三角函數的教學與日常生活的應用

【摘要】高中數學學習中，培養學生的數學思想能夠有效地幫助學生提高數學學習效果.三角函數是高中數學學習的重要部分，對其他章節知識的學習起著橋梁的作用，并且在其他章節的知識中也被廣泛地使用著，而且三角函數知識對我們的生產生活及科技也有至關重要的作用.因而，對三角函數教學的深入研究是十分有必要的.

【關鍵詞】三角函數；教學體會；教學反思；實際應用

當今時代，知識更新速度加快，日新月異.特別是進入21世紀以后，思想活躍，關于數學方面的研究日益深入和豐富.三角函數研究的意義和必要性也日益突出，其中三角函數的教學扮演著重要角色.

三角函數教學的內容、教學目標及教學方法不斷發生著變化，而且在我們的日常生活中具有越來越重要的作用.下面讓我對高中三角函數教學的心得體會、反思以及三角函數在我們日常生活中的作用做一些詳盡的介紹.

一、三角函數教學的心得體會

1.要特別關注和留意教材與大綱內容的變化.認識這一變化，我們才能有目標地學習，了解教學的深度、難度和廣度，避免復習中做一些無用功.

2.關注教材編寫的新穎之處.

3.強化幾何思想，加強幾何直觀.

4.加強了數學建模的思想.把三角函數作為描述真實生活的數學模型，首先展示大量的背景材料，再分析、概括、抽象，建立模型來解決問題.數學生活化，更容易調動學生的學習積極性.

5.高科技設備的引入和應用.把學生從煩瑣的計算中解脫出來，并利用信息技術探索數學規律.

二、三角函數的教學反思

關于三角函數的教學，應注意以下問題：

1.數學知識生活化.讓學生自主積極地將數學與生活聯系起來，使學生體會三角函數模型的意義.

2.弧度是學生比較難接受的概念，教學中應使學生體會弧度也是一種度量角的單位，可在后續課程的學習中逐步理解這一概念，在此不作深究.

三、對學生的要求

學生一定要注重三角函數中的基礎知識及應用知識.要對三角函數的圖像、周期性、單調性、奇偶性、對稱性、化簡、求值和最值等重點內容熟練掌握并加以運用.將三角函數與代數、幾何、向量的關系加以聯系總結，相互融通.在三角函數的學習中比較重要的就是注重知識的總結.

1.熟悉三角變換常用的方法——化弦法、降冪法、角的變換法等，并能應用這些方法進行三角函數式的求值、化簡、證明.

2.深入探究正弦函數、余弦函數、正切函數、余切函數的圖像性質及對平移變換、伸縮變換的意義.

四、學習三角函數的策略

1.了解差別：深入探究角、函數運算間的差別，即進行所謂的“差異分析”.

2.尋找相關性：通過公式間的相關性，找出差異之間的內在聯系.

3.恰當轉化：選擇合適公式，使得差異轉化.

五、三角函數知識的意義和影響

三角函數知識對于鍛煉學生思維，培養學生數學思想方面發揮著重要作用.

1.培養學生的函數與方程思想

教師在培養學生的函數與方程思想時，講授求值域、求最值、求參數等相關的知識和方法，引導學生學習函數和方程的使用，通過指導學生進行解題練習，使學生在實際練習中感悟函數與方程思想的意義，從而使學生的函數與方程思想得到鍛煉和培養.

2.激發學生的數形結合思想

在數學中很多問題的解決都需要使用到數形結合的思想，其中最為普遍的是使用單位圓和三角函數圖像進行數形結合.在求三角函數的最值時，有效地結合三角函數的性質和圖像，能夠更快更簡單地解決問題.例如，函數零點（或方程的根）問題，函數零點就是函數圖像與x軸交點的橫坐標，因此求函數零點的問題往往需要借助于函數圖像，通過圖像尋找我們要找的答案.