基于多重環節提高學生的解題能力

【摘要】學數學等同于解題，學生解題能力的高低除了受自身知識積累、學科素養等條件的影響外，還要受到教師的教學能力及教師的教學內容和質量的影響.數學教學的核心是解決數學問題，教師的教學能力和教學質量高低表現為學生解題能力的高低.本文根據積累的日常教學經驗，旨在總結高中數學教師在多個環節提高學生解題能力的主要方法及做法.

【關鍵詞】教學內容；講題方法；例題；總結

數學的真正主體包括問題和解題兩個部分，數學教學過程的完成是學生數學解題能力形成及實踐過程的完成.在現實高中數學教學過程中，提高學生的數學解題能力是教師教學的核心.可以通過下面四個環節來提高學生的數學解題能力：

1.課堂教學內容與學生練習環節

教師的課堂教學內容與學生練習是形成和提高學生的數學解題能力的基礎環節，該環節強調教師的“教授”和學生的“練習”相融合.教師的課堂教學內容主要包括：基礎知識講解與練習、練習題講解與練習、解題方法介紹與總結等.學生需要不斷地練習才能接受老師課堂上所教授的這些內容.在該環節中，提高學生的解題能力主要表現在：

（1）基礎知識講解與練習.教師通過講解基本定義、公式推導過程、定理推論等基本內容，可以為學生提供基本解題素材，幫助學生找到正確的解題方法；同時，在講解基礎知識過程中配帶一些簡單例題供學生練習，深化學生對基礎知識的理解，幫助學生靈活運用基礎知識，從而為解答更加復雜的題目做準備.

（2）練習題講解與練習.教師可選擇課本上的課后習題、課外的典型例題以及精心設計一些練習題給學生講解或供學生練習.通過要求學生做課本練習題，一方面可以塑造學生對相關題目分析、解答的速度與能力，另一方面可以幫助學生探求習題之間所具有的規律性的解題思路和解題方法.對典型例題以及精心設計的練習題的講解和練習，可以引導學生觸類旁通，塑造學生運用基礎知識和基本能力解決復雜問題的能力，使其快捷靈活地學深、學好數學.

（3）解題方法介紹及總結.教師可以選擇具有代表性的例題來分析、講解、概括，還可以讓學生加入解題過程，各抒己見，提出自己想到的解題方法，師生共同匯總所有的解題方法，實現解題方法的全體學生共享.

2.課堂講題方法與激活學生思維環節

教師的課堂教學方法與激活學生思維是學生解題能力形成和提高的主體環節.高中數學講題方法主要有：

（1）比較的方法.該方法是在大量的總結性工作基礎上運用的，通過題目及解題方法的求同性比較、求異性比較、類比性比較，使學生發現解題方法的異同或揭示解題規律，幫助學生形成辯證思維以及解題直覺.

（2）類比的方法.將練習題按照題目類型或所屬知識點分類和匯總進行講解，給學生帶來解題方法和解題技巧，培養學生的邏輯思維和直覺思維，使其在思想上形成固定的解題模式，觸動學生解題直覺.

（3）數形結合的方法.通過引導學生觀察、分析、聯想以及合理構圖，巧妙地將題目中的條件進行“數”與“形”相互轉化，相互滲透，使一些相對抽象、難以理解的問題轉化成比較具體、容易理解的問題，引領學生思維的過程，提高學生的思維深度；同時，運用該方法講解習題，能夠培養學生的直覺思維和形象思維，加深學生對這種常見的解題方法的印象，提高學生分析解決復雜題目的能力.

3.課后師生總結工作環節

此環節是提高學生的數學解題能力的關鍵環節.通過總結工作，學生的解題方法和解題技巧更加熟練且系統化，學生的思維高度得到提高，師生之間教與學的互動性更加完善.

一方面，教師要求學生進行總結，學生也應該自覺進行總結工作.學生可以利用筆記本總結以下內容：（1）錯題類.尤其要對那些比較典型或者自己掌握不好且經常犯錯誤的題目做出重點標記.（2）典型題、必考題類.該類題應該重點總結、必須總結的題目.（3）一題多解、一題多問類.對于自己常用的解題方法或者自己理解得比較好的方法做重點標記進行掌握.（4）新型題目或新型解題方法.此類總結數學成績比較好的學生更容易駕馭.通過這種總結的方法，可以系統化地掌握解題的方法和技巧，從而提高解題能力，優化數學思維.

另一方面，教師也應該進行總結工作.教師的總結工作主要包括：（1）學生筆記本上總結的幾類題.教師的總結工作中應該包括該部分的內容，不同的是，教師總結該部分內容的側重點與學生不同.教師更加側重典型題、必考題類和新型題目或新型解題方法，更加側重于錯題類題目的分析.（2）學生掌握的解題方法的詳細統計.從橫向來看，總結學生比較熟悉的解題方法，從而得出下節課題目講解時間分配表.從縱向來看，統計學生個體對解題方法的掌握程度.（3）教學方法回饋的詳細統計.回顧總結課堂的教學方法，并用數字的形式統計學生接受的程度及接受的效率.數學教師通過統計總結的工作，不斷地改進和完善教學側重點及教學方法，幫助學生快速地形成解題能力、提高解題能力.

4.學生階段性測試環節

學生階段性測試是對學生解題能力的階段性檢驗，也是對學生解題能力的再拔高環節.進行階段性測試，首先，提高了學生學習和復習的動力，使學生以積極主動的心態投入到學習中.其次，可以檢驗學生對本階段知識的掌握情況以及基本解題方法及解題思路的掌握情況.最后，幫助學生查找不足，彌補不足，運用考試的手段來學習，從而完善學生的知識體系，優化解題方法和進程，提高學生的解題效率.

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