重視高中概念教學(xué)打造高效課堂

常聽到有的老師說，我最討厭概念教學(xué)了，試想連教師都不喜歡概念教學(xué)，那學(xué)生怎么理解數(shù)學(xué)概念？初中數(shù)學(xué)內(nèi)容比較少，思想方法相對要穩(wěn)定，所以學(xué)生即使不理解初中的數(shù)學(xué)概念，也可以通過大量的專題訓(xùn)練掌握解題方法；高中數(shù)學(xué)內(nèi)容多，時間少，方法靈活，單靠記憶是絕對不能真正掌握解題方法的.我們數(shù)學(xué)教師要培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考問題、解決問題的能力，這就需要在平時的教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生解決問題時一定要有所依據(jù)——基本概念，必須理解基本概念、基礎(chǔ)知識、基本方法.在這三個“基本”中最最重要的是對基本概念的理解，只有理解了基本概念才能理解基本方法.

一、當(dāng)前數(shù)學(xué)概念教學(xué)存在的問題

我國數(shù)學(xué)教育界歷來重視中學(xué)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，但由于傳統(tǒng)教育思想的影響，使得在進(jìn)行概念教學(xué)活動時存在一些問題，直接影響著教學(xué)質(zhì)量的提高.經(jīng)調(diào)查和研究表明，主要存在以下幾方面的問題：

1.教學(xué)層面的問題

在概念教學(xué)中過分重視定義的敘述，對于定義字字推敲，處處斟酌，不厭其煩地舉正、反例，并且要求學(xué)習(xí)熟讀定義，熟記定義.課堂教學(xué)抓不住數(shù)學(xué)概念的核心，沒有前后一致、貫穿始終的數(shù)學(xué)思想主線，在學(xué)生沒有基本了解數(shù)學(xué)概念和思想方法時就進(jìn)行大量解題操練，導(dǎo)致教學(xué)缺乏必要的根基，教學(xué)活動不得要領(lǐng)，在無關(guān)大局的細(xì)枝末節(jié)上耗費(fèi)學(xué)生的寶貴時間，數(shù)學(xué)課堂中效益、質(zhì)量“雙低下”.學(xué)生花大量時間學(xué)數(shù)學(xué)，做無數(shù)的練習(xí)，但數(shù)學(xué)基礎(chǔ)仍很薄弱.

2.教師的問題

當(dāng)前，有很多教師在進(jìn)行概念教學(xué)時總是在有意無意地強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)概念的知識本位，這就對概念的形成過程的教學(xué)進(jìn)行了極大的壓縮.現(xiàn)在的教學(xué)都十分“重結(jié)果”，在對概念進(jìn)行引入時，沒有能夠讓學(xué)生對其必要性獲得足夠的感性認(rèn)識而是直接給出數(shù)學(xué)概念，這就使得學(xué)生在學(xué)習(xí)概念時，只能夠?qū)Ω拍钸M(jìn)行死記，而沒有對數(shù)學(xué)概念的實(shí)質(zhì)進(jìn)行真正的理解，數(shù)學(xué)概念在他們的頭腦中成為空中樓閣，題海戰(zhàn)術(shù)則成為了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一捷徑.這種學(xué)習(xí)方法是比較機(jī)械的，學(xué)生沒有對數(shù)學(xué)概念形成自己的感悟，理解不深.

二、加強(qiáng)概念教學(xué)，打造高效課堂

（一）有效的概念導(dǎo)入是高效課堂的前提

有很多教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，在對概念進(jìn)行導(dǎo)入時，一般情況下是對概念進(jìn)行引進(jìn)，然后提出需要注意的地方，接下來就是各種例題和練習(xí)，這樣對于學(xué)生的積極性是一種巨大的考驗(yàn)，長期下去，學(xué)生就會失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性.其實(shí)數(shù)學(xué)概念教學(xué)是一個完整的教學(xué)過程，不可有頭無尾.有的教師認(rèn)為只要引入定義，舉幾個例子就算完成了概念教學(xué)的任務(wù).還有一些文章錯誤地認(rèn)為“定義”就是“概念”.實(shí)際上，定義只是概念本質(zhì)屬性的一種表達(dá)形式，單純在定義上下工夫，在講定義處停留過久是不妥當(dāng)?shù)?在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時，特別是在概念教學(xué)這一個環(huán)節(jié)中，不能只給出簡單的定義，然后讓學(xué)生去背誦、記憶，而應(yīng)該重視對概念的導(dǎo)入，通過合理的導(dǎo)入方法來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，調(diào)動他們的參與熱情.

1.創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，引入概念

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿和練習(xí)，高中數(shù)學(xué)課程還應(yīng)倡導(dǎo)自主探索、動手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式.”教師創(chuàng)設(shè)適宜的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生通過動手操作，觀察比較，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的直觀性，更易于理解數(shù)學(xué)概念.

2.利用實(shí)際問題引入數(shù)學(xué)概念

波利亞說過，對數(shù)學(xué)特征的直觀表征，往往能根植進(jìn)學(xué)生的心靈.事實(shí)上，數(shù)學(xué)來源于生活，生活中的道理和數(shù)學(xué)中的道理是相通的.因此，如果利用生活中的實(shí)際問題，把數(shù)學(xué)概念的空間形式直觀化，無疑會提高學(xué)生理解概念、應(yīng)用概念的能力.例如：可用地面上直立的旗桿引入直線與平面垂直的定義，用“蘿卜的集合”和“坑的集合”來講映射的概念，用“照鏡子”引入對稱，用“芭蕾舞”導(dǎo)入旋轉(zhuǎn)體等.

（二）重視對概念本質(zhì)的理解

1.抓住關(guān)鍵字詞，全面理解概念

數(shù)學(xué)概念歷經(jīng)前人不斷地總結(jié)、概括和完善，表達(dá)已十分精練.因此，在講解概念時，要字斟句酌，特別是對其中的關(guān)鍵詞語，要仔細(xì)推敲，深刻領(lǐng)會其中的深意，只有這樣才能全面理解概念，避免產(chǎn)生不必要的誤差.

2.利用對比和反例，有效地理解概念

數(shù)學(xué)中許多概念具有一定的抽象性和相似性，使得學(xué)生對這些概念的理解容易產(chǎn)生混淆.例如頻率與概率、映射與函數(shù)、對數(shù)與指數(shù)、子集與真子集、相互獨(dú)立事件與互斥事件等.教師要引導(dǎo)學(xué)生討論辨析這些概念的異同，推敲它們之間的區(qū)別與聯(lián)系，深刻理解這些概念.另一方面，許多概念學(xué)生從正面理解比較困難，容易產(chǎn)生一些不正確的認(rèn)識，而反例是推翻錯誤認(rèn)識的有效手段，有時能起到意想不到的效果.

（三）重視概念的形成過程

概念的形成是概念教學(xué)的基礎(chǔ)和重點(diǎn)，有時也是一個難點(diǎn).在具體教學(xué)中，教師可以根據(jù)教材和學(xué)生實(shí)際，精心設(shè)計問題串，為學(xué)生搭建腳手架，給學(xué)生預(yù)留一定的時間自主探究、合作交流、討論反饋，學(xué)生在問題的解決過程中，建構(gòu)概念.例如“向量”概念的教學(xué)，可設(shè)計如下問題：（1）舉一些物理中既有大小又有方向的物理量；（2）請再舉一些生活中既有大小又有方向的量；（3）數(shù)學(xué)中的向量與物理中的矢量有何區(qū)別？（4）你愿意怎樣表示一個向量？（5）有向線段與向量有何異同？這樣讓學(xué)生依據(jù)問題逐步探究，既能體現(xiàn)學(xué)生的主體性，又讓學(xué)生參與概念產(chǎn)生的過程，教學(xué)上確實(shí)花費(fèi)了較多時間，但學(xué)生對這一概念卻達(dá)到了真正掌握.