數學課堂的生成需要“等待”

【關鍵詞】數學課堂 生成 等待

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2013）01A-0026-01

一、案例描述

教師要求學生先通過“畫一畫，比一比，折一折和量一量”自主探究圓的特征，再安排討論：

1.在同一個圓里可以畫多少條半徑？多少條直徑？

2.在同一個圓里，半徑的長度是否都相等？直徑呢？

3.同一個圓的直徑和半徑有什么關系？

學生交流探討了這3個問題后，教師追問：“大家還發現了什么？”

生1：將圓對折2次，分成4等份，兩條折痕的交點就是圓心。

生2：圓有無數個直角。

教師的預設是引出圓有無數條直徑，繼續問：“想一下，圓里究竟有無數個什么？”學生所答還是讓教師失望，最后終于有個學生說出了老師想要的答案。

二、案例分析

這是我校一位老師的公開課的教學片段。

課后，我特意找到回答“圓里有無數個直角”的那個學生。學生一臉執著地展示給我看：把圓對折2次分成4等份，就有4個直角。圓里面有無數條垂直的直徑，把這些點連起來，都是直角。

聽了學生的解釋，我陷入沉思：圓是一條封閉的曲線，不可能有無數個直角。在圓里可以畫無數相互垂直的直徑，也可以畫無數個直角。學生為什么會產生這樣的認識呢？因為學生把圓形紙片看成了圓。倘若教師只要求學生“畫一畫，比一比和量一量”學生不難發現圓的一些特征：圓內有無數條直徑和無數條半徑；在同一個圓里，所有的直徑、半徑都相等，直徑是半徑的2倍。但是多了“折一折”，學生就從折痕中發現了“2條折痕的交點就是圓心”，也發現了“圓有無數個直角”。

學生不僅發現了圓有無數條直徑，而且發現了圓有無數條互相垂直的直徑?？上?，由于他的答案和老師預設的不一致，就被扼殺于萌芽狀態。因為老師擔心出現那些事與愿違的場面造成“敗筆”。這其實也影響了一個孩子學習的探究性。

學生探究時，教師應該在等待中了解學情。學生的數學探究活動是一個生動活潑而富有個性的過程。學生所處的文化背景、家庭背景和思維方式的不同，會導致他們在探究過程中發現問題和解決問題的方法也不一樣。教學時，我們要盡可能留給學生足夠的時間和空間，讓學生自主探究，等待學生的發現。

案例中，教師積極創設問題情境，并提供充足的時空，讓學生自主探究圓的特征，無疑為學生提供了一個探究性學習的平臺。但學生探究時，教師應成為學生探究的組織者、合作者和參與者，走到學生中間了解情況，對學生探究過程中的新發現、新思維以及存在的問題做到心中有數，看看自己的預設與課堂的實際之間是否存在差異。如正吻合，說明自己備教材、備學生比較充分；如有區別、甚至出現自己未能預設的情況，則說明自己預設還不充分，就要考慮該如何處理。抓住契機，生成別樣的精彩。

三、適當“等待”教學對策

教師要運用智慧的語言，對學生進行靈活的評價。課堂上，教師要給學生充分的自由，拓展他們的數學思維。認真傾聽學生的發言。當學生的發言與自己的預設不一樣時，教師更加要認真傾聽，不要急于安排其他人發言，因為每個學生都有可能創新。

案例中，教師似乎是沒有聽清學生的發言，或以為自己聽錯，讓學生重復。其實是教師沒有認真了解學情，也沒有認真傾聽學生發言，當學生的發言與自己的預設不同時，就驚慌失措，擔心自己完不成教學任務，所以急著“欽點”其他學生發言。教師應該讓學生說說理由，然后判斷學生的答案是否正確。

學生生成時，教師要在等待中思考應對。學生在課堂學習中由于理解的不同，認識不可能整齊劃一，這不是教師可以完全預設的。教學時，教師應直面真實的教學，堅持“以學定教”，隨機應變。根據教學過程中出現的情況，及時調整課前的預設，鼓勵生成：如果學生說對了，教師可以鼓勵或者表揚；假如說錯了，教師可以問問其他同學的意見，“辯則明思則進”。通過辯論，讓學生自己發現錯誤并改正錯誤；當學生暫時無法回答，允許學生沉淀一下；倘若學生講的方法教師一時無法判斷對錯，不妨讓學生說說理由再確定，說不定那是學生的創新。上面案例中，學生說“圓有無數個直角”就是一種生成。

總之，教學過程具有不可預測的動態美。面對生成，我們要多一些寬容，多一些機智，多一些等待，學生就多一些自主探索的經歷和體會，多一些對問題的深思和熟悉，多一些與他人交流合作的機會和經驗。

（責編 羅玲芳）