數學競賽中常用的數論知識
2013-01-01 00:00:00葛劍
數學學習與研究 2013年1期
【摘要】隨著數學競賽的發展，競賽數學已逐漸形成一門特殊的數學學科.競賽數學的目的是讓廣大青少年的思維得到訓練和提高.一道好的數學競賽試題的解答不僅需要參賽者具有相當寬廣的數學基礎知識，還需要學生對數學的本質有一定的洞察力、創造性.同時競賽數學也能激發學生學習數學的興趣.縱觀各類數學競賽試題，我們發現由于初等數論的很多知識容易被中學生理解和接受，所以數論題都占一定的比例.這類試題技巧性很強，對培養學生的思維能力有重要作用.本文的主要工作是通過舉例說明如何靈活運用整除理論、歐拉定理、費馬小定理和孫子定理等數論的基本知識來解答競賽題.
【關鍵詞】整除；同余；孫子定理
1.整除理論在競賽數學中的應用
整除理論是初等數論的重要內容，在各類數學競賽中它都占有一定的比例.在遇到與整除相關的問題時，通常要考慮用歸納法和帶余除法.
