探究高考題中的數學思想方法

【摘要】闡述了數學思想方法的含義，指出其在高考中占有的現實意義，通過列舉了幾個高考題目展示幾種常見的常用的數學思想方法，體現了運用數學思想方法解決數學問題的優越性.

【關鍵詞】數學思想方法；高中數學；高考

21世紀是人類嶄新的知識經濟時代.知識已經逐漸開始表現出其愈加旺盛的生命力，數學學科更是彰顯了無窮魅力，培養數學思想方法是提升學生數學素質的核心內容.什么是數學思想方法呢？它并不像其他的概念一樣有一個明確的定義.張景斌先生在《中學數學教學教程》中曾作出如下解釋：數學方法就是提出、分析、處理和解決數學問題的概括性策略，不僅包括數學的研究方法，也包括數學的學習方法和教學方法.數學思想是人們對數學事實的理性認識，它體現在運用數學方法分析、處理和解決數學問題和現實問題的過程之上.正因為如此，數學思想和數學方法往往不加以區別，常常統一說成數學思想方法.

數學思想方法是數學的靈魂，是數學的本質所在，因此數學思想方法的學習和掌握是數學教育的重要內容，所以學生的掌握情況也就成了考試的一項重要指標.重視數學思想方法的考查，已是高考數學命題多年來所堅持的方向，其主要考查手段為提煉出中學數學的一些比較基本的數學思想和方法，以不同的層次融入試題中，通過考生對數學思想方法的自覺運用，從而對考生的數學能力進行區分.下面以一些高考數學試題為例將幾種在高考試題中常常出現的思想方法加以小結.

一、函數與方程的思想方法

函數思想，是指用函數的概念和性質去分析問題、轉化問題和解決問題.方程思想，是指從問題的數量關系入手，運用數學語言將問題中的條件轉化為數學模型，然后通過解方程（組）或不等式（組）來使問題獲解.