數學記憶原理研究

一般地說，人在感知過程中所形成的對于客觀事物的反映，當事物不再作用于感覺器官的時候，并不隨之消失，而能在人的記憶中保持相當的一段時間，在一定的條件下，還能重現出來。 加強記憶力的自我鍛煉，必須設法強化識記痕跡，提高保持和再現識記痕跡的機能。記憶，也有一個方法問題。方法得當，事半功倍，有助于提高記憶效。

一、邏輯記憶法（又稱理解記憶法）

它是通過掌握數學知識的邏輯結構體系來進行記憶的方法。例如，對三垂線定理（在平面內的一條直線，如果和這個平面的一條斜線的射影垂直，那么它也和這條斜線垂直）的記憶，可以從直線與平面垂直的定義入手，結合直線與平面的判定定理來記憶。

知識的理解是產生記憶的根本條件。對于數學知識特別需要通過理解、掌握它的邏輯結構體系進行記憶。在理解的基礎上，以各步推理的主要依據或關鍵步驟為“啟示點”，“支撐點”，形成聯想，喚起回憶，記住知識。數學是建立在邏輯學基礎上的一門學科，它的概念、法則的建立，定理的論證，公式的推導，無不處于一定的邏輯體系之中。因此平時學習中要注重理解，對所學的知識不僅知道“是什么”，還要弄清“為什么”。這一方法關鍵在于理解，同時其不僅對于數學學習，對其他學科也有廣泛的應用。

二、系統記憶法

有人總結經驗得出：“總結+消化=記憶”。這正是根據系統記憶法的思想總結出來的。因為系統記憶法就是按照數學知識的系統性，把知識進行恰當的比較、分類、條理化、順理成章、編織成網，這樣記住的就不是零星的知識，而是一串。它往往采取列表比較的形式，或抓住主線、內在聯系把重要概念、公式和章節聯系串為一個整體。如高等數學中，微積分的公式很多，但不少基本公式都可以通過極限導出，因此只要把“有限細分取極限”的基本思想搞清楚，就不難導出這些公式，也易于記牢基本公式。

系統記憶法是邏輯記憶法的發展，便于形成由此及彼的聯想，是一種常用基本的記憶方法。為了用好這一方法，在平時學習中要適時進行小結總結，經常整理自己的知識系統。

三、區別記憶法

通過掌握形同質異或形異質同的事物的共同點和不同點來進行記憶的方法，它包括類比記憶法和差異記憶法。

1.類比記憶法

數學中的定義、性質與方法彼此間往往存在相類似的地方。如果我們能抓住這些知識點的相似之處，就可以采取聯想的方法，由此及彼把新舊知識聯系在一起，通過類比的方法，學習新內容，回想舊知識，從而把所學的知識加以鞏固，這是一種有效的記憶法。例如，扇形面積公式不常用，但三角形面積公式卻很熟。這兩種圖形就質來說不同，前者是曲線形，后者是直線形，但它們的面積公式的形式上是一致的。所以在弄清它們的異同之后，從它們聯系中，扇形面積公式也就不容易忘了。立體幾何的一部分結論，是在平面幾何的相應知識的基礎上經過類比與推廣而得到的。在學習過程中，應注意平面幾何與立體幾何的比較，充分注意到類推而得到的結論或是相同的，或是相類似的，或是相異的。例如“二面角”與“平面角”從圖形、組成元素、表示方法等方面可對照學習。

2.差異記憶法

數學上的知識存在其不同的特征，不同的知識內容有其不相似的一面，只要我們找到不同的知識點的差異，即可以把相似的知識點記牢固。如三角形的外心、內心、重心、垂心這“四心”是學生們極易弄錯的知識，如能抓住其特征分別是三角形的三邊的中垂線的交點，內角平分線的交點，中線的交點，與高的交點，即可辨認與記住。

四、歌訣記憶法

以整齊押韻的句式概括出所要記憶的內容，形成接近于順口溜，內容上極其濃縮概括，然后實行強化記憶。應用時，根據歌訣進行聯想展開，達到準確全面記憶的目的。如將“復數的三角形式的運算”歸納為：“模積角和，模商角差，模成方角方積，模方根角方差”。再如，“三角形函數正值區域”歸納為：“一限全，二正弦，三兩切，四余弦，弦割反總相連”。

五、形象記憶法

把數學對象的意義和形象結合起來記憶。記憶幾何圖形，可以聯系日常生活中的形象來記憶；記憶某些數量關系和函數關系又可借助于幾何圖形的直觀輔助，形數結合地來記。如只要記住“楊輝三角”就可以在圖中直接看出（a+b）n展開式中的系數就是楊輝三角中n+1行的數字，以及二次項展開式的性質，并且當n是較小的正整數時，二項展開式可以直接借助于它寫出。又如二次函數y=ax2+bx+c的圖像性質可結合圖像記憶，即能深刻理解公理的合理性，又能加深自己的印象，形成牢固的記憶。這種方法有助于加深識記痕跡，是記憶數學知識的一種常用方法，平時應該注意聯系數學知識的客觀背景，加強形數結合。

以上介紹了幾種數學知識記憶方法，它們是相輔相成的，在學習中將它們結合起來運用，才會收到良好的效果。有效的記憶方法還有很多，對于復雜定理的證明，可以采用先記梗概，再補充細節的輪廓記憶法；對于數學定義，可以采用邊讀邊寫的讀寫記憶法；對于比較枯燥的數學知識，可以采用趣味記憶法；還可充分利用卡片等等。至于哪些內容適于哪種方法就要靠自己在學習中揣摩了，但必須做到：①開始就要完整記憶。②要觀察理解事物，盡可能抓住其特點。③記憶時聯想的內容要固定。

有人總結出這樣一段關于科學記憶的話：“背誦是記憶的根本，爭論是記憶的益友，理解是記憶的基礎，重復是記憶的竅門，趣味是記憶的媒介，聯想是記憶的動力，應用是記憶的要訣，化簡是記憶的助手，卡片是記憶的倉庫”。 其實，記憶方法與學科特點有關，與自己的學習方法有關，每個人都可以在數學實踐中創造更多適合自己的數學記憶方法，將數學學的更好。

（作者單位：遼寧省北票市高級中學）