在高中數(shù)學(xué)中函數(shù)思想的應(yīng)用案例研究

【摘要】函數(shù)思想是高中數(shù)學(xué)課程的核心內(nèi)容，并且貫穿高中課程的始終.本文通過(guò)借助函數(shù)思想在討論不等式和方程求根等方面的應(yīng)用案例分析，展示了運(yùn)用函數(shù)思想解題的簡(jiǎn)潔性和直觀性.

【關(guān)鍵詞】函數(shù)思想；高中數(shù)學(xué)；應(yīng)用案例

函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型，它的思想方法貫穿了高中數(shù)學(xué)課程的始終，如用二分法求方程的近似解、解不等式、數(shù)列問(wèn)題等等.指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)是三類基本的、最重要的函數(shù)，在數(shù)學(xué)及其他科學(xué)和生產(chǎn)實(shí)踐中都有廣泛的應(yīng)用.高中教材必須作為其他課程的基礎(chǔ)，最主要的原因是突出了函數(shù)的作用和意義，并且在必須課程和選修課程中都體現(xiàn)著函數(shù)及其思想的應(yīng)用.

在內(nèi)容豐富的高中數(shù)學(xué)知識(shí)中，函數(shù)的輻射范圍之廣，幾乎在各個(gè)章節(jié)甚至各個(gè)知識(shí)點(diǎn)中都有函數(shù)及其思想的應(yīng)用.函數(shù)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，也是其他學(xué)科的基礎(chǔ)內(nèi)容，因此，研究函數(shù)及其思想有助于學(xué)生能更好地把握高中課程.

本文就運(yùn)用函數(shù)思想在解決不等式和方程的求根等問(wèn)題上做出研究.

1.運(yùn)用函數(shù)思想解決不等式問(wèn)題

高中數(shù)學(xué)中不等式內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要部分，用函數(shù)的觀點(diǎn)來(lái)解決不等式問(wèn)題是大有“好處”的，例如，簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題、一元二次不等式問(wèn)題，用函數(shù)的思想來(lái)解決，更容易理解知識(shí)的本質(zhì).在解決不等式證明等問(wèn)題中，利用函數(shù)思想，建立函數(shù)模型，能更加簡(jiǎn)潔直觀的將題目做出.