提高解題能力之途徑

【摘要】提高解題能力的途徑：①反思解題過程；②探求一題多解；③探求多題一解；④引申結論；⑤設計問題串.

【關鍵詞】一題多解；多題一解；比較法

隨著高中學習的進一步深入，不少學生反應數學難學.他們總反應：老師一講就明白，但自己獨立做題往往無從下手.究其原因：缺少“解題反思”這一重要環節，未能形成良好的思維習慣.所以，我們應該倡導和訓練學生進行有效的解題反思，這也是提高學生解題能力的有效途徑.

何謂“解題反思”呢？學生在解完題或聽老師講解后，要認真進行如下探索：命題的意圖是什么？考核我們哪些概念、知識和能力？求解論證過程是否有理有據，嚴密完善？有無其他解法？眾多解法中哪種最簡捷？把本題的解法和結論進一步推廣，能否得到更有益的普遍性結論？如此種種，就是“解題反思”.那么作為一名數學教師應該怎樣引領學生進行“解題反思”呢？

一、反思解題過程，強化數學思想方法

數學解題過程無不充滿著生動活潑的數學思想方法.事實上，數學解題就是要在條件和結論之間給出一個數字原理的序列.數學原理序列既包括數學知識的聯結，又包含數學方法的推進.而知識與方法是一個統一體，兩者都反映著一定的數學思想.目前中學數學解題教學的實際狀況是，強調具體的一招一式的程式化訓練，忽視數學的思想、觀念在解題中發揮的實質性作用，因而導致大運動量的機械練習.要想擺脫題海戰，走出誤區，教師應就解題過程從數學思想方法角度進行解題反思.

二、積極反思，探求“一題多解”

“一題多解”通過對同一題目從不同角度多次思維，成功地進行知識運用和遷移.一方面可以培養學生的發散思維；另一方面還可以讓學生比較各種方法的區別及不同的突破點，從而深化學生對知識的理解，還可在多種解法中選擇最優法.