學(xué)好圓錐曲線需要巧過三關(guān)

圓錐曲線是中學(xué)平面解析幾何的核心內(nèi)容.經(jīng)過多年的教學(xué)實踐，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)圓錐曲線時感覺知識點較多，易混淆相似的定義，方程，幾何性質(zhì)等，運算能力達不到要求，所以很多學(xué)生學(xué)習(xí)的效果并不十分理想.通過對學(xué)生的問卷調(diào)查，找到問題的癥結(jié)，并通過對此章內(nèi)容反復(fù)講授，反思自己的教學(xué)過程，認(rèn)為要想學(xué)好圓錐曲線必須巧過以下三關(guān).

一、巧過定義關(guān)，簡潔明快

定義是靈魂，橢圓、雙曲線和拋物線是三種重要的二次曲線，深刻理解它們的第一、第二定義要想學(xué)好圓錐曲線，要注重定義中的動點、定點，解題時要做到“看到焦點想準(zhǔn)線，看到準(zhǔn)線想焦點”，把曲線上的點到焦點的距離轉(zhuǎn)化成這個點到準(zhǔn)線的距離，常能使問題化繁為簡，化難為易，效果良好.

例1已知點P在以坐標(biāo)軸為對稱軸的橢圓上，點P到兩焦點的距離分別為25[]3和45[]3，過點P作長軸的垂線恰好過橢圓的一個焦點，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.