淺析問題解決教學在高中數學教學中的滲透

【摘要】在高中數學教學中以數學問題為中心的教學即為“問題解決教學”，這是一種從宏觀角度出發探討的關于數學問題解決的教學模式，它有助于提高學生的應試數學問題解決能力，對高中數學問題的解決教學有著現實的指導意義.

【關鍵詞】問題解決教學；高中數學

問題解決教學在高中數學教學中重點關注的是“弄清問題”“制訂計劃”“實現計劃”和“回顧”整個學習過程.從多年來的數學教學實踐經驗去分析，基于數學教育和數學知識的發現過程，建立起適合的數學問題解決模型是問題解決教學的重要課題.

一、問題解決教學的研究過程

舍恩菲爾德在研究數學問題解決模型時提出了“高立意”的問題解決教學性質，他在《怎樣解題》一書中，將數學問題的解決方法細為四個步驟，也就是“弄清問題”“制訂計劃”“實現計劃”和“回顧”.在后來的《數學問題解決》一書中，他強調了問題解決的六個階段：讀題、分析、探索、計劃、執行、驗證.

美國心理學家邁耶在研究“學生解決數學問題”的課題時，給數學問題的解決方式總結了四個部分，也就是問題轉譯、問題整合、解題方案的計劃及監控和解題方案的執行.邁耶指出學生在數學學習中，必須要重視程序性知識的銜接，并對整個運算程序進行反復操練.教師在這過程中就需要系統地教授學生怎樣提出問題，注意到問題的存在，通過轉譯問題、表征問題最終明確解題的方法.

二、問題解決教學的方法

在高中數學問題解決的教學過程中，要結合學習與社會“情境”之間的聯系去創設情境，充分引導學生利用原有的認知結構和生活經驗去學習新的數學知識.通常在創設問題情境時可以采用以下方法：

（一）巧設懸念

懸念的設置可以在很短時間里聚集學生的積極性，造成他們急切期待接下來的問題解決方法的心理狀態，這種好奇心和誘惑力能很快激發起學生追求新知識

探索解題方法的興趣.緊扣學生心弦的懸念還能直接增強學生的學習動機，使之主動展開思維，獲得解決疑難問題的上進心.

（二）聯系實際

數學并不僅僅是一門基礎學科，它與生活有著密切的聯系，但學生往往無法將兩者聯系起來.在問題解決教學過程中，老師需要巧妙地聯系實際，把現實中的問題聯系到課堂中來.比如說，在學習線面垂直的判定教學環節，教師就可以提前準備好三角形紙片，過頂點A翻折紙片得到折痕AD，再將翻折后的紙片放在水平桌面上，使學生能夠形象地看到線面垂直的具體現象.

（三）引導參與

數學理論知識是死板的，但學習過程卻可以是活躍的，在問題解決教學的情境創設過程中，教師應經常變換教學方式，通過情境創設，讓學生主動參與到學習的過程中來，使學生學會開動腦筋，展開討論，并積極動手練習.例如在學習指數函數的圖像與性質時，可以讓學生自己動手對折紙張，觀察對折次數與所得紙的層數的關系，最后引導學生發現兩者之間存在的函數關系.

三、問題解決教學的策略

（一）構建師生之間的合作關系

在整個問題解決教學過程中，學生是主體，教師是組織者、合作者、參與者.教師應合理引導學生主動去學習知識，并激發學生的學習動機，創新探究學習的策略，并根據學生的學習能力建立起學習合作小組，把學習的主動權交給學生自己，充分發揮學生的學習主體性.

（二）啟發學生的創新思維

問題解決教學是一種生動活潑的教學模式，在設計問題解決教學活動時要分析學生的思維能力，善加引導，鼓勵學生大膽創新解題方式，在已有的問題解答方案中發現新的解答方法.

（三）運用非智力系統

在問題解決過程中，要把枯燥的數學理論延伸到認知和情感領域，鼓勵并肯定學生的優點，在學生思維受阻時給予明確的指導方向，對于學生的學習過程給予充分的肯定，以增強學生戰勝困難的信心.

（四）引導問題發展

數學問題的解決過程不是單一的，在課堂創設問題情境的過程中會不斷產生新的問題和新的知識生長點，需要不斷探究新問題的形式和新的問題情境，并進一步延伸或升華問題的解決教學模式，引導學生自主解決問題.

四、問題解決教學的實例

為具體了解高中數學問題解決教學的過程和方式，本文特以函數單調性這一板塊內容為例，進行詳細的分析.特以高中數學中的一道求解函數單調性，解決不等式中恒成立問題的練習題為例進行分析如下：