淺議如何提高數(shù)學(xué)的解題效率

眾所周知，初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是以解題為中心展開(kāi)的，如何進(jìn)行解題教學(xué)，并由此促進(jìn)學(xué)生形成數(shù)學(xué)觀念、提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)是一個(gè)十分重要的課題。在現(xiàn)實(shí)教學(xué)中，很多學(xué)生都會(huì)出現(xiàn)這樣一種情況，那就是明明覺(jué)得題目會(huì)解，卻做錯(cuò)了或解答不完整，還往往把原因歸結(jié)為“馬虎”。其實(shí)，認(rèn)真不僅僅是一種態(tài)度，同時(shí)也是一種能力。那如何提高解題效率呢？筆者結(jié)合多年的教學(xué)實(shí)踐和經(jīng)驗(yàn)總結(jié)出以下幾種方法，可以有效的提高解題效率。

一、規(guī)范數(shù)學(xué)解題過(guò)程

很多學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)缺乏一種嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度和責(zé)任心，最直接的體現(xiàn)就是解題過(guò)程不規(guī)范，想到哪寫(xiě)到哪，缺少條理性。通俗來(lái)講就是省略步驟，正常需要幾個(gè)大步驟能完成的，有些學(xué)生一兩步就完成了，也會(huì)造成無(wú)謂的丟分。下面就以具體問(wèn)題為例來(lái)談?wù)労螢橐?guī)范性解題。

數(shù)學(xué)命題除了著重考查基礎(chǔ)知識(shí)外，還十分重視對(duì)數(shù)學(xué)方法的考查，如配方法，待定系數(shù)法、判別式法等操作性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)方法。在解題時(shí)要理解每一種方法的內(nèi)涵，知道它所對(duì)應(yīng)的題型，包括解題步驟都應(yīng)該熟練掌握。解題不能只憑自己的感覺(jué)，要做深層思考，關(guān)鍵要端正態(tài)度、仔細(xì)審題、認(rèn)真思考，養(yǎng)成按步驟解題的好習(xí)慣。

規(guī)范的書(shū)寫(xiě)習(xí)慣對(duì)進(jìn)一步學(xué)好數(shù)學(xué)是非常重要的。學(xué)生在書(shū)寫(xiě)解題過(guò)程時(shí)，往往有兩種情況：一是只有答案，少有過(guò)程。二是有解題步驟，卻寫(xiě)一步跳一步，時(shí)間長(zhǎng)了連自己都看不懂。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，要適當(dāng)加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練，特別是幾何證明題的書(shū)寫(xiě)要規(guī)范，答題要答到點(diǎn)子上。

二、解題過(guò)程注重細(xì)節(jié)

三、重視變式教學(xué)，提高應(yīng)變能力

所謂變式教學(xué)，就是通過(guò)不同角度、側(cè)面、情形和背景，從多個(gè)方面變更所提供數(shù)學(xué)對(duì)象素材或數(shù)學(xué)問(wèn)題呈現(xiàn)形式，使事物的非本質(zhì)特征時(shí)隱時(shí)現(xiàn)而其本質(zhì)特征保持不變的教學(xué)形式。能從一組存在某種共同本質(zhì)特征的不同數(shù)學(xué)對(duì)象中，尋求或發(fā)現(xiàn)一些本質(zhì)特征，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中有關(guān)概念、公式、定理、法則以及數(shù)學(xué)思想方法的基本技能。讓學(xué)生初步掌握這一技能，是初中階段數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)。這一技能的指導(dǎo)思想是化歸思想，而實(shí)現(xiàn)這一思想的方法有很多，其中變式教學(xué)方法是常用的方法。實(shí)施變式教學(xué)目的是讓學(xué)生能在變化中概括出本質(zhì)特征，因此它對(duì)培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的理解、歸納和總結(jié)能力有著重要作用，應(yīng)在教學(xué)實(shí)踐中引起我們的高度重視。變式教學(xué)方式不僅可讓學(xué)生在概括本質(zhì)特征方面得到鍛煉，在鞏固已學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)方面也可讓學(xué)生受益。

四、養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣

數(shù)學(xué)解題過(guò)程，一要有明確的解題思路；二要有條理清晰的解題過(guò)程。這兩者缺一不可，特別是做計(jì)算題的時(shí)候，不省步驟就是最好的習(xí)慣，可以有效的避免粗心大意的錯(cuò)誤。

下面是關(guān)于解答數(shù)學(xué)題的基本步驟。

1.先速讀題目，了解題意，認(rèn)知它是何種題型。其次是細(xì)讀，細(xì)讀時(shí)先看問(wèn)題，然后帶問(wèn)題看已知條件。有時(shí)候，不理解某已知條件，應(yīng)嘗試性探索，如聯(lián)系其他條件，考慮它對(duì)問(wèn)題有何作用等試探性思考。

2.設(shè)計(jì)思路，也就是在讀題時(shí)，通過(guò)一定的邏輯推理，找出與主目標(biāo)（即所求的或所要證明的）關(guān)聯(lián)的線索，抓住了題目的線索也是很容易上手。其次，我們可以制定一些小目標(biāo)，就像挖水道那樣，子目標(biāo)是一條水道中間某部分，通過(guò)完成子目標(biāo)，再前后聯(lián)通即可將解題的思路連貫順暢。

3.書(shū)寫(xiě)解題過(guò)程。書(shū)寫(xiě)解題過(guò)程在解題中占用大部分時(shí)間，要注意書(shū)寫(xiě)步驟應(yīng)層層深入，不要寫(xiě)一步跳一步，特別是運(yùn)算或者因式分解。而實(shí)現(xiàn)計(jì)劃只需要按已知推理結(jié)論檢驗(yàn)這四小步來(lái)完成。

4.回顧。回顧并非只要檢驗(yàn)答案的是否準(zhǔn)確，而是揣摩解題過(guò)程中思路的障礙點(diǎn)，或者說(shuō)是哪些步驟思考時(shí)要用較多時(shí)間，哪部分就是要突破的關(guān)鍵。

總之，學(xué)生的解題效率對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)有著重要的影響，良好的解題習(xí)慣和思維方式能保證學(xué)生知識(shí)水平的充分提高和學(xué)習(xí)能力的充分發(fā)展，同時(shí)培養(yǎng)和提高學(xué)生的計(jì)算能力。在書(shū)寫(xiě)解題過(guò)程時(shí)，既要放眼整體，也要注意解題的細(xì)節(jié)過(guò)程。

（作者單位：江蘇省東海縣初級(jí)中學(xué)）