

1.第7題，寫出每種規格的國旗長和寬的比，并化簡。

2.閱讀第71頁的相關內容，了解有關“黃金比”的知識。

3.5∶3=（5×□）∶（3×□）

【設計說明】這一設計使學生加深對比的基本性質的理解.通過學生自主閱讀和交流，感受到數學與生活的密切聯系，體會數學的價值和魅力，同時讓學生感受到國旗的造型之美。尤其是最后一題使學生在填空過程中體會到可以填“除0以外的所有數”，培養學生思維的開放性。

（責編 羅玲芳）