中學數(shù)學課堂教學的“數(shù)學味”及其實施要點

新課改以來，關于新舊教學理念的爭論使得很多一線數(shù)學教師產生了迷茫，甚至于對課程理念的理解產生偏頗.一個明顯的問題就是很多數(shù)學課堂為了體現(xiàn)對現(xiàn)實生活的關注而丟失了數(shù)學課堂教學本應具有的“數(shù)學味”，進而“提高數(shù)學地提出、分析和解決問題（包括簡單的實際問題）的能力，數(shù)學表達和交流的能力，發(fā)展獨立獲取數(shù)學知識的能力”這一數(shù)學課程基本目標被忽視的情況較為嚴重.

在數(shù)學教育中，“數(shù)學方面”與“教育方面”的對立統(tǒng)一事實上構成了數(shù)學教育的基本矛盾，因此在從事數(shù)學教育的具體分析時，我們總離不開這兩個方面的分析.事實上，一節(jié)數(shù)學課，如果忽略了“數(shù)學味”的體現(xiàn)與表達，便不能稱之為數(shù)學課，毋寧說實現(xiàn)數(shù)學教學目標.本文，我們從“數(shù)學味”的界定、“數(shù)學味”的必然性以及創(chuàng)設要點三個方面進行闡述，以期對現(xiàn)階段的數(shù)學教學實踐與改革提供一定的參考.

一、什么是“數(shù)學味”

一個被大眾所普遍接受的觀點是，數(shù)學課堂教學應該讓學生學會將非數(shù)學的或是不完全數(shù)學的內容數(shù)學化，也即是將非數(shù)學內容組織成一個合乎數(shù)學精確性要求的結構.正如弗賴登塔爾所說，關于數(shù)學的各項陳述的整體本身只是一個大雜燴，只有用邏輯關系建立結構，它才能成為數(shù)學.曹一鳴關于弗賴登塔爾這一觀點的總結更為直接——“任何數(shù)學都是數(shù)學化的結果，不存在沒有數(shù)學化的數(shù)學，不存在沒有公理化的公理，也不存在沒有形式化的形式.”

而正如弗賴登塔爾指出的，“每個人都有自己生活、工作和思考著的特定客觀世界以及反映這個客觀世界的各種數(shù)學概念、它的運算方法、規(guī)律和有關的數(shù)學知識結構，即‘數(shù)學現(xiàn)實’”.可見，數(shù)學教學的一個重要任務就是通過學生數(shù)學化水平的提高以促使學生已有“數(shù)學現(xiàn)實”水準的逐步提高與擴充.

綜上所述，所謂課堂教學“數(shù)學味”就是課堂教學中對數(shù)學方面的關注，它包括對數(shù)學本身的關注，對學生學科話語權獲得的關注，對學生“數(shù)學現(xiàn)實”建構的關注.

二、中學數(shù)學課堂教學為什么要具有“數(shù)學味”

如前所述，中學數(shù)學課堂教學作為數(shù)學教學的一個承上啟下的關鍵環(huán)節(jié)，其“數(shù)學味”特性來源于對數(shù)學學科特點關注的始然，體現(xiàn)于數(shù)學話語權的獲得過程，決定于學生對數(shù)學知識的建構過程.

1.數(shù)學課堂的“數(shù)學味”由數(shù)學本身的特點所決定

由于數(shù)學教學是關于數(shù)學內容的教學，而數(shù)學課堂教學的創(chuàng)設也是為了使學生掌握數(shù)學內容，所以數(shù)學課堂教學情境的創(chuàng)設不僅應該聯(lián)系學生的具體經驗，更應該結合數(shù)學內容本身的特點.正如赫什所說，“問題并不在于教學的最好方式是什么，而在于數(shù)學到底是什么……如果不正視數(shù)學的本質問題，便解決不了關于教學上的爭議.”因而，我們數(shù)學課堂教學離不開對數(shù)學本身的關注.

在此基礎上，我們來看下面的教學片段.

教學片段：平均變化率（蘇教選修2-2）

活動：甲、乙兩人經營同一種商品，甲掙到10萬元，乙掙到2萬元，你能評價甲、乙兩人的經營成果嗎？為什么？