一個力學模型的數學方法

【摘要】教育的多樣性與統一性探索是教育者的追求，跨學科的數學應用是數學的價值地位所在，本文通過微分方程，三角函數及三角函數曲線法，幾何法（旋轉矢量法）描述，分析了振動，可有效幫助學生從各個角度掌握振動規律，從中掌握相應技術原理.達到以點帶面的學習功效.

【關鍵詞】簡諧振動；微分方程；旋轉矢量

國土資源職業學院的大部分專業設計到振動，振動是自然界本身固有的規律，對其的應用，非常廣泛，也是國土類專業的核心技術價值之一.在地質災害、工程地質、水資源、地質礦產開發、環境地質、采礦、機電、鉆探、寶玉石制造加工、安全管理等專業的作業中，振動規律有著極其重要的意義.全國工科類很多專業也涉及振動，這樣不管是對學生的素質教育，還是對專業教育，振動的學習都有極其重要教育意義.在振動的學習中，我們把振動模型簡化成：1.簡諧振動；2.阻尼振動，3.強迫振動.下面以簡諧振動探討振動原理.

簡諧振動：振動分解出最重要和常用的第一個元素就是簡諧振動，簡諧振動是解決振動起點和入門，若簡諧振動不能很好理解的話，振動的問題只會是一頭霧水.下面我們先對簡諧振動和它的數學方法進行深入探討.

中學課本中的簡諧振動的定義，定義：物體在跟偏離平衡位置的位移大小成正比，方向總是指向平衡位置的回復力作用下的振動叫簡諧振動.大學生都是從中學進來的，這點學生最熟悉.簡諧振動簡化成的重要的力學模型很多，下面是簡諧振動

的力學模型給出的最常見的兩種簡化模型.